詭秘悖論途徑女主

著名的生日悖論
23個(gè)人里有兩個(gè)生日相同的人的幾率有多大呢？
居然有50%
問題是這樣的： 如果一個(gè)房間里有23個(gè)或23個(gè)以上的人，那么至少有兩個(gè)人的生日相同的概率要大于50%。這就意味著在一個(gè)典型的標(biāo)準(zhǔn)小學(xué)班級(30人)中，存在兩人生日相同的可能性更高。對于60或者更多的人，這種概率要大于99%。
不計(jì)特殊的年月，如閏二月。
先計(jì)算房間里所有人的生日都不相同的概率，那么
第一個(gè)人的生日是 365選365
第二個(gè)人的生日是 365選364
第三個(gè)人的生日是 365選363
:
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:
第n個(gè)人的生日是 365選365-(n-1)
所以所有人生日都不相同的概率是：

那么，n個(gè)人中有至少兩個(gè)人生日相同的概率就是：

所以當(dāng)n=23的時(shí)候，概率為0.507
當(dāng)n=100的時(shí)候，概率為0.9999****2751****
對于已經(jīng)確定的個(gè)人，生日不同的概率會(huì)發(fā)生變化。下面用隨機(jī)變量計(jì)算：
令X[i,j]表示第i個(gè)人和第j個(gè)人生日不同的概率，則易知任意X[i,j]=364/365
令事件A表示n個(gè)人的生日都不相同
P(A)=
解P(A)<1/2，由對數(shù)可得：n>=23
相比之下，隨機(jī)變量也同樣的簡單易懂
，且計(jì)算起來要方便得多

愛因斯坦著名的狹義相對論是受啟于他16歲做的思想實(shí)驗(yàn)。在他的自傳中，愛因斯坦回憶道他當(dāng)時(shí)幻想在宇宙中追尋一道光線。他推理說，如果他能夠以光速在光線旁邊運(yùn)動(dòng)，那么他應(yīng)該能夠看到光線成為“在空間上不斷振蕩但停滯不前的電磁場”。