初中有理數(shù)的混合運(yùn)算及答案

　　數(shù)學(xué)是一分非常有意義的一門(mén)學(xué)科，包含中國(guó)的 傳統(tǒng) 文化 ，有著悠久的數(shù)學(xué)。下面是有我為你整理的西師版 四年級(jí)數(shù)學(xué) 《四則混合運(yùn)算》教案，希望能夠幫助到你!

　　數(shù)學(xué)《四則混合運(yùn)算》教案篇一
　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、 通過(guò)探索與實(shí)踐，使學(xué)生加深對(duì)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題

　　的理解，促進(jìn)相關(guān)技能的形成，發(fā)展數(shù)學(xué)思維和實(shí)踐能力，激發(fā)進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)，應(yīng)用分?jǐn)?shù)的興趣。

　　2、通過(guò)評(píng)價(jià)與 反思 ，使學(xué)生對(duì)自己在學(xué)習(xí)過(guò)程中的表現(xiàn)和運(yùn)用知識(shí)理解知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力作出客觀的評(píng)價(jià)。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決有關(guān)分?jǐn)?shù)計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行實(shí)事求是的 自我評(píng)價(jià) 。

　　【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件。

　　【教學(xué)課時(shí)】一課時(shí)。

　　【教學(xué)設(shè)計(jì)】

　　一、探索與實(shí)踐

　　1、引入談話。

　　師：今天我們繼續(xù)應(yīng)用分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

　　板書(shū)課題：整理與練習(xí)(2)。

　　2、 完成“探索與實(shí)踐”第5題。

　　(1)理解第(1)小題題意。

　　師追問(wèn)：你準(zhǔn)備怎樣解決這個(gè)問(wèn)題?(先畫(huà)線段圖)

　　(2)學(xué)生演示畫(huà)法。

　　指名在實(shí)物投影上畫(huà)出線段圖。

　　(3)集體評(píng)價(jià)，列式計(jì)算。

　　(4)學(xué)生根據(jù)計(jì)算結(jié)果，畫(huà)出長(zhǎng)方形。

　　師追問(wèn)：你準(zhǔn)備怎樣畫(huà)?

　　(5)理解第(2)小題題意。

　　(6)怎樣求現(xiàn)在長(zhǎng)方形的面積?

　　學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，并求出現(xiàn)在長(zhǎng)方形面積是原來(lái)的幾分之幾。

　　3、完成“探索與實(shí)踐”第6題。

　　(1)理解題意。

　　師追問(wèn)：你準(zhǔn)備畫(huà)長(zhǎng)寬是多少的長(zhǎng)方形，小組討論確定長(zhǎng)方形。

　　(2)嘗試練習(xí)畫(huà)出現(xiàn)在長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬及面積。

　　(3)算出現(xiàn)在長(zhǎng)方形的面積是原來(lái)的幾分之幾?

　　(4)小組匯報(bào)交流。

　　比較上面兩題的計(jì)算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)?學(xué)生互相說(shuō)，集體匯報(bào)。

　　[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在探索與實(shí)踐中加深對(duì)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題的理解。]

　　二、評(píng)價(jià)與反思

　　1、理解每一條評(píng)價(jià)指標(biāo)的意思。

　　2、學(xué)生逐條自我評(píng)價(jià)。

　　3、交流匯報(bào)。

　　讓學(xué)生 說(shuō)說(shuō) 自己在這方面做得怎么樣?有哪些成功的 經(jīng)驗(yàn) ，還有哪些不足?

　　[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在評(píng)價(jià)與反思中能自我檢討，逐步提高能力。]

　　三、全課 總結(jié)

　　今天這節(jié)課你有什么收獲?你有什么感想?

