高一數(shù)學(xué)函數(shù)單調(diào)性之判斷奇偶性的一般方法

偶函數(shù)：f(-x)=f(x)
關(guān)于y軸對稱
f(-x)-f(x)=0
在y軸兩側(cè)單調(diào)性相反奇函數(shù)：f(-x)=-f（x）關(guān)于原點中心對稱
f(-x)+f(x)=0
在y軸兩側(cè)單調(diào)性相同
如果在x=0有定義，那么一定有f(0)=0很重要的一點：無論是奇還是偶函數(shù)，其定義域都是關(guān)于原點對稱的f(x)=0既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

計算三個量f(-x)
-f(x)
f(x)
然后根據(jù)奇偶性的關(guān)系式來定結(jié)論
1)
f(-x)=2x^4+3x^2=f(x)
偶函數(shù)
2)
f(-x)=-x^3+2x=-f(x)
奇函數(shù)
3)
f(-x)=x^2-1/x
-f(x)=-x^2-1/x
f(x)=x^2+1/x
都不想等，非奇非偶
4)
f(-x)=x^2+1
=f(x)
偶函數(shù)