數(shù)學故事大全

動物中的數(shù)學“天才”



?　　 蜜蜂蜂房是嚴格的六角柱狀體，它的一端是平整的六角形開口，另一端是封閉的六角菱錐形的底，由三個相同的菱形組成。組成底盤的菱形的鈍角為109度28分，所有的銳角為70度32分，這樣既堅固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米，誤差極小。　　



　　丹頂鶴總是成群結(jié)隊遷飛，而且排成“人”字形。“人”字形的角度是110度。更精確地計算還表明“人”字形夾角的一半——即每邊與鶴群前進方向的夾角為54度44分8秒！而金剛石結(jié)晶體的角度正好也是54度44分8秒！是巧合還是某種大自然的“默契”？　　



　　蜘蛛結(jié)的“八卦”形網(wǎng)，是既復雜又美麗的八角形幾何圖案，人們即使用直尺的圓規(guī)也很難畫出像蜘蛛網(wǎng)那樣勻稱的圖案。



　　冬天，貓睡覺時總是把身體抱成一個球形，這其間也有數(shù)學，因為球形使身體的表面積最小，從而散發(fā)的熱量也最少。



　　真正的數(shù)學“天才”是珊瑚蟲。珊瑚蟲在自己的身上記下“日歷”，它們每年在自己的體壁上“刻畫”出365條斑紋，顯然是一天“畫”一條。奇怪的是，古生物學家發(fā)現(xiàn)3億5千萬年前的珊瑚蟲每年“畫”出400幅“水彩畫”。天文學家告訴我們，當時地球一天僅21.9小時，一年不是365天，而是400天



?　　 蜜蜂蜂房是嚴格的六角柱狀體，它的一端是平整的六角形開口，另一端是封閉的六角菱錐形的底，由三個相同的菱形組成。組成底盤的菱形的鈍角為109度28分，所有的銳角為70度32分，這樣既堅固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米，誤差極小。螞蟻的計算本領也十分高明。英國科學家亨斯頓做過一個有趣的實驗：他把一只死蚱蜢切成三塊，第二塊比第一塊大一倍，第三塊比第二塊大一倍，在螞蟻發(fā)現(xiàn)這三塊食物４０分鐘后，聚集在最小一塊蚱蜢處的螞蟻有２８只，第二塊有４４只，第三塊有８９只，后一組差不多較前一組多一倍；螞蟻的計算本領如此準確，令人驚奇！

????? 　美國有只黑猩猩，每次吃１０根香蕉。有一次，科學家在黑猩猩的食物箱里只放了８根香蕉，黑猩猩吃完后，不肯離去，不停地在食物箱里翻找?？茖W家再給它１根，它吃完后仍不肯走開，一直到吃夠１０根才離開?？磥砗谛尚蓵?shù)數(shù)，至少能數(shù)到１０

植物中的數(shù)學知識?李忠東　精彩的“斐波那契數(shù)列”



??? 早在13世紀，意大利數(shù)學家斐波那契就發(fā)現(xiàn)，在1、1、2、3、5、8、13、21、34 、55、89……這個數(shù)列中，有一個很有趣的規(guī)律：從第三個數(shù)字起，每個數(shù)字都等于前兩個數(shù)加起來的和，這就是著名的“斐波那契數(shù)列”?？茖W家們在觀察和研究中發(fā)現(xiàn)，無論植物的葉子，還是花瓣，或者果實，它們的數(shù)目都和這個著名的數(shù)列有著驚人的聯(lián)系。



??? 像其它植物一樣，桃樹的葉子在排列上井然有序。它葉子的葉序周是“2”，即從起點至終點的螺旋線繞樹枝兩圈，5片桃樹葉排列在這“2”周的螺旋空間里，有著明顯的排列規(guī)律。桃花、梅花、李花、櫻花等也是依照“斐波那契數(shù)列”排列的，花瓣數(shù)目為5枚。植物的果實和種子也不例外，在排列上和這個數(shù)列十分吻合。如果仔細加以觀察，便能在菠蘿的表層數(shù)出往左旋轉(zhuǎn)的圓有13圈，向右轉(zhuǎn)的圓是8圈；松樹上結(jié)的松球要么是21和13，要么是34和21；



