反三角函數(shù)導(dǎo)數(shù)表

指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)是對(duì)數(shù)函數(shù)。

對(duì)數(shù)函數(shù)的一般形式為y=logax，它實(shí)際上就是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)（圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱的兩函數(shù)互為反函數(shù)），可表示為x=a^y。

因此指數(shù)函數(shù)里對(duì)于a存在規(guī)定——a>0且a≠1，對(duì)于不同大小a會(huì)形成不同的函數(shù)圖形：關(guān)于X軸對(duì)稱、當(dāng)a>1時(shí)，a越大，圖像越靠近x軸、當(dāng)0

對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：

值域：實(shí)數(shù)集R，顯然對(duì)數(shù)函數(shù)無界。

定點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的函數(shù)圖像恒過定點(diǎn)（1，0）。

單調(diào)性：a>1時(shí)，在定義域上為單調(diào)增函數(shù)。

0

奇偶性：非奇非偶函數(shù)。

周期性：不是周期函數(shù)。

對(duì)稱性：無。

最值：無。

零點(diǎn)：x=1。

注意：負(fù)數(shù)和0沒有對(duì)數(shù)。

兩句經(jīng)典話：底真同對(duì)數(shù)正，底真異對(duì)數(shù)負(fù)。

導(dǎo)函數(shù)與原函數(shù)的轉(zhuǎn)換公式，詳細(xì)介紹如下：

一、轉(zhuǎn)換公式：

已知導(dǎo)數(shù)求原函數(shù)公式y(tǒng)=f(x)=c(c為常數(shù))，則f'(x)=0，f(x)=x^n(n不等于0)，f'(x)=nx^(n-1)(x^n表示x的n次方)，f(x)=sinx，f'(x)=cosx，f(x)=cosx，f'(x)=-sinx，f(x)=a^x，f'(x)=a^xlna(a>0且a不等于1,x>0)。

f(x)=e^x，f'(x)=e^x，f(x)=logaX，f'(x)=1/xlna(a>0且a不等于1,x>0)，f(x)=lnx，f'(x)=1/x(x>0)，f(x)=tanx，f'(x)=1/cos^2x，f(x)=cotx，f'(x)=-1/sin^2x。

二、知識(shí)拓展：

函數(shù)數(shù)學(xué)術(shù)語，定義通常分為傳統(tǒng)定義和近代定義，函數(shù)的兩個(gè)定義本質(zhì)是相同的，只是敘述概念的出發(fā)點(diǎn)不同，傳統(tǒng)定義是從運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)出發(fā)，近代定義是從集合映射的觀點(diǎn)出發(fā)。

函數(shù)最早由中國清朝數(shù)學(xué)家李善蘭翻譯，出于其著作《代數(shù)學(xué)》，之所以這么翻譯，他給出的原因是凡此變數(shù)中函彼變數(shù)者，則此為彼之函數(shù)，也即函數(shù)指一個(gè)量隨著另一個(gè)量的變化而變化，或者說一個(gè)量中包含另一個(gè)量。

輸入值的集合被稱為f的定義域，可能的輸出值的集合被稱為f的值域，函數(shù)的值域是指定義域中全部元素通過映射f得到的實(shí)際輸出值的集合，注意把對(duì)應(yīng)域稱作值域是不正確的，函數(shù)的值域是函數(shù)的對(duì)應(yīng)域的子集。

小同學(xué)，你要理解反比例函數(shù)中k的幾何意義。|k|的大小就等于A點(diǎn)分別向兩坐標(biāo)軸引垂線圍成矩形的面積的大小。

由第1問，△OAM面積為1，則k=2。

所以反比例函數(shù)的解析式為y=2/x

聯(lián)立y=(1/2)*x 與y=2/x 可求A(2，1),B(1,2)

畫出圖象

向左轉(zhuǎn)|向右轉(zhuǎn)

作A關(guān)于X軸的對(duì)稱點(diǎn)A1，連接A1B，與x軸的交點(diǎn)就是P點(diǎn)。

理由，兩點(diǎn)之間線段最短。

小同學(xué)，還有不明白的，你就再問。下班了，先不答了。

反比例函數(shù)在實(shí)際生活和科學(xué)領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用。

反比例函數(shù)的曲線圖

我們可以通過對(duì)題目的閱讀理解，抽象出實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系，將文字轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，再利用反比例函數(shù)的思想方法來解決實(shí)際問題．

可以通過已知數(shù)據(jù)，運(yùn)用反比例函數(shù)畫圖線，推導(dǎo)出一些結(jié)論：比如再銷售幾天可以銷售完？以什么價(jià)格出售利潤最高？等等

下面對(duì)于如何應(yīng)用反比例函數(shù)我做一個(gè)簡單的闡述。

1．用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題的方法和步驟

（1）審清題意，找出題目中的常量、變量，并理清常量與變量之間的關(guān)系；

（2）根據(jù)常量與變量之間的關(guān)系，設(shè)出函數(shù)的關(guān)系式，待定的系數(shù)用字母來表示；

（3）有題目中的已知條件列出方程，求出待定系數(shù)．

（4）寫出函數(shù)關(guān)系式，并注意關(guān)系式中的變量的取值范圍．

（5）用函數(shù)關(guān)系去解決實(shí)際問題．