有理數(shù)加減混合運(yùn)算題及答案

　　數(shù)學(xué)是一分非常有意義的一門學(xué)科，包含中國(guó)的 傳統(tǒng) 文化 ，有著悠久的數(shù)學(xué)。下面是有我為你整理的西師版 四年級(jí)數(shù)學(xué) 《四則混合運(yùn)算》教案，希望能夠幫助到你!

　　數(shù)學(xué)《四則混合運(yùn)算》教案篇一
　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、 通過探索與實(shí)踐，使學(xué)生加深對(duì)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算解決實(shí)際問題

　　的理解，促進(jìn)相關(guān)技能的形成，發(fā)展數(shù)學(xué)思維和實(shí)踐能力，激發(fā)進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)，應(yīng)用分?jǐn)?shù)的興趣。

　　2、通過評(píng)價(jià)與 反思 ，使學(xué)生對(duì)自己在學(xué)習(xí)過程中的表現(xiàn)和運(yùn)用知識(shí)理解知識(shí)解決實(shí)際問題的能力作出客觀的評(píng)價(jià)。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決有關(guān)分?jǐn)?shù)計(jì)算的實(shí)際問題。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行實(shí)事求是的 自我評(píng)價(jià) 。

　　【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件。

　　【教學(xué)課時(shí)】一課時(shí)。

　　【教學(xué)設(shè)計(jì)】

　　一、探索與實(shí)踐

　　1、引入談話。

　　師：今天我們繼續(xù)應(yīng)用分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算來(lái)解決生活中的實(shí)際問題。

　　板書課題：整理與練習(xí)(2)。

　　2、 完成“探索與實(shí)踐”第5題。

　　(1)理解第(1)小題題意。

　　師追問：你準(zhǔn)備怎樣解決這個(gè)問題?(先畫線段圖)

　　(2)學(xué)生演示畫法。

　　指名在實(shí)物投影上畫出線段圖。

　　(3)集體評(píng)價(jià)，列式計(jì)算。

　　(4)學(xué)生根據(jù)計(jì)算結(jié)果，畫出長(zhǎng)方形。

　　師追問：你準(zhǔn)備怎樣畫?

　　(5)理解第(2)小題題意。

　　(6)怎樣求現(xiàn)在長(zhǎng)方形的面積?

　　學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，并求出現(xiàn)在長(zhǎng)方形面積是原來(lái)的幾分之幾。

　　3、完成“探索與實(shí)踐”第6題。

　　(1)理解題意。

　　師追問：你準(zhǔn)備畫長(zhǎng)寬是多少的長(zhǎng)方形，小組討論確定長(zhǎng)方形。

　　(2)嘗試練習(xí)畫出現(xiàn)在長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬及面積。

　　(3)算出現(xiàn)在長(zhǎng)方形的面積是原來(lái)的幾分之幾?

　　(4)小組匯報(bào)交流。

　　比較上面兩題的計(jì)算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)?學(xué)生互相說(shuō)，集體匯報(bào)。

　　[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在探索與實(shí)踐中加深對(duì)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算解決實(shí)際問題的理解。]

　　二、評(píng)價(jià)與反思

　　1、理解每一條評(píng)價(jià)指標(biāo)的意思。

　　2、學(xué)生逐條自我評(píng)價(jià)。

　　3、交流匯報(bào)。

　　讓學(xué)生 說(shuō)說(shuō) 自己在這方面做得怎么樣?有哪些成功的 經(jīng)驗(yàn) ，還有哪些不足?

　　[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在評(píng)價(jià)與反思中能自我檢討，逐步提高能力。]

　　三、全課 總結(jié)

　　今天這節(jié)課你有什么收獲?你有什么感想?

　　[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在總結(jié)中收獲知識(shí)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。]

　　四、板書設(shè)計(jì)

　　整理與練習(xí)(2)

　　(1)探索與實(shí)踐

　　(2)評(píng)價(jià)與反思
　數(shù)學(xué)《四則混合運(yùn)算》教案篇二
　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.使學(xué)生懂得四則混合運(yùn)算式題中的乘除運(yùn)算，按乘在先，先算乘，除在先，先算除的順序演算。

　　2.使學(xué)生懂得四則混合運(yùn)算式題中，乘除運(yùn)算被加、減運(yùn)算隔開，乘、除可以同時(shí)運(yùn)算。

　　教具準(zhǔn)備

　　投影片、小黑板

　　教學(xué)過程

　　(一)復(fù)習(xí)鋪墊

　　1.口算：

　　24×5+18 96÷12-6 140-12×5

　　24+5×18 90-12÷6 156÷78÷3

　　2.脫式計(jì)算(指名板演)

