平行線能否相交

關(guān)于相交線定理如下：

相交弦定理（Intersecting Chords Theorem），數(shù)學(xué)術(shù)語，經(jīng)過圓內(nèi)一點引兩條弦，各弦被這點所分成的兩線段的積相等。

幾何語言：若圓內(nèi)任意弦AB、弦CD交于點P則PA·PB=PC·PD（相交弦定理）相交弦定理為圓冪定理之一，其他三條定理為：切割線定理、割線定理、弦切角定理

證明：連結(jié)AC，BD由圓周角定理的推論，得∠A=∠D，∠C=∠B。（圓周角推論2: 在同圓或等圓中，同(等)弧所對圓周角相等。）∴△PAC∽△PDB∴PA∶PD=PC∶PB，PA·PB=PC·PD

注：其逆定理可作為證明四邊形是圓的內(nèi)接四邊形的方法. P點若選在圓內(nèi)任意一點更具一般性。其逆定理也可用于證明四點共圓。

相交弦定理、切割線定理及割線定理(切割線定理推論)以及他們的推論統(tǒng)稱為圓冪定理。一般用于求線段長度。

當(dāng)P點在圓內(nèi)時稱為相交弦定理，當(dāng)P點在圓上時稱為切割線定理，當(dāng)P點在圓外時稱為割線定理。三條定理統(tǒng)稱為圓冪定理。其中|OP2-R2|稱為P點對圓O的冪。（R為圓O的半徑）