相聲韓信點(diǎn)兵
我們先考慮下列的問題:假設(shè)兵不滿一萬,每5人一列、9人一列、13人一列、17人一列都剩3人,則兵有多少?
首先我們先求5、9、13、17之最小公倍數(shù)9945(注:因?yàn)?、9、13、17為兩兩互質(zhì)的整數(shù),故其最小公倍數(shù)為這些數(shù)的積),然后再加3,得9948(人)。
中國有一本數(shù)學(xué)古書「孫子算經(jīng)」也有類似的問題:「今有物,不知其數(shù),三三數(shù)之,剩二,五五數(shù)之,剩三,七七數(shù)之,剩二,問物幾何?」
答曰:「二十三」
術(shù)曰:「三三數(shù)之剩二,置一百四十,五五數(shù)之剩三,置六十三,七七數(shù)之剩二,置三十,并之,得二百三十三,以二百一十減之,即得。凡三三數(shù)之剩一,則置七十,五五數(shù)之剩一,則置二十一,七七數(shù)之剩一,則置十五,即得?!?br>
孫子算經(jīng)的作者及確實(shí)著作年代均不可考,不過根據(jù)考證,著作年代不會(huì)在晉朝之后,以這個(gè)考證來說上面這種問題的解法,中國人發(fā)現(xiàn)得比西方早,所以這個(gè)問題的推廣及其解法,被稱為中國剩余定理。中國剩余定理(ChineseRemainderTheorem)在近代抽象代數(shù)學(xué)中占有一席非常重要的地位。
韓信點(diǎn)兵又稱為中國剩余定理,相傳漢高祖劉邦問大將軍韓信統(tǒng)御兵士多少,韓信答說,每3人一列余1人、5人一列余2人、7人一列余4人、13人一列余6人……。劉邦茫然而不知其數(shù)。
我們先考慮下列的問題:假設(shè)兵不滿一萬,每5人一列、9人一列、13人一列、17人一列都剩3人,則兵有多少?
首先我們先求5、9、13、17之最小公倍數(shù)9945(注:因?yàn)?、9、13、17為兩兩互質(zhì)的整數(shù),故其最小公倍數(shù)為這些數(shù)的積),然后再加3,得9948(人)。
中國有一本數(shù)學(xué)古書「孫子算經(jīng)」也有類似的問題:「今有物,不知其數(shù),三三數(shù)之,剩二,五五數(shù)之,剩三,七七數(shù)之,剩二,問物幾何?」
答曰:「二十三」
術(shù)曰:「三三數(shù)之剩二,置一百四十,五五數(shù)之剩三,置六十三,七七數(shù)之剩二,置三十,并之,得二百三十三,以二百一十減之,即得。凡三三數(shù)之剩一,則置七十,五五數(shù)之剩一,則置二十一,七七數(shù)之剩一,則置十五,即得。」
孫子算經(jīng)的作者及確實(shí)著作年代均不可考,不過根據(jù)考證,著作年代不會(huì)在晉朝之后,以這個(gè)考證來說上面這種問題的解法,中國人發(fā)現(xiàn)得比西方早,所以這個(gè)問題的推廣及其解法,被稱為中國剩余定理。中國剩余定理(Chinese Remainder Theorem)在近代抽象代數(shù)學(xué)中占有一席非常重要的地位。
“韓信點(diǎn)兵”的故事是“韓信點(diǎn)兵,多多益善”的典故中得來的。具體故事如下:
劉邦曾經(jīng)問他:“你覺得我可以帶兵多少?”韓信:“最多十萬。”劉邦不解的問:“那你呢?”韓信自豪地說:“越多越好,多多益善嘛!”劉邦半開玩笑半認(rèn)真的說:“那我不是打不過你?”韓信說:“不,主公是駕馭將軍的人才,不是駕馭士兵的,而將士們是專門訓(xùn)練士兵的?!?/p>
1、《史記》和《漢書》記載,韓信,淮陰(今江蘇清江西南)人,善于帶兵打仗。西漢開國功臣,中國歷史上杰出的軍事家,與蕭何、張良并列為漢初三杰。
2、劉邦問韓信:“如我能將幾何?”信曰:“陛下不過能將十萬?!鄙显唬骸坝诰绾??”曰:“臣多多益善耳”(《史記·淮陰侯列傳》)。這段對(duì)答說漢王問:“以你之見,我能帶多少兵?”韓信答:“你最多帶十萬?!睗h王又問:“那么,你能帶多少兵?”韓信答:“我多多益善,”即越多越好。后來人們把這個(gè)典故歸納成“韓信點(diǎn)兵,多多益善?!?/p>
3、韓信是中國軍事思想"謀戰(zhàn)"派代表人物,被蕭何譽(yù)為"國士無雙",劉邦評(píng)價(jià)曰:"戰(zhàn)必勝,攻必取,吾不如韓信。"韓信是中國軍事思想"謀戰(zhàn)"派代表人物,被后人奉為"兵仙"、"戰(zhàn)神"。"王侯將相"韓信一人全任。"國士無雙"、"功高無二,略不世出"是楚漢之時(shí)人們對(duì)其的評(píng)價(jià)。
上嘗從容與信言諸將能不,各有差。上問曰:“如我,能將幾何?”信曰:“陛下不過能將十萬?!鄙显?“于公何如?”曰:“如臣,多多而益善耳?!鄙闲υ?“多多益善,何為為我禽!”信曰:“陛下不能將兵,而善將將,此乃信之所以為陛下禽也。且陛下所謂天授,非人力也。”
后九章算術(shù)里出了一個(gè)韓信點(diǎn)兵的數(shù)學(xué)題.