　　840+8×52 66×38-47

　　經(jīng)過計(jì)算，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出沒有括號(hào)的四則混合運(yùn)算式題的運(yùn)算順序。(按先乘除后加減的順序進(jìn)行計(jì)算)

　　(二)教學(xué)新知

　　1、導(dǎo)入新課

　　對(duì)復(fù)習(xí)題“840+8×52”進(jìn)行擴(kuò)題，“8”當(dāng)作272÷34”相除的商，請(qǐng)學(xué)生口答可以改寫成怎樣的算式。改寫成“840+272÷34×52”，這是今天我們要學(xué)習(xí)的新知識(shí)：三步計(jì)算四則混合運(yùn)算式題(板書)。同學(xué)們要掌握這類式題的運(yùn)算順序并能正確迅速計(jì)算。

　　2.教學(xué)例1： 840+272÷34×52

　　(1)讀出式題，指出式題中有幾種運(yùn)算符號(hào)?

　　(2)指名劃線指出先算部分。教師同時(shí)指出：式題中的乘、除部分，按乘在前，先算乘，除在前)先算除的順序演算。

　　(3)指名學(xué)生板演，其余學(xué)生做在自己紙上。

　　840+272÷34×52

　　=840+8×52 ( 除在前，先算除。)

　　=840+416

　　=1256

　　3.教學(xué)例2

　　由復(fù)習(xí)題“66×38-47”進(jìn)行擴(kuò)題，把“47”當(dāng)作是“987÷21”得到的商，提問學(xué)生可以改寫成怎樣的算式。學(xué)生改寫成例2 ： 66×38-987÷21

　　(1)讀出式題，指出式題中有幾種運(yùn)算符號(hào)。 I

　　(2)指名劃線指出先算部分。教師同時(shí)指出：式題中乘、除運(yùn)算被加、減運(yùn)算隔開，乘、除可以同時(shí)運(yùn)算。

　　(3)指名板演，其余學(xué)生做在自己紙上。

　　66×38-987÷21

　　=2508-47 (乘、除可以同時(shí)計(jì)算。)

　　=2461

　　(4)把例2中“一”改成“十”成為“66×38+987÷21”指名說(shuō)出運(yùn)算順序。再改成“66×38+987×21，指名說(shuō)出運(yùn)算順序。

　　4.試一試。先想想運(yùn)算順序再計(jì)算。

　　16×50-36÷4 1200÷300×15-12

　　(三)鞏固練習(xí)

　　1.口算

　　60+40÷20 4×9-25 100-6×7

　　20+9×7-23 42÷6+7 85÷17+52÷13

　　2.先說(shuō)一說(shuō)運(yùn)算順序，再進(jìn)行計(jì)算。

　　200÷25×4÷8 45÷5+30×7

　　20+15×3-22 56-72÷9×4

　　3.把下列兩組算式分別列成綜合算式。

　　180÷5=36 75×6=450

　　100-36=64 460÷23=20

　　64+20=84 450-20=430

　　4.小明把下面兩題先做的部分劃上橫線，你認(rèn)為對(duì)嗎?不對(duì)的改正過來(lái)。

　　100÷50×8×6 25×4÷2×5

　　5.先填運(yùn)算符號(hào)，再計(jì)算。

　　先出示一題：40÷8+4×2=

　　40 8 4 2=

　　40 8 4 2=

　　40 8 4 2=

　　教師先示范一題，請(qǐng)小朋友算算答案是幾，再請(qǐng)同學(xué)當(dāng)老師填上運(yùn)算符號(hào)，看誰(shuí)算得又對(duì)又快。

　　(四)課堂小結(jié)

　　(五)課堂作業(yè)

　　練一練4、5。

　　(六)課外作業(yè)
　　《四則混合運(yùn)算》教學(xué)反思
　　小數(shù)四則混合運(yùn)算是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整數(shù)四則混合運(yùn)算后進(jìn)行教學(xué)的，相對(duì)來(lái)說(shuō)無(wú)形之中降低了新知難度。但想正確計(jì)算小數(shù)加減乘除法還有一些難度。

