圓內(nèi)接三角形的性質(zhì)

圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)如下：

1、圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)：∠BAD+∠DCB=180°，∠ABC+∠ADC=180° 。

2、圓內(nèi)接四邊形的任意一個(gè)外角等于它的內(nèi)對角：∠CBE=∠ADC 。

3、圓心角的度數(shù)等于所對弧的圓周角的度數(shù)的兩倍：∠AOB=2∠ACB=2∠ADB 。

4、圓內(nèi)接四邊形對應(yīng)三角形相似：△ABQ∽△DCQ 。

5、同弧所對的圓周角相等：∠ABD=∠ACD 。

7、托勒密定理：AB×CD+AD×CB=AC×BD。

例題：在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，AB=3，AD=5，BD=7，∠BDC=45°，則BC的長為多少？答案：使用余弦定理：BD2=AB2+AD2-2AB×AD×cosA，解得∠A=120°，因?yàn)椋簣A內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)，所以：∠C=60°，使用正弦定理： BC÷sin∠BDC=BD÷sin∠C，即BC÷[(√2)÷2]=7÷[(√3)/2]所以：BC=(7√6)/3。

判定定理

1、如果一個(gè)四邊形的對角互補(bǔ)，那么這個(gè)四邊形內(nèi)接于一個(gè)圓。

2、如果一個(gè)四邊形的外角等于它的內(nèi)對角，那么這個(gè)四邊形內(nèi)接于一個(gè)圓。

3、如果一個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)與某定點(diǎn)等距離，那么這個(gè)四邊形內(nèi)接于以該點(diǎn)為圓心的一個(gè)圓。

4、若有兩個(gè)同底的三角形，另一頂點(diǎn)都在底的同旁，且頂角相等，那么這兩個(gè)三角形有公共的外接圓。

5、如果一個(gè)四邊形的張角相等，那么這個(gè)四邊形內(nèi)接于一個(gè)圓。

6、相交弦定理的逆定理。

7、托勒密定理的逆定理。

∵COSA=（b 2 +c 2 -a 2 ）/2bc

∴COS 2 A=【（b 2 +c 2 -a 2 ）/2bc】 2 =（b 4 +c 4 +a 4 +2b 2 c 2 -2a 2 b 2 -2a 2 c 2 ）/4b 2 c 2

∴1- COS 2 A=4b 2 c 2 /4b 2 c 2 -（b 4 +c 4 +a 4 +2b 2 c 2 -2a 2 b 2 -2a 2 c 2 ）/4b 2 c 2

????????? =（-b 4 -c 4 -a 4 +2b 2 c 2 +2a 2 b 2 +2a 2 c 2 ）/4b 2 c 2

????????? =（b 4 +c 4 +a 4 +2b 2 c 2 +2a 2 b 2 +2a 2 c 2 -2b 4 -2c 4 -2a 4 ）/4b 2 c 2

????????? =【（b 2 +c 2 +a 2 ） 2 -2b 4 -2c 4 -2a 4 】/4b 2 c 2

下面就接上了吧.

IT接地系統(tǒng)，IT系統(tǒng)下，負(fù)載的外露導(dǎo)電部分必須接地，以確保人體接觸到發(fā)生單相接地故障的用電設(shè)備時(shí)，不會(huì)出現(xiàn)電擊。負(fù)載的外露導(dǎo)電部分也可以單獨(dú)接地。
對于單相兩線制的IT系統(tǒng)，也即有相線和N線的系統(tǒng)，雖然IT接地系統(tǒng)出現(xiàn)單相接地故障后，因?yàn)榻拥仉娏骱苄。梢岳^續(xù)運(yùn)行，但必須發(fā)出接地告警信息。當(dāng)IT接地系統(tǒng)發(fā)生異相再次接地故障時(shí)，接地電流就是相間短路電流。這時(shí)的線路保護(hù)裝置就是各級斷路器，特別是故障點(diǎn)上游處距離最近的斷路器。IT接地系統(tǒng)要裝配絕緣監(jiān)視裝置，以便監(jiān)視系統(tǒng)的絕緣狀況，一般及時(shí)處理排除單相接地故障。

橢圓的中點(diǎn)弦性質(zhì)：

中點(diǎn)弦過橢圓上的一點(diǎn)，并被這點(diǎn)平分。橢圓是指數(shù)學(xué)上平面內(nèi)到定點(diǎn)F1、F2的距離之和等于常數(shù)（大于|F1F2|）的動(dòng)點(diǎn)P的軌跡曲線。

橢圓是圓錐曲線的一種，即圓錐與平面的截線。橢圓的周長等于特定的正弦曲線在一個(gè)周期內(nèi)的長度。在數(shù)學(xué)中，橢圓是圍繞兩個(gè)焦點(diǎn)的平面中的曲線，使得對于曲線上的每個(gè)點(diǎn)，到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和是恒定的。

擴(kuò)展資料：

1、雙曲線中點(diǎn)弦公式

雙曲線C：x^2/a^2-y^2/b^2=1上，過給定點(diǎn)P=(α,β)的中點(diǎn)弦所在直線方程為：

αx/a^2-βy/b^2=α^2/a^2-β^2/b^2。

中點(diǎn)弦存在的條件：(α^2/a^2-β^2/b^2)(α^2/a^2-β^2/b^2-1)>0（點(diǎn)P不在雙曲線、漸近線上以及它們所圍成的區(qū)域內(nèi)）。

2、拋物線中點(diǎn)弦公式

拋物線C：x^2（這里x^2表示x的平方，下同）=2py上，過給定點(diǎn)P=(α,β)的中點(diǎn)弦所在直線方程為：py-αx=pβ-α^2。

中點(diǎn)弦存在的條件：2pβ>α^2（點(diǎn)P在拋物線開口內(nèi)）。

圓的一般方程，表示為 x^2+y^2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F>0)。

也可以表示為(X+D/2)2+(Y+E/2)2=(D2+E2-4F)/4，是數(shù)學(xué)領(lǐng)域的知識。