韓信帶1500名兵士打仗,戰(zhàn)死四五百人,站3人一排,多出2人;站5人一排,多出4人;站7人一排,多出6人。韓信馬上說出人數(shù):1049。
至于你小時(shí)候看的,只是借了韓信點(diǎn)兵之名的一個(gè)小故事而已。
劉邦曾經(jīng)問他:“你覺得我可以帶兵多少?”韓信:“最多十萬?!眲畈唤獾膯枺骸澳悄隳??”韓信自豪地說:“越多越好,多多益善嘛!”劉邦半開玩笑半認(rèn)真的說:“那我不是打不過你?”韓信說:“不,主公是駕馭將軍的人才,不是駕馭士兵的,而將士們是專門訓(xùn)練士兵的。
我們先考慮下列的問題:假設(shè)兵不滿一萬,每5人一列、9人一列、13人一列、17人一列都剩3人,則兵有多少?
首先我們先求5、9、13、17之最小公倍數(shù)9945(注:因?yàn)?、9、13、17為兩兩互質(zhì)的整數(shù),故其最小公倍數(shù)為這些數(shù)的積),然后再加3,得9948(人)。
中國有一本數(shù)學(xué)古書「孫子算經(jīng)」也有類似的問題:「今有物,不知其數(shù),三三數(shù)之,剩二,五五數(shù)之,剩三,七七數(shù)之,剩二,問物幾何?」
答曰:「二十三」
術(shù)曰:「三三數(shù)之剩二,置一百四十,五五數(shù)之剩三,置六十三,七七數(shù)之剩二,置三十,并之,得二百三十三,以二百一十減之,即得。凡三三數(shù)之剩一,則置七十,五五數(shù)之剩一,則置二十一,七七數(shù)之剩一,則置十五,即得?!?br>
孫子算經(jīng)的作者及確實(shí)著作年代均不可考,不過根據(jù)考證,著作年代不會(huì)在晉朝之后,以這個(gè)考證來說上面這種問題的解法,中國人發(fā)現(xiàn)得比西方早,所以這個(gè)問題的推廣及其解法,被稱為中國剩余定理。中國剩余定理(Chinese Remainder Theorem)在近代抽象代數(shù)學(xué)中占有一席非常重要的地位。
“韓信點(diǎn)兵”的故事是“韓信點(diǎn)兵,多多益善”的典故中得來的。具體故事如下: 劉邦曾經(jīng)問他:“你覺得我可以帶兵多少?”韓信:“最多十萬。”劉邦不解的問:“那你呢?”韓信自豪地說:“越多越好,多多益善嘛!”劉邦半開玩笑半認(rèn)真的說:“那我不是打不過你?”韓信說:“不,主公是駕馭將軍的人才,不是駕馭士兵的,而將士們是專門訓(xùn)練士兵的。” 1、《史記》和《漢書》記載,韓信,淮陰(今江蘇清江西南)人,善于帶兵打仗。西漢開國功臣,中國歷史上杰出的軍事家,與蕭何、張良并列為漢初三杰。 2、劉邦問韓信:“如我能將幾何?”信曰:“陛下不過能將十萬。”上曰:“于君如何?”曰:“臣多多益善耳”(《史記·淮陰侯列傳》)。這段對(duì)答說漢王問:“以你之見,我能帶多少兵?”韓信答:“你最多帶十萬?!睗h王又問:“那么,你能帶多少兵?”韓信答:“我多多益善,”即越多越好。后來人們把這個(gè)典故歸納成“韓信點(diǎn)兵,多多益善。” 3、韓信是中國軍事思想"謀戰(zhàn)"派代表人物,被蕭何譽(yù)為"國士無雙",劉邦評(píng)價(jià)曰:"戰(zhàn)必勝,攻必取,吾不如韓信。"韓信是中國軍事思想"謀戰(zhàn)"派代表人物,被后人奉為"兵仙"、"戰(zhàn)神"。"王侯將相"韓信一人全任。"國士無雙"、"功高無二,略不世出"是楚漢之時(shí)人們對(duì)其的評(píng)價(jià)。
2,韓信點(diǎn)兵只是“三三數(shù)之余二,五五數(shù)之余三,七七數(shù)之余二”,這種比較小的數(shù)值,如果變成比較大的數(shù),就需要同余理論來計(jì)算了。
我們先考慮下列的問題:假設(shè)兵不滿一萬,每5人一列、9人一列、13人一列、17人一列都剩3人,則兵有多少?