　　新課標(biāo)指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谫Y助探究和合作交流構(gòu)成中整整理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能、數(shù)學(xué)思想和 方法 ?！?在本節(jié)課的教學(xué)中，無(wú)論是對(duì)應(yīng)用題的分析理解，還是對(duì)小數(shù)四則混合運(yùn)算順序方法的歸納，都體現(xiàn)出了學(xué)生的主體性。學(xué)生自主分析，自主總結(jié)，自主計(jì)算進(jìn)而達(dá)到掌握知識(shí)的目的。

　　不同學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的需求是不同的，因此，我在教學(xué)設(shè)計(jì)上力求讓不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。在練習(xí)設(shè)計(jì)上，有層次、有坡度，讓每個(gè)學(xué)生都能體驗(yàn)到成功的喜悅。

　　在學(xué)生理解了小數(shù)四則混合運(yùn)算的順序和計(jì)算方法后，給學(xué)生設(shè)計(jì)了多樣的習(xí)題。有對(duì)運(yùn)算順序得分析，有針對(duì)運(yùn)算順序得改錯(cuò)，還有判斷等。通過多種形式的練習(xí)，使學(xué)生在練習(xí)中鞏固，在練習(xí)中提高，特別是改錯(cuò)中多種解題方法的指導(dǎo)，激發(fā)了學(xué)生敢于向難題挑戰(zhàn)的興趣。

　　本節(jié)知識(shí)點(diǎn)絕大多數(shù)學(xué)生已掌握，但部分學(xué)生機(jī)算不算認(rèn)真，沒有養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣，出錯(cuò)率還很高，仍需多練。

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1723-1152/32???????? (8.2+4.36)*1.5????????? 1250+205*34???????????? 3270+135*37?????????????? 8402-7236/18=1723-36?????????????? =12.56*1.5???????????????=1250+6970?????????????? =3270+4995??????????????? =8402=402=1687??????????????????? =18.84??????????????????????=8220??????????????????????? =8265??????????????????????????=8000?32/(4*4)+4?????????????17.18-3.75-6.25????????17.4-2.65-4.35????????? 4*4-3014*4*4/4??????????? 2*2*3.14/2=32/16+4????????????? =17.18-3.75-6.25?????? =17.4-(2.65+4.35)??? =16-12.56??????????????????? =4*3.14/26?????????????????????????? =7.18???????????????????????? =10.4??????????????????????? =3.44???????????????????????????=6.28?842-756/18??????????1.3*3.14+3.5??????????????18.84/(2*3.14)????????? 28.26*(10+12)/2?????????? 40*(1+25%)=842-42?????????????? =5.2=3.5????????????????????=18.84/6.28?????????????=28.26*22/2????????????????? =40/125%=800????????????????????=8.7?????????????????????????? =3??????????????????????????? =310.86????????????????????????=32?3.86-9/7.2???????????4.5*0.24+9.76*0.5??????3.78/3.6*(0.26+0.3)?? 0.85*(21.9-7.6/4)???????? (15-13.75)*24/2.5=3.86-1.25??????? =4.5(0.24+9.76)????????? =3.78/3.6+0.56??????????=0.85*(21.9-1.9)??????????=1.25*24/2.5=2.61??????????????? =45???????????????????????????? =0.588?????????????????????? =17??????????????????????????????=12???????????????????????????

加減乘除混合運(yùn)算時(shí)，要先算乘除，后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)內(nèi)的數(shù)。
5+3×5
=5+15
=20
（5+3）×5
=8×5
=40

1.混合運(yùn)算的順序:加減乘除四則運(yùn)算分為兩級(jí),加法和減法叫做第一級(jí)運(yùn)算,乘法和除法叫做第二級(jí)運(yùn)算.
2.在沒有括號(hào)的算式里,運(yùn)算順序分以下兩種情況:
(1)在一個(gè)運(yùn)算里,如果只含有同一級(jí)運(yùn)算,要按從左到右的順序計(jì)算.
(2)在一個(gè)算式里,如果含有一級(jí)和二級(jí)運(yùn)算,那么應(yīng)該先算第二級(jí)運(yùn)算,再算第一級(jí)運(yùn)算,即要先算乘法和除法.
3.在含有括號(hào)的算式里,運(yùn)算順序是先算括號(hào)內(nèi)的,再算括號(hào)內(nèi)的.括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算,還是要按照先算二級(jí)運(yùn)算,再算一級(jí)運(yùn)算,同級(jí)運(yùn)算依次算的原則進(jìn)行.
4四則運(yùn)算的性質(zhì):從一個(gè)數(shù)里減去幾個(gè)數(shù),等于從這個(gè)數(shù)里減去這幾個(gè)數(shù)的和. 一個(gè)數(shù)連續(xù)除以幾個(gè)數(shù),等于這個(gè)數(shù)除以這幾個(gè)數(shù)的積.
5四則運(yùn)算的要點(diǎn):(1)認(rèn)真審題. (2)確定正確的運(yùn)算順序. (3)選擇合理的算法進(jìn)行計(jì)算.(4)檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果.
這是筆者總結(jié)出來(lái)的一些簡(jiǎn)單的關(guān)于四則混合運(yùn)算的方法,希望能夠幫助一些對(duì)四則混合運(yùn)算有點(diǎn)難的同學(xué).

