什么叫做等量代換?

1、等量代換的定義：用一種量（或一種量的一部分）來代替和它相等的另一種量（或另一種量的一部分）。

2、“等量代換”是指一個量用與它相等的量去代替，它是數(shù)學(xué)中一種基本的思想方法，也是代數(shù)思想方法的基礎(chǔ)，狹義的等量代換思想用等式的性質(zhì)來體現(xiàn)就是等式的傳遞性：如果a=b,b=c,那么a=c。

3、真正使用到的等量代換為：?f(a=b∧f(a)→f(b))，其中f是合式公式廣義的等量代換舉例來說就是：“如果李四是張三的同義詞，張三是人，那么李四是人”。這個數(shù)學(xué)思想方法不僅有著廣泛的應(yīng)用，而且是今后進一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，是一個非常重要的知識點，甚至到了大學(xué)都會使用。

4、例如：
李老師買了3個足球，張老師買4個籃球，王老師買了1個足球、1個籃球、3個皮球。他們每人所用的錢數(shù)都相等。5個足球的價錢相當(dāng)于幾個皮球的價錢？
分析與解答
根據(jù)題意:
(1)3個足球=4個籃球
(2)3個足球=1個足球+1個籃球+3個皮球
將(1)的(2)左右兩邊相加得
(3)6個足球=1個足球+5個籃球+3個皮球
將(3)的兩邊同時減去1個足球得
(4)5個足球=5個籃球+3個皮球
將(4)的兩邊同時乘以3得
(5)15個足球=15個籃球+9個皮球
根據(jù)題意
(6)4個籃球=1個足球+1個籃球+3個皮球
將(6)兩邊同時減去1個籃球得
(7)3個籃球=1個足球+3個皮球
將(7)的兩邊同時乘以5得
(8)15個籃球=5個足球+15個皮球
將(8)代入(5)得
(9)15個足球=5個足球+15個皮球+9個皮球
將(9)的兩邊同時減去5個足球得
(10)10個足球=24個皮球
將(10)的兩邊同意除以2得
(11)5個足球=12個皮球
答:5個足球的價錢相當(dāng)于12個皮球的價錢.