房子公攤面積計(jì)算公式
體積公式物理:V=m/ρ。體積,幾何學(xué)專業(yè)術(shù)語(yǔ)。當(dāng)物體占據(jù)的空間是三維空間時(shí),所占空間的大小叫做該物體的體積。體積的國(guó)際單位制是立方米。一維空間物件(如線)及二維空間物件(如正方形)都是零體積的。
其他體積單位的換算:
(1)1立方米=1000升
(2)1立方米=1000立方分米
(3)1立方米=1000****毫升
(4)1立方米=1000****立方厘米
(5)1立方米=1000****00立方毫米
(6)1立方英尺=0.0283立方米(m3)
(7)1立方英尺=28.317升(liter)
(8)1立方英尺=28.317立方分米(dm3)
(9)1立方英尺=28317立方厘米
(10)1立方英尺=2831****立方毫米
推導(dǎo)過(guò)程:最好拿紙筆畫(huà)好圖
第一步:先想象一個(gè)半球(高R,底面半徑R,這個(gè)應(yīng)該能理解吧),在距它底面L處,做一個(gè)橫截面。因?yàn)槭前雸A,所以底面圓心到球面任意點(diǎn)的距離相等,所以截面半徑r的平方:r^2= R^2 - L^2(初中學(xué)的勾股定理)
所以截面面積S=π(R^2 - L^2)
=πR^2 - πL^2
第二步:再想象一個(gè)圓柱(高R,底面半徑R),從中間拿掉一個(gè)圓錐,在同樣高L處,做橫截面。截面為圓環(huán),S圓環(huán)面積=大圓 - 小圓
因?yàn)榇藞A柱高R,半徑R所以從垂直方向截面上看,截去的圓錐為等腰直角三角形,所以L等于圓環(huán)中小圓的半徑,所以S圓環(huán)面積=大圓 - 小圓
=πR^2 - πL^2
所以 在同樣高處 圓柱的圓環(huán)=半球的橫截圓
所以可以得 圓柱截取圓錐后的剩余體積=半球體積
得半球體積=2/3圓柱
所以球的體積=4/3圓柱
=4/3πR^3
公式:長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬
長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬的定義:
1、長(zhǎng)方形長(zhǎng)的那條邊叫長(zhǎng),短的那條邊叫寬。
2、和水平面同方向的叫做長(zhǎng),反之就叫做寬。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬是相對(duì)的,不能絕對(duì)的說(shuō)“長(zhǎng)比寬長(zhǎng)”,但習(xí)慣地講,長(zhǎng)的為長(zhǎng),短的為寬。
若S為正方形的面積,a為正方形的邊長(zhǎng)則:S=a2
擴(kuò)展資料:
長(zhǎng)方形的性質(zhì)為:兩條對(duì)角線相等;兩條對(duì)角線互相平分;兩組對(duì)邊分別平行;兩組對(duì)邊分別相等;四個(gè)角都是直角;有2條對(duì)稱軸(正方形有4條);具有不穩(wěn)定性(易變形);長(zhǎng)方形對(duì)角線長(zhǎng)的平方為兩邊長(zhǎng)平方的和;順次連接矩形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是菱形。
長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)X寬X高
V=abh=Sh ?長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、h。
(1)長(zhǎng)方體的面:圍成封閉幾何體的平面多邊形稱為多面體的面。長(zhǎng)方體有6個(gè)面。其中每個(gè)面都是長(zhǎng)方形(有可能有2個(gè)相對(duì)的面是正方形),有3對(duì)相對(duì)的面。相對(duì)的面形狀相同、面積相等 ?。
(2)長(zhǎng)方體的棱:多面體上兩個(gè)面的公共邊稱為多面體的棱。長(zhǎng)方體有12條棱,其中有3組相對(duì)的棱,每組相對(duì)的4條棱互相平行、長(zhǎng)度相等(有可能有8條棱長(zhǎng)度相等) ? 。
(3)長(zhǎng)方體的頂點(diǎn):長(zhǎng)方體有8個(gè)頂點(diǎn),相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱分別叫作長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。一般情況下,把底面中較長(zhǎng)的一條棱叫作長(zhǎng),較短的一條棱叫作寬,垂直于底面的棱叫作高。