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

教學(xué)內(nèi)容：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)（P106－107）
教學(xué)目的：⒈掌握理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，能運(yùn)用這個(gè)性質(zhì)，把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成指定分母（或分子）做分母（或分子），而大小不變的分?jǐn)?shù)。
⒉培養(yǎng)學(xué)生的觀察比較、分析綜合、抽象概括的能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的掌握和理解。
難點(diǎn)：利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成指定分母（或分子）做分母（或分子），而大小不變的分?jǐn)?shù)。
教具準(zhǔn)備：投影機(jī)，幻燈片、小黑板等。

教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
120÷30的商是 ，被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大3倍，商是 ，被除數(shù)和除數(shù)都縮小10倍，商是 。（指名回答，并說(shuō)出根據(jù)）
二、新授
⒈導(dǎo)言：這是我們學(xué)過的商不變的性質(zhì)。前面我們學(xué)習(xí)了有關(guān)分?jǐn)?shù)的知識(shí)，分?jǐn)?shù)也有它們的性質(zhì)，這就是我們要學(xué)習(xí)的新知識(shí)——分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。（板書課題）然后教師講則小故事，轉(zhuǎn)入例1。
⒉出示例1中三張同樣的紙條，分別把三張紙條平均分成2份、4份、6份，照下圖涂上色，把每張紙條看作單位“1”，并用分?jǐn)?shù)表示涂色的部分。
指名上臺(tái)填寫，教師通過讓學(xué)生比較三個(gè)分?jǐn)?shù)所表示的長(zhǎng)度以及前面一則小故事，得出：
引出問題：比較三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母，它們之間有什么變化規(guī)律？
⑴從左往右看： 是怎樣轉(zhuǎn)化等于 的？(讓學(xué)生思考)，教師引導(dǎo)思考： 是把單位“1”平均分成2份，取其中1份，如果把分的份數(shù)和表示的份數(shù)都乘以2，就得到 。就是：
(教師邊說(shuō)邊板書）
同樣的道理， 又是怎樣轉(zhuǎn)化等于 的？（讓學(xué)生思考并試著做）。指名回答結(jié)果，并說(shuō)出轉(zhuǎn)化過程。

從左往右看，大家看一看這兩道算式有什么規(guī)律？（教師引導(dǎo)）（板書：分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)乘以相同的數(shù)）
⑵反過來(lái)看： 是怎么轉(zhuǎn)化等于 的？ 又是怎樣轉(zhuǎn)化等于 的？（讓學(xué)生討論，然后指名上臺(tái)完成，并說(shuō)出轉(zhuǎn)化過程。）
通過這兩題算式，你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？（教師引導(dǎo)）
（板書：分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以相同的數(shù)）
⑶教師強(qiáng)調(diào)注意“相同的數(shù)”的數(shù)是不是任何數(shù)都行？哪個(gè)不行？（零除外）為什么？
⑷通過以上觀察，你們懂得其中有什么規(guī)律變化嗎？（指名學(xué)生歸納）教師把多名學(xué)生的歸納總結(jié)：“分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變?！边@就是我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容——分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。（板書）然后請(qǐng)同學(xué)們打開課本看，并齊讀。要求理解、背誦。
⑸商不變的性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)比較。
問：你能根據(jù)除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，以及整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)來(lái)說(shuō)明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？（先思考，再指名回答）
被除數(shù)÷除數(shù)＝
在除法里，被除數(shù)和
除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮?。ㄍ砜傻茫?br/>相同的倍數(shù)，商不變。

⑹做練習(xí)二十三第一題。（教師巡視檢查）
同學(xué)們，我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)基本的性質(zhì)，學(xué)習(xí)它有什么作用？現(xiàn)在我們運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來(lái)解決一些問題。
⒊出示例2：把 和 化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù)（上投影）（讓學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)試著做在練習(xí)本上，然后指名上臺(tái)板演，并說(shuō)出演算過程）

