初二數(shù)學因式分解100題
(1+100)×100÷2=5050。
高斯求和
德國著名數(shù)學家高斯幼年時代聰明過人,上學時,有一天老師出了一道題讓同學們計算:1+2+3+4+…+99+100。
老師出完題后,全班同學都在埋頭計算,小高斯卻很快算出答案等于5050。原來小高斯通過細心觀察發(fā)現(xiàn):
1+100=2+99=3+98=…=49+52=50+51
1~100正好可以分成這樣的50對數(shù),每對數(shù)的和都相等。于是,小高斯把這道題巧算為:
(1+100)×100÷2=5050。
擴展資料:
高斯的故事:
高斯是一對普通夫婦的兒子。他的母親是一個貧窮石匠的女兒,雖然十分聰明,但卻沒有接受過教育,近似于文盲。在她成為高斯父親的第二個妻子之前,她從事女傭工作。他的父親曾做過園丁,工頭,商人的助手和一個小保險公司的評估師。當高斯三歲時便能夠糾正他父親的借債帳目的事情,已經(jīng)成為一個軼事流傳至今。他曾說,他能夠在腦袋中進行復雜的計算。
小時候高斯家里很窮,且他父親不認為學問有何用,但高斯依舊喜歡看書,話說在小時候,冬天吃完飯后他父親就會要他上床睡覺,以節(jié)省燃油,但當他上床睡覺時,他會將蕪菁的內(nèi)部挖空,里面塞入棉布卷,當成燈來使用,以繼續(xù)讀書。
當高斯12歲時,已經(jīng)開始懷疑元素幾何學中的基礎證明。當他16歲時,預測在歐氏幾何之外必然會產(chǎn)生一門完全不同的幾何學,即非歐幾里德幾何學。他導出了二項式定理的一般形式,將其成功的運用在無窮級數(shù),并發(fā)展了數(shù)學分析的理論。
等差數(shù)列公式
等差數(shù)列公式an=a1+(n-1)d
前n項和公式為:Sn=na1+n(n-1)d/2
若公差d=1時:Sn=(a1+an)n/2
若m+n=p+q則:存在am+an=ap+aq
若m+n=2p則:am+an=2ap
以上n均為正整數(shù)。和Sn,首相a1,末項an,公差d,項數(shù)n。
初夏,早早叫起了太陽,太陽一骨碌跳了出來,披上金色的外套,金燦燦的光芒灑滿了大地,陽光熾熱地吻遍了每一株花,每一棵草,每一座山,每一條河……初夏的小腳丫,輕輕地踩在軟軟的草地上,濕漉漉的、涼絲絲的,那一粒粒璀璨晶瑩的露珠兒一不留神滑入了大地的懷抱。初夏,在藍天上畫出一大團一大團的“棉花糖”,初夏和小鳥一起在枝頭縱情歌唱,在綠茵茵的梧桐樹上,在微風輕拂的柳絲間,在綴滿稚果的桃枝上,在半黃半綠的枇杷果畔……嘰嘰喳喳,悅耳動聽。初夏和小鴨一塊兒在河里嬉戲,扎一個猛子,潛入清澈的河底,看那飄搖的水草,還有趴在河底的蝦米,卻驚擾了河邊練嗓子的青蛙。初夏趕緊躲進了蘆葦蕩里,不知藏在哪里,風吹過,留下它“呵呵”的笑聲。初夏,隱在荷葉的碧玉傘下,偷偷瞧小魚自在地游,蜻蜓悠悠地飛。初夏,把身子裹在沒收漿的麥穗里,櫻桃紅嘟嘟的小嘴里,嘗著那甜甜、酸酸的味道。
初夏,和孩子們一起吃著美味無比的冰淇淋,和他們一起穿起五彩繽紛的T恤和花裙子。初夏玩得滿身是汗,汗水一滴滴從天空中落了下來,“滴噠,滴噠”變成了雨,那雨像珍珠,像絲線,讓花草喝了個飽。雨停了,初夏在七色的彩虹橋上歡快地舞蹈,玩滑滑梯……
初夏,一個勁地玩呀,一直到很晚,太陽累了,落到了山的那一邊,初夏還躲在河邊數(shù)星星,天上的星星閃爍著,河里的星星閃爍著,它怎么數(shù)也數(shù)不清,只好和草叢里的蟈蟈、蛐蛐們開音樂會,唱卡拉OK去了,獨唱的、合唱的……好不熱鬧!
夜深了,娃娃睡了,初夏,從窗戶溜了進來,輕輕地幫娃娃吹著風,溜進了娃娃的夢里……
?。〕跸?,可愛的初夏!
冰消雪融 風和日麗 山光水色 草長鶯飛 山明水秀 明月清風 奇花異草 鳥語花香 一碧千里 翠色欲流 千山一碧 碧波蕩漾 翠綠欲滴 綠草如茵 萬紫千紅 花紅柳綠 姹紫嫣紅 一碧千里
2.寫人
知書達禮 溫文爾雅 義膽忠肝 才高八斗 平易近人 舍己為人 高瞻遠矚 大義滅親 心急如焚 心猿意馬 忐忑不安 憂心忡忡 歡天喜地 欣喜若狂 心驚肉跳 胸有成竹 垂頭喪氣 無精打采 目不轉(zhuǎn)睛 聚精會神 全神貫注
3.寫事
指鹿為馬 一鼓作氣 成竹在胸 朝三暮四 程門立雪 三顧茅廬 濫竽充數(shù) 杯弓蛇影 東施效顰 懸梁刺骨 臥薪嘗膽 草船借箭 曹沖稱象 邯鄲學步 掩耳盜鈴
守株待兔 圍魏救趙 揠苗助長 亡羊補牢 四面楚歌
4.寫物
雕梁畫棟 富麗堂皇 古色古香 別有洞天 鱗次櫛比 金碧輝煌 不同凡響 重巒疊嶂 舉世聞名 蓋世無雙 高樓大廈 摩天大廈 青瓦白墻 海市蜃樓 高屋建瓴 亭臺樓閣 城門失火 精美絕倫 巧奪天工 固若金湯 銅墻鐵壁 堅如磐石
5.日記
日月如梭、光陰似箭 白駒過隙 轉(zhuǎn)瞬即逝 光陰似箭,歲月如梭 日月如梭 風馳電掣 雷厲風行 一日千里 時光荏苒
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