要已知正多邊形邊數(shù)為N 內(nèi)角和=180(N-2)
半徑為R
圓的內(nèi)接三角形面積公式:(3倍根號(hào)3)除以4再乘以R方
外切三角形面積公式:3倍根號(hào)3 R方
外切正方形:4R方
內(nèi)接正方形:2R方
五邊形以上的就分割成等邊三角形再算
內(nèi)角和公式——(n-2)*180`
我們都知道已知A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)三點(diǎn)的面積公式為
|x1 x2 x3|
S(A,B,C) = |y1 y2 y3| * 0.5 = [(x1-x3)*(y2-y3) - (x2-x3)*(y1-y3)]*0.5
|1 1 1 |
(當(dāng)三點(diǎn)為逆時(shí)針時(shí)為正,順時(shí)針則為負(fù)的)
對(duì)多邊形A1A2A3、、、An(順或逆時(shí)針都可以),設(shè)平面上有任意的一點(diǎn)P,則有:
S(A1,A2,A3,、、、,An)
= abs(S(P,A1,A2) + S(P,A2,A3)+、、、+S(P,An,A1))
P是可以取任意的一點(diǎn),用(0,0)時(shí)就是下面的了:
設(shè)點(diǎn)順序 (x1 y1) (x2 y2) ... (xn yn)
則面積等于
|x1 y1| |x2 y2| |xn yn|
0.5 * abs( | | + | | + ...... + | | )
|x2 y2| |x3 y3| |x1 y1|
其中
|x1 y1|
| |=x1*y2-y1*x2
|x2 y2|
因此面積公式展開(kāi)為:
|x1 y1| |x2 y2| |xn yn|
0.5 * abs( | | + | | + ...... + | | )=0.5*abs(x1*y2-y1*x2+x2*y3-y2*x3+...+xn*y1-yn*x1)
|x2 y2| |x3 y3| |x1 y1|
圓面積計(jì)算公式是:S=πr2或S=π*(d/2)2。
把圓平均分成若干份,可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形的寬就等于圓的半徑(r),長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓周長(zhǎng)(C)的一半。長(zhǎng)方形的面積是ab,那圓的面積就是:圓的半徑(r)乘以二分之一周長(zhǎng)C,S=r*C/2=r*πr,有關(guān)的公式還有:
1、圓面積=圓周率×半徑×半徑。
2、半圓的面積:S半圓=(πr2)÷2。
3、半圓的面積=圓周率×半徑×半徑÷2。
4、圓環(huán)面積: S大圓-S小圓=π(R2-r2)(R為大圓半徑,r為小圓半徑)。
5、圓環(huán)面積=外大圓面積-內(nèi)小圓面積。
6、圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率。
7、半圓周長(zhǎng)=圓周率×半徑+直徑。
圓環(huán)面積求法:
1、圓環(huán)面積S=外圓面積-內(nèi)圓面積=圓周率×(大半徑平方-小半徑平方)=π(R×R-r×r)=π(R2-r2)。
2、圓環(huán)面積S=π[(R-r)×(R+r)]。R=大圓半徑,r=圓環(huán)寬度=大圓半徑-小圓半徑。
圓環(huán)相當(dāng)于一個(gè)空心的圓,空心圓擁有一個(gè)小半徑(r),整個(gè)圓有一個(gè)大半徑(R),整個(gè)圓的半徑減去空心圓半徑就是環(huán)寬。生活中的例子有空心鋼管,甜甜圈,指環(huán)等,截取圓環(huán)一部分的叫扇環(huán)。
圓面積計(jì)算公式是:S=πr2或S=π*(d/2)2。
把圓平均分成若干份,可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形的寬就等于圓的半徑(r),長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓周長(zhǎng)(C)的一半。長(zhǎng)方形的面積是ab,那圓的面積就是:圓的半徑(r)乘以二分之一周長(zhǎng)C,S=r*C/2=r*πr,有關(guān)的公式還有:
1、圓面積=圓周率×半徑×半徑
2、半圓的面積:S半圓=(πr2)÷2
3、半圓的面積=圓周率×半徑×半徑÷2
4、圓環(huán)面積: S大圓-S小圓=π(R2-r2)(R為大圓半徑,r為小圓半徑)
5、圓環(huán)面積=外大圓面積-內(nèi)小圓面積