　　[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在總結(jié)中收獲知識(shí)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。]

　　四、板書(shū)設(shè)計(jì)

　　整理與練習(xí)(2)

　　(1)探索與實(shí)踐

　　(2)評(píng)價(jià)與反思
　數(shù)學(xué)《四則混合運(yùn)算》教案篇二
　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.使學(xué)生懂得四則混合運(yùn)算式題中的乘除運(yùn)算，按乘在先，先算乘，除在先，先算除的順序演算。

　　2.使學(xué)生懂得四則混合運(yùn)算式題中，乘除運(yùn)算被加、減運(yùn)算隔開(kāi)，乘、除可以同時(shí)運(yùn)算。

　　教具準(zhǔn)備

　　投影片、小黑板

　　教學(xué)過(guò)程

　　(一)復(fù)習(xí)鋪墊

　　1.口算：

　　24×5+18 96÷12-6 140-12×5

　　24+5×18 90-12÷6 156÷78÷3

　　2.脫式計(jì)算(指名板演)

　　840+8×52 66×38-47

　　經(jīng)過(guò)計(jì)算，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出沒(méi)有括號(hào)的四則混合運(yùn)算式題的運(yùn)算順序。(按先乘除后加減的順序進(jìn)行計(jì)算)

　　(二)教學(xué)新知

　　1、導(dǎo)入新課

　　對(duì)復(fù)習(xí)題“840+8×52”進(jìn)行擴(kuò)題，“8”當(dāng)作272÷34”相除的商，請(qǐng)學(xué)生口答可以改寫(xiě)成怎樣的算式。改寫(xiě)成“840+272÷34×52”，這是今天我們要學(xué)習(xí)的新知識(shí)：三步計(jì)算四則混合運(yùn)算式題(板書(shū))。同學(xué)們要掌握這類式題的運(yùn)算順序并能正確迅速計(jì)算。

　　2.教學(xué)例1： 840+272÷34×52

　　(1)讀出式題，指出式題中有幾種運(yùn)算符號(hào)?

　　(2)指名劃線指出先算部分。教師同時(shí)指出：式題中的乘、除部分，按乘在前，先算乘，除在前)先算除的順序演算。

　　(3)指名學(xué)生板演，其余學(xué)生做在自己紙上。

　　840+272÷34×52

　　=840+8×52 ( 除在前，先算除。)

　　=840+416

　　=1256

　　3.教學(xué)例2

　　由復(fù)習(xí)題“66×38-47”進(jìn)行擴(kuò)題，把“47”當(dāng)作是“987÷21”得到的商，提問(wèn)學(xué)生可以改寫(xiě)成怎樣的算式。學(xué)生改寫(xiě)成例2 ： 66×38-987÷21

　　(1)讀出式題，指出式題中有幾種運(yùn)算符號(hào)。 I

　　(2)指名劃線指出先算部分。教師同時(shí)指出：式題中乘、除運(yùn)算被加、減運(yùn)算隔開(kāi)，乘、除可以同時(shí)運(yùn)算。

　　(3)指名板演，其余學(xué)生做在自己紙上。

　　66×38-987÷21

　　=2508-47 (乘、除可以同時(shí)計(jì)算。)

　　=2461

　　(4)把例2中“一”改成“十”成為“66×38+987÷21”指名說(shuō)出運(yùn)算順序。再改成“66×38+987×21，指名說(shuō)出運(yùn)算順序。

　　4.試一試。先想想運(yùn)算順序再計(jì)算。

　　16×50-36÷4 1200÷300×15-12

　　(三)鞏固練習(xí)

　　1.口算

　　60+40÷20 4×9-25 100-6×7

　　20+9×7-23 42÷6+7 85÷17+52÷13

　　2.先說(shuō)一說(shuō)運(yùn)算順序，再進(jìn)行計(jì)算。

　　200÷25×4÷8 45÷5+30×7

　　20+15×3-22 56-72÷9×4

　　3.把下列兩組算式分別列成綜合算式。

　　180÷5=36 75×6=450

　　100-36=64 460÷23=20

　　64+20=84 450-20=430

　　4.小明把下面兩題先做的部分劃上橫線，你認(rèn)為對(duì)嗎?不對(duì)的改正過(guò)來(lái)。

　　100÷50×8×6 25×4÷2×5

　　5.先填運(yùn)算符號(hào)，再計(jì)算。

　　先出示一題：40÷8+4×2=

　　40 8 4 2=

　　40 8 4 2=

　　40 8 4 2=

　　教師先示范一題，請(qǐng)小朋友算算答案是幾，再請(qǐng)同學(xué)當(dāng)老師填上運(yùn)算符號(hào)，看誰(shuí)算得又對(duì)又快。

