數(shù)學(xué)幾何啊關(guān)于五角星的

因為∠A+∠B=180-∠AIB，
∠A+∠E=180-∠AHE，
∠C+∠D=180-∠DJC，
∠B+∠C=180-∠BFC，
∠D+∠E=180-∠DGE，
上面5式都加起來，則有2*（∠A+∠B+∠C+∠D+∠E）=5*180-（∠AIB+∠AHE+∠DJC+∠BFC+∠DGE）
而-（∠AIB+∠AHE+∠DJC+∠BFC+∠DGE）即這五邊形FGIJH的內(nèi)角之和，我們由N邊形內(nèi)和和公式（N-2）*180，可知5邊形內(nèi)角和為（5-2）*180=540，所以
2*（∠A+∠B+∠C+∠D+∠E）=5*180-（∠AIB+∠AHE+∠DJC+∠BFC+∠DGE）=360，所以
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180