正三棱錐體積

圓錐的體積公式是：V=1/3Sh或V=1/3πr2h，其中，S是底面積，h是高，r是底邊半徑。

一個(gè)圓錐的體積相當(dāng)于與它等底等高線(xiàn)的圓柱的體積的1/3，依據(jù)圓柱體積公式V=Sh(V＝πr2h)，得到圓錐容積公式。

圓錐體積積分計(jì)算技巧：

我們有一個(gè)圓錐體，它的底面半徑為 r，高為h，我們從底面沿著垂直高度，在高度為 x的地方，截取取一小薄片兒，厚度為△x ，微分學(xué)叫 dx，其中d是微分符號(hào)，是英語(yǔ)單詞differential（細(xì)分、微分）的縮寫(xiě)。所以，這個(gè)小薄片兒的體積就是：π(rx/h)^2 * dx。

因?yàn)閳A錐的體積等于3分之一的底面積乘以高；而圓柱的體積等于底面積乘以高；所以說(shuō)圓錐的體積是圓柱體積的三分之一。

一個(gè)圓錐所占空間的大小，叫做這個(gè)圓錐的體積。 一個(gè)圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的1/3。 根據(jù)圓柱體積公式V=Sh（V=πr^2h），得出圓錐體積公式： ，其中S是圓柱的底面積，h是圓柱的高，r是圓柱的底面半徑。

圓錐的主要特征：

①圓錐的軸截面是一個(gè)等腰三角形，它的兩腰是圓錐的兩條母線(xiàn)，底邊是圓錐底面圓的直徑。

②圓錐的母線(xiàn)都相等，它們與軸的夾角也都相等。

③平行于圓錐的底面，但不過(guò)頂點(diǎn)的截面是一個(gè)圓，截面面積和底面面積的比等于從頂點(diǎn)到截面和從頂點(diǎn)到底面距離的平方的比。所截得的小圓錐和原圓錐的體積之比等于對(duì)應(yīng)高的立方之比。

④圓錐的頂點(diǎn)、底面圓中心、內(nèi)切球中心與外接球中心共線(xiàn)。

圓錐的體積公式是：V=1/3Sh或V=1/3πr2h，其中，S是底面積，h是高，r是底邊半徑。

圓錐有一個(gè)底面、一個(gè)側(cè)面、一個(gè)頂點(diǎn)、一條高、無(wú)數(shù)條母線(xiàn)，且底面展開(kāi)圖為一圓形，側(cè)面展開(kāi)圖是扇形。

一個(gè)圓錐的體積相當(dāng)于與它等底等高線(xiàn)的圓柱的體積的1/3，依據(jù)圓柱體積公式V=Sh(V＝πr2h)，得到圓錐容積公式。

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圓錐的性質(zhì)

（1）平行于底面的截面圓的性質(zhì)：截面圓面積和底面圓面積的比等于從頂點(diǎn)到截面和從頂點(diǎn)到底面距離的平方比。

（2）過(guò)圓錐的頂點(diǎn)，且與其底面相交的截面是一個(gè)由兩條母線(xiàn)和底面圓的弦組成的等腰三角形。

（3）圓錐的母線(xiàn)l，高h(yuǎn)和底面圓的半徑組成一個(gè)直徑三角形，圓錐的有關(guān)計(jì)算問(wèn)題，一般都要?dú)w結(jié)為解這個(gè)直角三角形，特別是關(guān)系式l2=h2+R2。

圓錐的體積公式是：V=1/3Sh或V=1/3πr2h，其中，S是底面積，h是高，r是底邊半徑。

圓錐有一個(gè)底面、一個(gè)側(cè)面、一個(gè)頂點(diǎn)、一條高、無(wú)數(shù)條母線(xiàn)，且底面展開(kāi)圖為一圓形，側(cè)面展開(kāi)圖是扇形。

一個(gè)圓錐的體積相當(dāng)于與它等底等高線(xiàn)的圓柱的體積的1/3，依據(jù)圓柱體積公式V=Sh(V＝πr2h)，得到圓錐容積公式。

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圓錐的性質(zhì)

（1）平行于底面的截面圓的性質(zhì)：截面圓面積和底面圓面積的比等于從頂點(diǎn)到截面和從頂點(diǎn)到底面距離的平方比。

（2）過(guò)圓錐的頂點(diǎn)，且與其底面相交的截面是一個(gè)由兩條母線(xiàn)和底面圓的弦組成的等腰三角形。

（3）圓錐的母線(xiàn)l，高h(yuǎn)和底面圓的半徑組成一個(gè)直徑三角形，圓錐的有關(guān)計(jì)算問(wèn)題，一般都要?dú)w結(jié)為解這個(gè)直角三角形，特別是關(guān)系式l2=h2+R2。

S=1/2RL(R為圓錐體底面圓的周長(zhǎng),L為圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng))。

S=πRL(R為圓錐體底面圓的半徑,L為圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng))。

圓錐的側(cè)面積=(圓周率×母線(xiàn)長(zhǎng)×圓心角度數(shù))÷180 。

側(cè)面積的定義則為：

1、立體圖形的側(cè)面展開(kāi)圖的面積(以區(qū)別于底面積)；

2、物體的側(cè)表面或圍成的圖形表面的大小，叫作它們的側(cè)面積。

側(cè)面積：物體側(cè)面的面積，叫做物體的側(cè)面積。

圓錐組成：

圓錐的高：圓錐的頂點(diǎn)到圓錐的底面圓心之間的最短距離叫做圓錐的高。

圓錐母線(xiàn)：圓錐的側(cè)面展開(kāi)形成的扇形的半徑、底面圓周上任意一點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離。

圓錐的側(cè)面積：將圓錐的側(cè)面沿母線(xiàn)展開(kāi)，是一個(gè)扇形,這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng),而扇形的半徑等于圓錐的母線(xiàn)的長(zhǎng)。圓錐的側(cè)面積就是弧長(zhǎng)為圓錐底面的周長(zhǎng)×母線(xiàn)/2。

圓錐有一個(gè)底面、一個(gè)側(cè)面、一個(gè)頂點(diǎn)、一條高、無(wú)數(shù)條母線(xiàn)，且底面展開(kāi)圖為一圓形，側(cè)面展開(kāi)圖是扇形。