　　(四)課堂小結(jié)

　　(五)課堂作業(yè)

　　練一練4、5。

　　(六)課外作業(yè)
　　《四則混合運(yùn)算》教學(xué)反思
　　小數(shù)四則混合運(yùn)算是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整數(shù)四則混合運(yùn)算后進(jìn)行教學(xué)的，相對(duì)來(lái)說(shuō)無(wú)形之中降低了新知難度。但想正確計(jì)算小數(shù)加減乘除法還有一些難度。

　　新課標(biāo)指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谫Y助探究和合作交流構(gòu)成中整整理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能、數(shù)學(xué)思想和 方法 。” 在本節(jié)課的教學(xué)中，無(wú)論是對(duì)應(yīng)用題的分析理解，還是對(duì)小數(shù)四則混合運(yùn)算順序方法的歸納，都體現(xiàn)出了學(xué)生的主體性。學(xué)生自主分析，自主總結(jié)，自主計(jì)算進(jìn)而達(dá)到掌握知識(shí)的目的。

　　不同學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的需求是不同的，因此，我在教學(xué)設(shè)計(jì)上力求讓不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。在練習(xí)設(shè)計(jì)上，有層次、有坡度，讓每個(gè)學(xué)生都能體驗(yàn)到成功的喜悅。

　　在學(xué)生理解了小數(shù)四則混合運(yùn)算的順序和計(jì)算方法后，給學(xué)生設(shè)計(jì)了多樣的習(xí)題。有對(duì)運(yùn)算順序得分析，有針對(duì)運(yùn)算順序得改錯(cuò)，還有判斷等。通過(guò)多種形式的練習(xí)，使學(xué)生在練習(xí)中鞏固，在練習(xí)中提高，特別是改錯(cuò)中多種解題方法的指導(dǎo)，激發(fā)了學(xué)生敢于向難題挑戰(zhàn)的興趣。

　　本節(jié)知識(shí)點(diǎn)絕大多數(shù)學(xué)生已掌握，但部分學(xué)生機(jī)算不算認(rèn)真，沒(méi)有養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣，出錯(cuò)率還很高，仍需多練。

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分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

教學(xué)內(nèi)容：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)（P106－107）
教學(xué)目的：⒈掌握理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，能運(yùn)用這個(gè)性質(zhì)，把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成指定分母（或分子）做分母（或分子），而大小不變的分?jǐn)?shù)。
⒉培養(yǎng)學(xué)生的觀察比較、分析綜合、抽象概括的能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的掌握和理解。
難點(diǎn)：利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成指定分母（或分子）做分母（或分子），而大小不變的分?jǐn)?shù)。
教具準(zhǔn)備：投影機(jī)，幻燈片、小黑板等。

教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)
120÷30的商是 ，被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大3倍，商是 ，被除數(shù)和除數(shù)都縮小10倍，商是 。（指名回答，并說(shuō)出根據(jù)）
二、新授
⒈導(dǎo)言：這是我們學(xué)過(guò)的商不變的性質(zhì)。前面我們學(xué)習(xí)了有關(guān)分?jǐn)?shù)的知識(shí)，分?jǐn)?shù)也有它們的性質(zhì)，這就是我們要學(xué)習(xí)的新知識(shí)——分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。（板書(shū)課題）然后教師講則小故事，轉(zhuǎn)入例1。
⒉出示例1中三張同樣的紙條，分別把三張紙條平均分成2份、4份、6份，照下圖涂上色，把每張紙條看作單位“1”，并用分?jǐn)?shù)表示涂色的部分。
指名上臺(tái)填寫(xiě)，教師通過(guò)讓學(xué)生比較三個(gè)分?jǐn)?shù)所表示的長(zhǎng)度以及前面一則小故事，得出：
引出問(wèn)題：比較三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母，它們之間有什么變化規(guī)律？
⑴從左往右看： 是怎樣轉(zhuǎn)化等于 的？(讓學(xué)生思考)，教師引導(dǎo)思考： 是把單位“1”平均分成2份，取其中1份，如果把分的份數(shù)和表示的份數(shù)都乘以2，就得到 。就是：
(教師邊說(shuō)邊板書(shū)）
同樣的道理， 又是怎樣轉(zhuǎn)化等于 的？（讓學(xué)生思考并試著做）。指名回答結(jié)果，并說(shuō)出轉(zhuǎn)化過(guò)程。

