扇形周長和面積公式高中數(shù)學(xué)

扇形的面積公式：S＝nπR^2÷360，扇形還有另一個(gè)面積公式：S=1/2lR。

其中l(wèi)為弧長，R為半徑，本來S＝nπR^2÷360，按弧度制.2π=360度，因?yàn)閚的單位為度，所以l為角度為n時(shí)所對應(yīng)的弧長。

即l=n*R，所以s=n*R*π*R/2π=1/2lR。

組成部分

1、圓上A、B兩點(diǎn)之間的的部分叫做“圓弧”簡稱“弧”，讀作“圓弧AB”或“弧AB”。

2、以圓心為中心點(diǎn)的角叫做“圓心角”。

3、有一種統(tǒng)計(jì)圖就是“扇形統(tǒng)計(jì)圖"。

圓的面積公式：S=π×（r^2），為圓周率*半徑的平方。

扇形弧長：L=圓心角（弧度制）×R= nπR/180（θ為圓心角）（R為扇形半徑）

扇形面積：S=nπ R2/360=LR/2（L為扇形的弧長）

圓錐底面半徑： r=nR/360（r為底面半徑）（n為圓心角）

R是扇形半徑，n是弧所對圓心角度數(shù)，π是圓周率，L是扇形對應(yīng)的弧長。

也可以用扇形所在圓的面積除以360再乘以扇形圓心角的角度n，如下：

（L為弧長，R為扇形半徑）

推導(dǎo)過程:S=πr2×L/2πr=LR/2

(L=│α│·R)

擴(kuò)展資料：

直線和圓無公共點(diǎn)，稱相離。 AB與圓O相離，d>r。直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，稱相交，這條直線叫做圓的割線。AB與⊙O相交，d

直線和圓有且只有一公共點(diǎn)，稱相切，這條直線叫做圓的切線，這個(gè)公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。圓心與切點(diǎn)的連線垂直于切線。AB與⊙O相切，d=r。

平面圖形有長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形、圓形等，他們的周長和面積公式計(jì)算如下：

1、長方形

周長=（長+寬）x2，面積=長x寬。

2、正方形

周長=邊長x4，面積=邊長x邊長。

3、三角形

周長=邊長a+邊長b+邊長c，面積=底x高/2 =ah/2 。

4、平行四邊形

周長=邊長ax2+邊長bx2，面積=底x高=ah。

5、梯形

周長=邊長a+邊長b+邊長c+邊長d，面積=（上底+下底）x高/2 =（a+b)h/2。

6、圓形

周長=直徑x π=半徑x2x π，面積=π x半徑x半徑。

擴(kuò)展資料：

平面圖形周長和面積的計(jì)算方法：平面圖形是幾何圖形的一種，指所有點(diǎn)都在同一平面內(nèi)的圖形，如直線、三角形、平形四邊形等都是基本的平面圖形。

周長指環(huán)繞有限面積的區(qū)域邊緣的長度積分，也就是圖形一周的長度。周長用字母C表示。平面圖形周長計(jì)算即是指該圖形的區(qū)域邊緣長度之和，所以計(jì)算公式都是所有邊長相加 ，圓形除外，要用到圓周率π。

面積就是所占平面圖形的大小，用字母S表示。平面圖形面積的計(jì)算方法基本是底乘以高，三角形的還要除以2；高是指垂直于底邊的線段，所以長方形正方形這些高就是它的寬或邊長。

平面圖形的周長及面積都有固定的公式，只要理解并記住就行了。

扇形的周長計(jì)算公式如下：

扇形的周長算法是扇形半徑乘以二，再加上弧長，扇形相關(guān)知識介紹如下：

1、簡介：一條圓弧和經(jīng)過這條圓弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫扇形，半圓與直徑的組合也是扇形，顯然 它是由圓周的一部分與它所對應(yīng)的圓心角圍成?！稁缀卧尽分羞@樣定義扇形，由頂點(diǎn)在圓心的角的兩邊和這兩邊所截一段圓弧圍成的圖形。在較小的區(qū)域被稱為小扇形，較大的區(qū)域被稱為大扇形。R是圓的半徑，L是小扇形的弧長。?

2、組成部分：圓上兩點(diǎn)之間的的部分叫做“圓弧”簡稱“弧滑中”，以圓心為中心點(diǎn)的角叫做“圓心角陸拿”，有一種統(tǒng)計(jì)圖就是“扇形統(tǒng)計(jì)圖"。圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，該扇形半徑是圓錐的母線長，弧長為底面圓周長。

3、扇形面相關(guān)計(jì)算：圓的面積是πr2，扇形的面積可以用圓的面積乘以弧度角和2π的比值，因?yàn)樯刃蔚拿娣e正比于它的角，2π是整個(gè)圓的角，如果用L來表示扇形的弧長，可以通過L乘以總面積再除以2πr，扇形的周長的長度等于信悉山弧長和兩個(gè)半徑之和，圓錐的側(cè)面展開圖就扇形。

扇形的面積是：1/2×弧長×半徑，與三角形面積：1/2×底×高相似。

S扇=（n/360）πR2

s扇=1/2lr

當(dāng)知道弧長時(shí)，n為圓心角的度數(shù)，R為扇形的半徑。

注：π為圓周率約等于3.1415****35 一般取3.14。

扇形的組成：

扇形是圓的一部分，由兩個(gè)半徑和和一段弧圍成，在較小的區(qū)域被稱為小扇形，較大的區(qū)域被稱為大扇形。在右圖1中，θ是扇形的角弧度，r是圓的半徑，L是小扇形的弧長。?

圓弧為180°的扇形稱為半圓，其他圓弧角的扇形有時(shí)給予其特別的名字，其中包括象限角（90°）、六分角（60°）以及八分角（45°），它們分別是整圓的1/4、1/6、1/8。

圓的周長：C＝2πr＝πd（r為半徑，d為直徑）。

圓的面積計(jì)算公式：圓面積公式：S＝πr2或S＝π×（d／2）2。（π表示圓周率（3．1415****……），r表示半徑，d表示直徑）。

體積公式

1、長方體的體積＝長×寬×高

2、正方體的體積＝棱長×棱長×棱長

3、（重點(diǎn)）圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高。

4、（重點(diǎn)）圓錐的體積＝底面積×高÷3。

擴(kuò)展資料

1、長方形的面積＝長×寬

2、正方形的面積＝邊長×邊長

3、三角形的面積＝底×高÷2

4、平行四邊形的面積＝底×高

5、梯形的面積＝（上底下底）×高÷2

6、（重點(diǎn)）圓的面積＝圓周率×半徑2

7、（重點(diǎn)）圓柱的側(cè)面積：圓柱的側(cè)面積等于底面的周長乘高。

8、（重點(diǎn)）圓柱的表面積：圓柱的表面積＝底面積側(cè)面積