⒋補(bǔ)充例題：把 和 化成分子是12而大小不變的分?jǐn)?shù)。（讓學(xué)生試著做，并說(shuō)出根據(jù)是什么）。
⒌練習(xí)：第107頁(yè)“做一做”中的題目。
⑴
⑵把 和 化成分母是10，而大小不變的分?jǐn)?shù)。
⒍教師補(bǔ)充練習(xí)讓同學(xué)們獨(dú)立完成。
三、總結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了什么？學(xué)了它有什么作用？
四、鞏固練習(xí)：練習(xí)二十三第2、3、4題。
五、布置作業(yè)：練習(xí)二十三第5題。

在混合運(yùn)算中，先算括號(hào)內(nèi)的數(shù)，括號(hào)從小到大，如有乘方先算乘方，然后從高級(jí)到低級(jí)。同級(jí)運(yùn)算時(shí)，從左到右依次計(jì)算。兩級(jí)運(yùn)算時(shí)，先算乘除，后算加減。有括號(hào)時(shí)，先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。有多層括號(hào)時(shí)，先算小括號(hào)里的，再算中括號(hào)里面的，再算大括號(hào)里面的，最后算括號(hào)外面的。要是有乘方，最先算乘方。
加法、減法、乘法、除法，統(tǒng)稱為四則混合運(yùn)算。
其中，加法和減法叫做第一級(jí)運(yùn)算；乘法和除法叫做第二級(jí)運(yùn)算。
脫式計(jì)算：脫式計(jì)算即遞等式計(jì)算，把計(jì)算過程完整寫出來(lái)的運(yùn)算，也就是脫離豎式的計(jì)算。在計(jì)算混合運(yùn)算時(shí)，通常是一步計(jì)算一個(gè)算式(逐步計(jì)算，等號(hào)不能寫在原式上)，要寫出每一步的過程。一般來(lái)說(shuō)，等號(hào)要往前，不與第一行對(duì)齊。

　　 一、教學(xué)目標(biāo)

　　1．理解分母有理化與除法的關(guān)系．

　　2．掌握二次根式的分母有理化．

　　3．通過二次根式的分母有理化，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力．

　　4．通過學(xué)習(xí)分母有理化與除法的.關(guān)系，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想

　　 二、教學(xué)設(shè)計(jì)

　　小結(jié)、歸納、提高

　　 三、重點(diǎn)、難點(diǎn)解決辦法

　　1．教學(xué)重點(diǎn)：分母有理化．

　　2．教學(xué)難點(diǎn)：分母有理化的技巧．

　　 四、課時(shí)安排

　　1課時(shí)

　　 五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　投影儀、膠片、多媒體

　　 六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

　　復(fù)習(xí)小結(jié)，歸納整理，應(yīng)用提高，以學(xué)生活動(dòng)為主

　　 七、教學(xué)過程

　　【復(fù)習(xí)提問】

　　二次根式混合運(yùn)算的步驟、運(yùn)算順序、互為有理化因式．

　　例1 說(shuō)出下列算式的運(yùn)算步驟和順序：

　?。?） （先乘除，后加減）．

　?。?） （有括號(hào)，先去括號(hào)；不宜先進(jìn)行括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算）．

　?。?）辨別有理化因式：

　　有理化因式： 與 ， 與 ， 與 …

　　不是有理化因式： 與 ， 與 …

　　化簡(jiǎn)一個(gè)式子，如果分母是二次根式，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法（依據(jù)分式的基本性質(zhì)）．

　　例如：等式子的化簡(jiǎn)，如果分母是兩個(gè)二次根式的和，應(yīng)該怎樣化簡(jiǎn)？

　　引入新課題．

　　【引入新課】

　　化簡(jiǎn)式子 ，乘以什么樣的式子，分母中的根式符號(hào)可去掉，結(jié)論是分子與分母要同乘以 的有理化因式，而這個(gè)式子就是 ，從而可將式子化簡(jiǎn)．

　　例2 把下列各式的分母有理化：

　?。?） ； （2） ； （3）

　　解：略．

　　注：通過例題的講解，使學(xué)生理解和掌握化簡(jiǎn)的步驟、關(guān)鍵問題、化簡(jiǎn)的依據(jù)．式子的化簡(jiǎn)，若分子與分母可分解因式，則可先分解因式，再約分，使化簡(jiǎn)變得簡(jiǎn)單．