從左往右看，大家看一看這兩道算式有什么規(guī)律？（教師引導(dǎo)）（板書(shū)：分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)乘以相同的數(shù)）
⑵反過(guò)來(lái)看： 是怎么轉(zhuǎn)化等于 的？ 又是怎樣轉(zhuǎn)化等于 的？（讓學(xué)生討論，然后指名上臺(tái)完成，并說(shuō)出轉(zhuǎn)化過(guò)程。）
通過(guò)這兩題算式，你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？（教師引導(dǎo)）
（板書(shū)：分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以相同的數(shù)）
⑶教師強(qiáng)調(diào)注意“相同的數(shù)”的數(shù)是不是任何數(shù)都行？哪個(gè)不行？（零除外）為什么？
⑷通過(guò)以上觀察，你們懂得其中有什么規(guī)律變化嗎？（指名學(xué)生歸納）教師把多名學(xué)生的歸納總結(jié)：“分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變?！边@就是我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容——分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。（板書(shū)）然后請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)課本看，并齊讀。要求理解、背誦。
⑸商不變的性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)比較。
問(wèn)：你能根據(jù)除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，以及整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)來(lái)說(shuō)明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？（先思考，再指名回答）
被除數(shù)÷除數(shù)＝
在除法里，被除數(shù)和
除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮?。ㄍ砜傻茫?br/>相同的倍數(shù)，商不變。

⑹做練習(xí)二十三第一題。（教師巡視檢查）
同學(xué)們，我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)基本的性質(zhì)，學(xué)習(xí)它有什么作用？現(xiàn)在我們運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來(lái)解決一些問(wèn)題。
⒊出示例2：把 和 化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù)（上投影）（讓學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)試著做在練習(xí)本上，然后指名上臺(tái)板演，并說(shuō)出演算過(guò)程）

⒋補(bǔ)充例題：把 和 化成分子是12而大小不變的分?jǐn)?shù)。（讓學(xué)生試著做，并說(shuō)出根據(jù)是什么）。
⒌練習(xí)：第107頁(yè)“做一做”中的題目。
⑴
⑵把 和 化成分母是10，而大小不變的分?jǐn)?shù)。
⒍教師補(bǔ)充練習(xí)讓同學(xué)們獨(dú)立完成。
三、總結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了什么？學(xué)了它有什么作用？
四、鞏固練習(xí)：練習(xí)二十三第2、3、4題。
五、布置作業(yè)：練習(xí)二十三第5題。

　　 一、教學(xué)目標(biāo)

　　1．理解分母有理化與除法的關(guān)系．

　　2．掌握二次根式的分母有理化．

　　3．通過(guò)二次根式的分母有理化，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力．

　　4．通過(guò)學(xué)習(xí)分母有理化與除法的.關(guān)系，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想

　　 二、教學(xué)設(shè)計(jì)

　　小結(jié)、歸納、提高

　　 三、重點(diǎn)、難點(diǎn)解決辦法

　　1．教學(xué)重點(diǎn)：分母有理化．

　　2．教學(xué)難點(diǎn)：分母有理化的技巧．

　　 四、課時(shí)安排

　　1課時(shí)

　　 五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　投影儀、膠片、多媒體

　　 六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

　　復(fù)習(xí)小結(jié)，歸納整理，應(yīng)用提高，以學(xué)生活動(dòng)為主

　　 七、教學(xué)過(guò)程

　　【復(fù)習(xí)提問(wèn)】

　　二次根式混合運(yùn)算的步驟、運(yùn)算順序、互為有理化因式．

　　例1 說(shuō)出下列算式的運(yùn)算步驟和順序：

　　（1） （先乘除，后加減）．

　?。?） （有括號(hào)，先去括號(hào)；不宜先進(jìn)行括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算）．

　?。?）辨別有理化因式：

　　有理化因式： 與 ， 與 ， 與 …

　　不是有理化因式： 與 ， 與 …

　　化簡(jiǎn)一個(gè)式子，如果分母是二次根式，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法（依據(jù)分式的基本性質(zhì)）．