首先我們先求5、9、13、17之最小公倍數(shù)9945(注:因?yàn)?、9、13、17為兩兩互質(zhì)的整數(shù),故其最小公倍數(shù)為這些數(shù)的積),然后再加3,得9948(人)。
中國有一本數(shù)學(xué)古書「孫子算經(jīng)」也有類似的問題:「今有物,不知其數(shù),三三數(shù)之,剩二,五五數(shù)之,剩三,七七數(shù)之,剩二,問物幾何?」
答曰:「二十三」
術(shù)曰:「三三數(shù)之剩二,置一百四十,五五數(shù)之剩三,置六十三,七七數(shù)之剩二,置三十,并之,得二百三十三,以二百一十減之,即得。凡三三數(shù)之剩一,則置七十,五五數(shù)之剩一,則置二十一,七七數(shù)之剩一,則置十五,即得?!?br>
孫子算經(jīng)的作者及確實(shí)著作年代均不可考,不過根據(jù)考證,著作年代不會(huì)在晉朝之后,以這個(gè)考證來說上面這種問題的解法,中國人發(fā)現(xiàn)得比西方早,所以這個(gè)問題的推廣及其解法,被稱為中國剩余定理。中國剩余定理(Chinese Remainder Theorem)在近代抽象代數(shù)學(xué)中占有一席非常重要的地位。
韓信將兵出自《漢史·韓彭英盧吳傳第四》,以下是韓信將兵文言文翻譯,為大家提供參考閱讀。
韓信將兵文言文翻譯原文:
上嘗從容與韓信言諸將能不,各有差。上問曰:“如我,能將幾何?”信曰:“陛下不過能將十萬?!鄙显唬骸坝诰稳纾俊痹唬骸俺?,多多而益善耳?!鄙闲υ唬骸岸喽嘁嫔?,何為為我禽?”信曰:“陛下不能將兵,而善將將,此乃信之所以為陛下禽也。且陛下所謂天授,非人力也?!保ㄟx自《史記·淮陰侯列傳》)
譯文:
劉邦曾經(jīng)和韓信閑談各位將領(lǐng)有沒有才能,(認(rèn)為)他們各有高下。劉邦問道:“像我自己,能帶多少士兵?”韓信說:“陛下不過能帶十萬人?!眲钫f:“那對(duì)你來說呢?”韓信回答:“像我,越多越好?!眲钚Φ溃骸敖y(tǒng)帥士兵的越多越好,那(你)為什么被我捉住?”韓信說:“陛下不善于帶兵,但善于統(tǒng)領(lǐng)將領(lǐng),這就是韓信我被陛下捉住的原因了。而且陛下的能力是天生的,不是人們努力所能達(dá)到的。”
啟示:
劉邦善帶將,韓信善帶兵,人各有所長,各有所短。我們要揚(yáng)長避短,發(fā)揮自己的優(yōu)勢(shì)。
相關(guān)內(nèi)容:
韓信是漢高祖劉邦手下的一員大將,也是西漢王朝的開國功臣之一。有一天,劉邦把韓信召來,說要和韓信隨便聊聊各位將軍的才能。他說起各人有各人的長處,也有短處;又說哪位將軍怎么打勝仗,哪位將軍能帶多少兵。韓信聽了,也毫不客氣地把周勃、灌嬰等將領(lǐng)一個(gè)個(gè)作了評(píng)價(jià),但在韓信眼里,這些將領(lǐng)都是一些二流貨色。劉邦聽了,笑著問:
“如果我去帶兵,你看能帶多少人?”
韓信想了想說:“陛下如果帶兵,最多能帶十萬?!?/p>
“那你能帶多少呢?”劉邦馬上又問。
“我嘛,不管多少兵都能帶,多多益善?!表n信說。
劉邦見韓信如此自大,簡直不把自己放在眼里,心中很生氣,但他面上卻帶著笑,問:“你既然帶的兵越多越好,怎么會(huì)給我逮住了吶?”
韓信覺得自己說走了嘴,連忙見風(fēng)轉(zhuǎn)舵,回答說:“陛下不能帶士兵,可是善于帶將軍,所以我被陛下逮住了。再說陛下是上天注定的,不是人力所能及得上的?!?/p>
劉邦雖然笑著結(jié)束了這次閑聊,讓韓信走了,但他知道韓信仍以為自己很了不起,不由加重了對(duì)韓信的猜疑。
公元前197年,趙國國相陽夏侯陳豨謀反,有人向皇后呂雉告密,說韓信和陳豨有來往。呂后就設(shè)法把韓信騙進(jìn)宮中殺害了。
后來,“韓信將兵”這一典故,常和“多多益善”連用,用來表示不厭其多,越多越好。(諸葛彰)
《史記·淮陰侯列傳》
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