小明在進(jìn)行多邊形內(nèi)角和計算時，求得的內(nèi)角和為1125°，結(jié)果發(fā)現(xiàn)計少一個內(nèi)角，請問少計的內(nèi)角多少度？

不可能啊，只要是多邊形，內(nèi)角和一定為180的倍數(shù)，但是1125不是180的倍數(shù)，所以題目有誤

如果只指少掉一個角的所有角之和，那么由于一個內(nèi)角必須大于0度小于180度，所以內(nèi)角和為1260，此時可知少計的內(nèi)角為135度

問題一：
解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，那個少算的內(nèi)角的度數(shù)為α
根據(jù)題意得：（n-2）×180°－α＝1125°
則α＝（n-2）×180°－1125°
又∵0°≤α≤180°
∴0°≤（n-2）×180°－1125°≤180°
解得：8.25≤n≤9.25
又∵n為正整數(shù)
∴符合條件的n為9
∴這個多邊形為九邊形，內(nèi)角和為：（9-2）×180°＝1260°
∴α＝1260°－1125°＝135°
答：這個多邊形為九邊形，他少算的那個內(nèi)角是135°。

問題二：
解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，
根據(jù)題意得：（n-2）×180°：360°＝9：2
解得：n=11
答：這個多邊形的邊數(shù)為11.