　　例如：等式子的化簡(jiǎn)，如果分母是兩個(gè)二次根式的和，應(yīng)該怎樣化簡(jiǎn)？

　　引入新課題．

　　【引入新課】

　　化簡(jiǎn)式子 ，乘以什么樣的式子，分母中的根式符號(hào)可去掉，結(jié)論是分子與分母要同乘以 的有理化因式，而這個(gè)式子就是 ，從而可將式子化簡(jiǎn)．

　　例2 把下列各式的分母有理化：

　?。?） ； （2） ； （3）

　　解：略．

　　注：通過(guò)例題的講解，使學(xué)生理解和掌握化簡(jiǎn)的步驟、關(guān)鍵問(wèn)題、化簡(jiǎn)的依據(jù)．式子的化簡(jiǎn)，若分子與分母可分解因式，則可先分解因式，再約分，使化簡(jiǎn)變得簡(jiǎn)單．

你給題目出來(lái)啊

240×4= 180÷30= 5000÷50= 360÷60=

640÷80= 240÷40= 630÷90= 150÷50=

15×10= 35×2= 530-70= 21×40=

12×11= 140×7= 420-90= 600÷20=

160×30= 13×6= 960÷30= 40-20÷4=

220×40= 280×3= 7×700= 3×330=

104×5= 350×2= 203+98= 56÷7×8=

4500÷50= 50×11= 240+570= 390÷13=

120×2= 250×6= 4800÷400= 360÷40=

90÷30= 7200+900= 370+580= 1000-51=

270×30= 410-201= 580-490= 3500÷7=

84÷21= 125×8= 910-370= 370+560=

100-54= 48×20= 25×8= 520+490=

123+15= 6600÷600= 270-190= 450-90=

360÷4= 390+140= 36×2= 80+330=

55÷5= 11×80= 75÷25= 100-63=

32×6= 24×50= 330÷11= 48+39=

520-260= 3600÷400= 6×800= 17×40=

910-190= 6×300= 5400÷9= 95÷19=

35×200= 1800÷200= 420÷60= 245+27=

22×200= 9300÷30= 304+199= 180-65=

姓名 時(shí)間 分?jǐn)?shù) 整數(shù) 2

24+8= 34+18= 62-37= 410+160= 450+360=

34+7= 24+57= 80-48= 810-200= 24+170=

55-9= 35-29= 24+70= 470-360= 810-360=

73-10= 73-15= 46+60= 350-180= 890-36=

14+8= 34+68= 70-52= 380+170= 560+44=

45+8= 55+18= 55+19= 220+290= 36+640=

39-8= 89-68= 66-18= 620-580= 125+875=

40-5= 80-75= 23+49= 470-280= 700-340=

36+9= 46+19= 70-13= 140+190= 600+190=

25+20= 35+26= 52-25= 140+580= 2000-1600=

99-20= 81-60= 34+48= 240+170= 4000-2700=

51-6= 71-36= 34+57= 650-190= 6500+2900=

23-8= 93-18= 85-19= 430-150= 1300+450=

14+7= 34+27= 83-19= 140+680= 1500-450=

42+9= 12+49= 34+58= 550+180= 250+200=

22-7= 62-17= 35+38= 790-180= 3000-800=

80-8= 40-18= 97-18= 800-450= 340+660=

24+9= 44+90= 90-55= 560+190= 2200+900=

36+7= 16+50= 56+39= 560+700= 6200-70=

80+12= 70-12= 15+25= 600-120= 2000-80=

55+9= 35+19= 55+15= 550+190= 1400+950=

46-8= 76-38= 89-58= 660-580= 1600+570=

23+30= 13+38= 33+35= 530+380= 900+1200=

63-30= 60-33= 80-23= 700-330= 7500+900=

97-50= 81-64= 91-74= 910-540= 7600-4800=

152/(4+4)*12

=152/8*12

=19*12

=288



16/[(97-95)*8]

=16/(2*8)

=16/16

=1

（4/5+2/3）/（12+9）
=（22/15）/21
=22/315噸