如何理解OF-DFT

DFT的一個(gè)重要特點(diǎn)就是隱含的周期性,從表面上看,離散傅里葉變換在時(shí)域和頻域都是非周期的,有限長(zhǎng)的序列,但實(shí)質(zhì)上DFT是從DFS引申出來(lái)的,它們的本質(zhì)是一致的,因此DTS的周期性決定DFT具有隱含的周期性?？梢詮囊韵氯齻€(gè)不同的角度去理解這種隱含的周期性(1)從序列DFT與序列FT之間的關(guān)系考慮X(k)是對(duì)頻譜X(ejω)在[0,2π]上的N點(diǎn)等間隔采樣，當(dāng)不限定k的取值范圍在[0,N-1]時(shí)，那么k的取值就在[0,2π]以外，從而形成了對(duì)頻譜X(ejω)的等間隔采樣。由于X(ejω)是周期的，這種采樣就必然形成一個(gè)周期序列(2)從DFT與DFS之間的關(guān)系考慮。X(k)= ∑n={0,N-1}x(n) WNexp^nk，當(dāng)不限定N時(shí)，具有周期性(3)從WN來(lái)考慮，當(dāng)不限定N時(shí)，具有周期性