??? 仔細觀察向日葵花盤，雖然有大有小，不盡相同，但都能發(fā)現(xiàn)它種子的排列方式是一種典型的數(shù)學模式?；ūP上有兩組螺旋線，一組順時針方向盤繞，另一組則逆時針方向盤繞，并且彼此相連。盡管在不同的向日葵品種中，種子排列的順時針、逆時針方向和螺旋線的數(shù)量有所不同，可往往不會超出34和55、55和89或者89和144這三組數(shù)字。這每組數(shù)字就是斐波那契數(shù)列中相鄰的兩個數(shù)，前一個數(shù)字是順時針盤繞的線數(shù)，后一個數(shù)字是逆時針盤繞的線數(shù)，真是太精彩了。正因為選擇了這種數(shù)學模式，花盤上種子的分布才最為有效，花盤也變得最堅固壯實，產(chǎn)生的幾率也最高。



準確的“黃金比率”



??? 在1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89 ……“斐波那契數(shù)列”中，從第三個數(shù)字起，任何一個數(shù)字與后一個數(shù)字的比都接近0.618，而且越往后的數(shù)字，就越接近。在樹木、綠葉、紅花、碩果中，都能遇上0.618這個“黃金比率”。一棵小樹如果始終保持著幼時增高和長粗的比例，那么最終會因為自己的“細高個子”而倒下。為了能在大自然的風霜雨雪中生存下來，它選擇了長高和長粗的最佳比例，即“黃金比率”0.618。在小麥或水稻的莖節(jié)上，可以看到其相鄰兩節(jié)之比為1:1.618，又是一個“黃金比率”。



??? 在數(shù)學中，圓的黃金分割的張角為137.5°（更準確的值為137.50776°），被稱為“黃金角”的數(shù)值。許多植物萌生的葉片、枝頭或花瓣，也都是按“黃金比率”分布的。我們從上往下看，不難注意到這樣一種很有規(guī)律的現(xiàn)象：它們把水平面360°角分為大約222.5°和137.5°（兩者的比例大約是“黃金比率”0.618）。也就是說，任意兩相鄰的葉片、枝頭或花瓣都沿著這兩個角度伸展。這樣一來，盡管它們不斷輪生，卻互不重疊，確保了通風、采光和排列密度兼顧的最佳效果。像薊草、一些蔬菜的葉子、玫瑰花瓣等，以莖為中心，繞著它螺旋形地盤旋生長，相鄰的兩片葉子或兩朵花瓣所指方向的夾角與圓周角360°的差之比正好符合“黃金比率”。



??? 車前草輪生的葉片間的夾角恰好是137.5°，根據(jù)這一角度排列的葉片能巧妙鑲嵌但不互相覆蓋，構(gòu)成植物采光面積最大的排列方式。這就確保了每片葉子都能夠最大限度地獲取陽光，有效地提高植物光合作用的效果。



??? 蘋果是一種常見的水果，同樣包含有“黃金比率”。如果用小刀沿著水平方向把蘋果攔腰橫切開來，便能在橫切面上清晰地看到呈五角星形排列的內(nèi)核。在將5粒核編好A、B、C、D、E的序號后，就可以發(fā)現(xiàn)核A尖端與核B尖端之間的距離與核A尖端與核C尖端之間的距離之比，也是“黃金比率”，即0.618。



美妙的“曲線方程”



??? 笛卡爾是法國17世紀著名的數(shù)學家，他在研究了一簇花瓣和葉子的曲線特征之后，列出了“x2+y2-3axy=0”的曲線方程式，準確形象地揭示了植物葉子和花朵的形態(tài)所包含的數(shù)學規(guī)律性。這個曲線方程取名為“笛卡爾葉線”，又稱作“茉莉花瓣曲線”。如果將參數(shù)a的值加以變換，便可描繪出不同葉子或者花瓣的外形圖。



??? 科學家在對三葉草、垂柳、睡蓮、常青藤等植物進行了認真的觀察和研究之后，發(fā)現(xiàn)植物之所以擁有優(yōu)美的造型，例如，花瓣對稱排列在花托邊緣，整個花朵近乎完美地呈現(xiàn)出輻射對稱形狀，葉子有規(guī)律地沿著植物的莖桿相互疊起，種子或呈圓形、或似針刺、或如傘狀……在于它們和特定的“曲線方程”有著密切的關(guān)系。其中用來描繪花葉外孢輪廓的曲線稱作“玫瑰形線”，植物的螺旋狀纏繞莖取名為“生命螺旋線”。?