什么叫等量代換？

1、等量代換的定義：用一種量（或一種量的一部分）來代替和它相等的另一種量（或另一種量的一部分）。

2、“等量代換”是指一個(gè)量用與它相等的量去代替，它是數(shù)學(xué)中一種基本的思想方法，也是代數(shù)思想方法的基礎(chǔ)，狹義的等量代換思想用等式的性質(zhì)來體現(xiàn)就是等式的傳遞性：如果a=b,b=c,那么a=c。

3、真正使用到的等量代換為：?f(a=b∧f(a)→f(b))，其中f是合式公式廣義的等量代換舉例來說就是：“如果李四是張三的同義詞，張三是人，那么李四是人”。這個(gè)數(shù)學(xué)思想方法不僅有著廣泛的應(yīng)用，而且是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，是一個(gè)非常重要的知識點(diǎn)，甚至到了大學(xué)都會使用。

4、例如：李老師買了3個(gè)足球，張老師買4個(gè)籃球，王老師買了1個(gè)足球、1個(gè)籃球、3個(gè)皮球。他們每人所用的錢數(shù)都相等。5個(gè)足球的價(jià)錢相當(dāng)于幾個(gè)皮球的價(jià)錢？分析與解答根據(jù)題意:(1)3個(gè)足球=4個(gè)籃球(2)3個(gè)足球=1個(gè)足球+1個(gè)籃球+3個(gè)皮球?qū)?1)的(2)左右兩邊相加得(3)6個(gè)足球=1個(gè)足球+5個(gè)籃球+3個(gè)皮球?qū)?3)的兩邊同時(shí)減去1個(gè)足球得(4)5個(gè)足球=5個(gè)籃球+3個(gè)皮球?qū)?4)的兩邊同時(shí)乘以3得(5)15個(gè)足球=15個(gè)籃球+9個(gè)皮球根據(jù)題意(6)4個(gè)籃球=1個(gè)足球+1個(gè)籃球+3個(gè)皮球?qū)?6)兩邊同時(shí)減去1個(gè)籃球得(7)3個(gè)籃球=1個(gè)足球+3個(gè)皮球?qū)?7)的兩邊同時(shí)乘以5得(8)15個(gè)籃球=5個(gè)足球+15個(gè)皮球?qū)?8)代入(5)得(9)15個(gè)足球=5個(gè)足球+15個(gè)皮球+9個(gè)皮球?qū)?9)的兩邊同時(shí)減去5個(gè)足球得(10)10個(gè)足球=24個(gè)皮球?qū)?10)的兩邊同意除以2得(11)5個(gè)足球=12個(gè)皮球答:5個(gè)足球的價(jià)錢相當(dāng)于12個(gè)皮球的價(jià)錢.