六年級數(shù)學(xué)分數(shù)乘除法

六年級分數(shù)乘除法簡便運算有：乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律、乘法分配律和乘法結(jié)合律的綜合運用、數(shù)字化加式或減式（湊數(shù)法）、帶分數(shù)化加式、添加因數(shù)1、裂項法。

1.乘法交換律的公式是：a×b＝b×a。

這種類型比較簡單，也是最基礎(chǔ)的類型，通過對兩個乘數(shù)交換位置達到約分的目的。

2.乘法結(jié)合律的公式是：（a×b）×c＝a×（b×c）。

這種簡便計算方法和乘法分配律的運用有些類似，利用乘法分配律的逆運算，來打倒簡化計算的目的。

3.乘法分配律的公式是：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。

利用乘法分配率來達到約分的目的，使運算簡便。

4.乘法分配律和乘法結(jié)合律的綜合運用。

這種簡便運算具有一定的迷惑性，因為它綜合運用了兩種或三種運算定律。觀察上面的算式，里面沒有相同的分數(shù)，我們無法運用乘法分配律的逆運算進行簡便計算。但是我們可以通過乘法交換律，來讓算式中出現(xiàn)相同的分數(shù)。然后再利用懲罰分配率的逆定律，進行簡便計算。

5.數(shù)字化加式或減式（湊數(shù)法）。

這種簡便計算方法。需要學(xué)生具有一定的數(shù)學(xué)思維以及一定的運算技巧，這種題目對于鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)能力有很大好處。

6.帶分數(shù)化加式。

一般情況下，我們會把帶分數(shù)化成假分數(shù)來進行乘法運算。

7.添加因數(shù)1。

這種方法實際上和第3種簡便方法類似。利用乘法分配率的逆運算，來達到減算的目的。

8.裂項法。

這種方法對于六年級學(xué)生有些難度，但是這種方法是以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常遇到的一種方法。

這種方法的思路是根據(jù)幾個算式來進行歸納出一般的數(shù)學(xué)規(guī)律，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的歸納思想。

上面八中分數(shù)乘法的簡便計算類型，由簡到難逐步深入，基本上涵蓋了所有的簡便計算類型。通過后面的同步訓(xùn)練加深理解每一種簡便計算方法的思路，達到靈活運用的目的。

如果能靈活掌握這幾種簡便計算方法，對于分數(shù)乘法來說應(yīng)該就很容易了，不僅如此，對于以后的學(xué)習(xí)，也會有很大的幫助，因為。只要掌握住方法，不僅對于分數(shù)，對小數(shù)以及別的數(shù)字來說，道理都是一樣的，方法都是相通的。

乘法和除法之間的關(guān)系：

我們知道,除法是乘法的逆運算.　　例如,乘法：19×13=247　　除法：247÷19=13　　247÷13=19　　

一般地,乘法：a×b=c　　除法：c÷a=b　　c÷b=a　　可以看出,乘法中的積相當(dāng)于除法中的被除數(shù),乘法中的一個因數(shù)相當(dāng)于除法中的除數(shù)（或商）,另一個因數(shù)相當(dāng)于除法中的商（或除數(shù)）.

乘法和除法運算是互逆的,并且乘法和除法為同級運算，即：

1、 A除以B，等于B除以A的倒數(shù)；

2、A×B＝C，C÷A＝B, C÷B＝A；

3、A擴大m倍，B不變，A與B的乘積C也擴大m倍；

4、A縮小m倍，B不變，A與B的乘積C也縮小m倍；

5、被除數(shù)÷除數(shù)＝商…..余數(shù) ， 被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù) ；

6、A不變，C擴大（縮?。﹎倍，A與C的商B就擴大（縮?。﹎倍。C不變，A擴大（縮?。﹎倍，A與C的商B就縮?。〝U大）m倍。

擴展資料

1、三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再和另外一個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘,再和另外一個數(shù)相乘，積不變。主要公式為a×b×c=a×(b×c),　 ,它可以改變乘法運算當(dāng)中的運算順序 .在日常生活中乘法結(jié)合律運用的不是很多,主要是在一些較復(fù)雜的運算中起到簡便的作用。

2、兩個數(shù)的和（差）同一個數(shù)相乘,可以先把兩個加數(shù)（減數(shù)）分別同這個數(shù)相乘,再把兩個積相加（減）,積不變。

3、除法運算。長除法俗稱「長除」，適用于正式除法、小數(shù)除法、多項式除法（即因式分解）等較重視計算過程和商數(shù)的除法，過程中兼用了乘法和減法。根據(jù)乘法表，兩個整數(shù)可以用長除法筆算。 如果被除數(shù)有分數(shù)部分，計算時將小數(shù)點帶下來就可以；如果除數(shù)有小數(shù)點，將除數(shù)與被除數(shù)的小數(shù)點同時移位，直到除數(shù)沒有小數(shù)點。

乘除號的來歷乘號“×”是三百多年前一位英國數(shù)學(xué)家最先使用的。因為乘法是一種特殊的加法,所以他把加號斜過來表示乘。除號“÷”是三百多年前一個瑞士人首先使用的.

除法與乘法互為逆運算。乘法算式可以改為除法算式，除法算式也可以改為乘法算式：被除數(shù)÷除數(shù)=商 → 被除數(shù)÷商=除數(shù) 商×除數(shù)=被除數(shù)乘數(shù)×乘數(shù)=積 → 積÷一個乘數(shù)=另一個乘數(shù)