6、圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率
7、半圓周長(zhǎng)=圓周率×半徑+直徑
擴(kuò)展資料:
公式推導(dǎo):圓周長(zhǎng)公式
圓周長(zhǎng)(C):圓的直徑(d),那圓的周長(zhǎng)(C)除以圓的直徑(d)等于π,那利用乘法的意義,就等于 π乘以圓的直徑(d)等于圓的周長(zhǎng)(C),C=πd。而同圓的直徑(d)是圓的半徑(r)的兩倍,所以就圓的周長(zhǎng)(C)等于2乘以π乘以圓的半徑(r),C=2πr。
常見(jiàn)幾何圖形和幾何體的表面積公式如下:
1、長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬 S=ab。
2、正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) S=a^2。
3、三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2。
4、平行四邊形的面積=底×高 S=ah。
5、梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2。
6、圓的面積=圓周率×半徑×半徑=πr^2。
7、長(zhǎng)方體的表面積=(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2。
8、正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6=6a^2。
9、圓柱的表面積=上下底面面積+側(cè)面積。S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch。
常見(jiàn)圖形周長(zhǎng)公式
1、圓:C=πd=2πr (d為直徑,r為半徑,π)
2、三角形的周長(zhǎng)C = a+b+c(abc為三角形的三條邊)
3、四邊形:C=a+b+c+d(abcd為四邊形的邊長(zhǎng))
4、特別的:長(zhǎng)方形:C=2(a+b) (a為長(zhǎng),b為寬)
5、正方形:C=4a(a為正方形的邊長(zhǎng))
6、多邊形:C=所有邊長(zhǎng)之和。
7、扇形的周長(zhǎng):C = 2R+nπR÷180? (n=圓心角角度) = 2R+kR (k=弧度)
圓的面積公式為:S=πr2,S=π(d/2)2,(d為直徑,r為半徑,π是圓周率,通常取3.14),圓面積公式的是由古代數(shù)學(xué)家不斷推導(dǎo)出來(lái)的。
我國(guó)古代的數(shù)學(xué)家祖沖之,從圓內(nèi)接正六邊形入手,讓邊數(shù)成倍增加,用圓內(nèi)接正多邊形的面積去逼近圓面積。古希臘的數(shù)學(xué)家,從圓內(nèi)接正多邊形和外切正多邊形同時(shí)入手,不斷增加它們的邊數(shù),從里外兩個(gè)方面去逼近圓面積。
古印度的數(shù)學(xué)家,采用類似切西瓜的辦法,把圓切成許多小瓣,再把這些小瓣對(duì)接成一個(gè)長(zhǎng)方形,用長(zhǎng)方形的面積去代替圓面積。
16世紀(jì)的德國(guó)天文學(xué)家開(kāi)普勒,把圓分割成許多小扇形;不同的是,他一開(kāi)始就把圓分成無(wú)窮多個(gè)小扇形。圓面積等于無(wú)窮多個(gè)小扇形面積的和,所以在最后一個(gè)式子中,各段小弧相加就是圓的周長(zhǎng)2πR,所以有S=πr2。
與圓相關(guān)的公式:半圓的面積:S半圓=(πr^2)/2。(r為半徑)。圓環(huán)面積:S大圓-S小圓=π(R^2-r^2)(R為大圓半徑,r為小圓半徑)。圓的周長(zhǎng):C=2πr或c=πd。(d為直徑,r為半徑)。半圓的周長(zhǎng):d+(πd)/2或者d+πr。(d為直徑,r為半徑)。
扇形弧長(zhǎng)L=圓心角(弧度制)×R= nπR/180。(θ為圓心角)(R為扇形半徑)扇形面積S=nπ R2/360=LR/2。(L為扇形的弧長(zhǎng))圓錐底面半徑 r=nR/360。(r為底面半徑)(n為圓心角)
三角形面積公式是:底x高÷2
長(zhǎng)方形面積公式是:長(zhǎng)x寬
正方兆仿形面積公式是:邊長(zhǎng)x邊長(zhǎng)族空纖
圓形的面積公式是:πr2
平虧答行四邊形面積公式是:底×高
梯形面積公式是:(上底長(zhǎng)+下底長(zhǎng))×高÷2
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