平行線的尺規(guī)作圖

過點P做直線a的平行線，可以根據(jù)，同位角相等，兩直線平行的定理，采取做同位角相等的方拿腔式做平行線。

1、過點P做直線b與直線a相交。

2、過P點做∠2與∠1相等。

3、過P點做∠2與∠1相等，用圓規(guī)截取相同的線段，分別從點P和a與b交點處畫弧，并用圓規(guī)量出弧線與直線a、b的交點間的距離。

4、以碧敏耐點p為圓心，用上圖中弧線與直線a、b的交點間的距離為半徑畫弧，與前面弧線相交。

5、連接點P與弧線交點做直線c

直線c即為所求，因為∠1=∠2，同位角相等，兩悔春直線平行，直線c平行于直線a。

工具原料：圓規(guī)，尺子白紙和筆。
先在直線l外畫一點，標明為A。
以點A為圓心——以大于點A到直線l的距離為半徑畫弧，交直線l于點B。
以點B為圓心，同樣長的半徑畫弧，與直線交于點C。
再以點C為圓心同樣長的半徑畫弧，與以圓心A畫的弧相交，在最上方的相交點標明為D。
用直尺與鉛筆，連接點A和點D畫直線，這條直線就是平行線。

等分線段，無論幾等分（只要分的是整數(shù)分之一），用尺規(guī)作圖都是有解的。比如你要三等分AB，就在AB上截取AC
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1/3AB,
再截取AD=3AC（這個應該能做到吧），此時D必然在CB之間。過D做射線DH垂直于AB，以A為圓心，AB為半徑作圓，交DH于F，連接AF。再過C做垂線交AF于M，AM就是1/3AB。
另外樓上的說法有謬，三等分任意角的確是不可能的，但等分線段卻是可以的。
具體可以參考一下幾何作圖的解析標準，即只要已知量在坐標系下是已知的，且所求量可以由這些已知量通過四則運算和開方運算得到，就可以由尺規(guī)做出。由此你也可也證明三等份任意角不可能（特殊角除外)。
有個前提，你必須知道單位長度。比如有一條線段長a，你要做出√a，必須知道單位長。這個你可以試下。

過線段一端點作一條射線,
用圓規(guī)在射線上以任一長度依次截五段,得到五個點
把第五個點和線段的另一端點連接起來,再過另四個點作這條連線的平行線,
與線段相交,這樣就把線段五等分了.

作點P關于對稱軸BC的對稱點P

以A為圓心,適當半徑作圓(這個得自己把握),交BC于D、E兩點。再分別以D、E為圓心，一定長度為半徑做圓，兩圓相交于M、N兩點，連接MN，則MN即為所求

“wendi南”：您好。

作∠A和∠B的角平分線，二角平分線的交點就是所求的點。

定理：角平分線上的任意點，到角二邊的距離相等。

祝好，再見。

三等分線段
另作一條射線，在上面取三段相等的線段，然后取首個節(jié)點連接已知線段的首個節(jié)點，其他兩個節(jié)點做他的平行線.
沿那線段（AB）A點做一不平行AB的射線
取三等分AC=CD=DE
連接BE
過C D做BE的平行線CF DG交AB與F G
則 AF=FG=GB
F G是三等分點

手繪圖和尺規(guī)圖的區(qū)別主要體現(xiàn)在繪圖方式、精準度和表達方式上。
1、繪圖方式：手繪圖是直接使用手繪的方式進行繪圖，而尺規(guī)圖則使用直尺、圓規(guī)等工具進行繪圖。
2、精準度：手繪圖的精準度取決于繪圖者的技能和經(jīng)驗，而尺規(guī)圖由于使用精確的測量工具，所以精準度更高。
3、表達方式：手繪圖通常表達繪圖者的創(chuàng)意和藝術感，而尺規(guī)圖則更注重精確的尺寸和比例。