有3種不同的卡片放入包中，（卡片和包數(shù)量足夠多）現(xiàn)在拿5個(gè)包能集齊這3種卡片的概率為多少？

收集成功情況分兩類
設(shè)三種卡為1
2
3

①如果另外兩張是一樣的情況：12311
12322
12333，一共有3*10*2種情況

②如果另外兩張不是一樣的情況，一共有3*5*4！/4種情況

總的可能為3^5

于是最后得出的概率為50/81

為了方便做題，我們假設(shè)卡片類型為a
b
c，所謂的5包其實(shí)就是5個(gè)位置

因此這個(gè)問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為，有5個(gè)空位，每個(gè)都可能出現(xiàn)a
b
c三種卡片中的一個(gè)，5個(gè)空位a
b
c都出現(xiàn)了的概率？

這樣就好做了，5個(gè)位置卡片的總排列方式有3的5次方（273）種

而集齊的排列情況就稍微復(fù)雜點(diǎn)了，首先我們確定的是abc三張卡片至少都有一張，那么另外兩張了？

所以我們要分情況討論

如果另外兩張是一樣的也就是諸如abcaa這樣的情況，一共有3*10*2種情況

如果另外兩張不是一樣的也就是諸如abcab這樣的情況，一共有5*4！/4種情況

于是最后得出的概率為10/27