反三角正切函數(shù)圖像

在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=cotx的圖像叫做余切曲線。具體圖像如附圖示，它是由相互平行的x=kπ(k∈Z)直線隔開(kāi)的無(wú)窮多支曲線所組成的。
正切函數(shù)和余切函數(shù)是關(guān)于x=π/4+kπ/2
(k∈Z)對(duì)稱的，也就是說(shuō)cotx=tan(-x+π/2)，性質(zhì)和正切函數(shù)的性質(zhì)基本一樣。
利用三角比也可定義余切函數(shù)y=cotx=x/y

反比例函數(shù)圖像的性質(zhì)如下：

①單調(diào)性：反比函數(shù)是具有單調(diào)性的，當(dāng)函數(shù)內(nèi)容k大于零的時(shí)候，圖像分別位于第一三象限，而在每一個(gè)象限的內(nèi)部，從左往右來(lái)數(shù)，y是隨著x的增大而減少，如果K小于零的時(shí)候，圖像分別位于第二四象限，在每一個(gè)象限的內(nèi)部，y隨著x的增大而增大。

當(dāng)K大于零的時(shí)候，函數(shù)在x小于零上是一個(gè)減函數(shù)，而在x大于零的時(shí)候，也是為減函數(shù)。在k小于零的時(shí)候，函數(shù)在x小于零上為增函數(shù)，在x大于零的時(shí)候同為增函數(shù)。

②面積：在一個(gè)反比例函數(shù)上面取兩個(gè)點(diǎn)，這兩個(gè)點(diǎn)可以隨意的取，然后過(guò)點(diǎn)分別做一個(gè)x軸和一個(gè)y軸的平行線，而這個(gè)平行線是可以和坐標(biāo)軸圍成一個(gè)矩形，而這一個(gè)矩形的面積為絕對(duì)值得K。

而在反比例函數(shù)上，找到一個(gè)點(diǎn)，向X/Y軸分別做一個(gè)垂線，設(shè)置一個(gè)圍好的矩形，而這個(gè)矩形則為QOWM，這個(gè)垂線分別位于y軸和x軸，則圍成形狀的這個(gè)面積為絕對(duì)值得K，則連接這個(gè)矩形的對(duì)角線為OM，則滿足RT△OMQ的面積等于二分之一絕對(duì)值得K。

③圖像表達(dá)：對(duì)于反比例函數(shù)的圖像來(lái)說(shuō)的話，不和x軸或者是y軸的相交漸近線為x軸和y軸，K值相等的反比例函數(shù)圖像是相互重合的，k值不相等的反比例函數(shù)圖像是永遠(yuǎn)都不會(huì)相交的，而絕對(duì)值得K越大的話，反比例函數(shù)距離坐標(biāo)軸就會(huì)越來(lái)越遠(yuǎn)。

④對(duì)稱性：反比例函數(shù)是一種中心對(duì)稱的圖形，對(duì)稱中心是原點(diǎn)，而正是這樣的一個(gè)反比例函數(shù)的圖像也是軸對(duì)稱圖形，隨意反比例函數(shù)上的點(diǎn)是關(guān)于原點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱的，圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。

指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)是對(duì)數(shù)函數(shù)。

對(duì)數(shù)函數(shù)的一般形式為y=logax，它實(shí)際上就是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)（圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱的兩函數(shù)互為反函數(shù)），可表示為x=a^y。

因此指數(shù)函數(shù)里對(duì)于a存在規(guī)定——a>0且a≠1，對(duì)于不同大小a會(huì)形成不同的函數(shù)圖形：關(guān)于X軸對(duì)稱、當(dāng)a>1時(shí)，a越大，圖像越靠近x軸、當(dāng)0

對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：

值域：實(shí)數(shù)集R，顯然對(duì)數(shù)函數(shù)無(wú)界。

定點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的函數(shù)圖像恒過(guò)定點(diǎn)（1，0）。

單調(diào)性：a>1時(shí)，在定義域上為單調(diào)增函數(shù)。

0

奇偶性：非奇非偶函數(shù)。

周期性：不是周期函數(shù)。

對(duì)稱性：無(wú)。

最值：無(wú)。

零點(diǎn)：x=1。

注意：負(fù)數(shù)和0沒(méi)有對(duì)數(shù)。

兩句經(jīng)典話：底真同對(duì)數(shù)正，底真異對(duì)數(shù)負(fù)。

請(qǐng)

相同點(diǎn)：兩函數(shù)圖象的形狀完全相同

不同點(diǎn)：

第二個(gè)函數(shù)2（x-1）∧2+1的圖象相對(duì)于第一個(gè)函數(shù)y=2x∧2的圖象，向上移動(dòng)了1，向右移動(dòng)1

對(duì)于一般XY平面上的函數(shù)，X后面所加減的系數(shù)控制著函數(shù)圖象的左右位置，

遵循“左加右減”的規(guī)律，比如第二個(gè)函數(shù)的（x-1）就相對(duì)于第兄殲一個(gè)往右移動(dòng)宏鍵了1，蔽塵巧如果是（x+1）就是往左移動(dòng)1

而整個(gè)函數(shù)后面加減的系數(shù)，則是關(guān)系著函數(shù)圖象的上下位置，遵循“上加下減”的規(guī)律，

比如第二個(gè)最后加了1，圖象就向上移動(dòng)1

如果單純是畫(huà)一次函數(shù)Y=kX+b的圖象的話,有個(gè)最簡(jiǎn)單的辦法：

1、取x=0，算出y的值，y=b，即點(diǎn)（0，b）為函數(shù)Y=kX+b與y軸的交點(diǎn)

2、取y=0，算出x的值，x=-b/k，即點(diǎn)（-b/k，0）為函數(shù)Y=kX+b與x軸的交點(diǎn)

用直線連接兩點(diǎn)，即是。如圖。

第一個(gè)y=2^(1-x)=2^(-x+1)=0.5^(x-1)

畫(huà)出孫汪y=0.5^x圖像向右平移一則山仔個(gè)單位

第唯并二個(gè)y=-2^(x-1)與y=2^(x-1)關(guān)于x軸對(duì)稱