二年級(jí)數(shù)學(xué)平移和旋轉(zhuǎn)圖形

旋轉(zhuǎn) 八分之一個(gè)圓 扇形

平移與旋轉(zhuǎn)是對(duì)剛體而言的，所以運(yùn)動(dòng)時(shí)物體任意兩點(diǎn)之間的距離不變，并且不會(huì)變成其鏡像。一個(gè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)總是可以看成平動(dòng)的。

平移是物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體上任意兩點(diǎn)間，從一點(diǎn)到另一點(diǎn)的方向與距離都不變的運(yùn)動(dòng)！

也可以定義為：平移是物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體上每一點(diǎn)的“運(yùn)動(dòng)情況相同”的運(yùn)動(dòng)。

后一種定義有一點(diǎn)不太好：初始位置不相同得看成“運(yùn)動(dòng)情況相同”，但軌跡形狀大小相同，卻不一定是“運(yùn)動(dòng)情況相同”，比如說一個(gè)圓環(huán)繞環(huán)心轉(zhuǎn)動(dòng)，每一點(diǎn)的軌跡是即形狀相同又大小相同的。

旋轉(zhuǎn)是物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，每一個(gè)點(diǎn)離同一個(gè)點(diǎn)(可以在物體外)的距離不變的運(yùn)動(dòng)，稱為繞這個(gè)點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)，這個(gè)點(diǎn)稱為物體的轉(zhuǎn)動(dòng)中心。所以，它并不一定是繞某個(gè)軸的。

高中里的書上有“既作平動(dòng)又作轉(zhuǎn)動(dòng)”的說法，要特別澄清一下，“既作平動(dòng)又作轉(zhuǎn)動(dòng)”，通?！凹床皇寝D(zhuǎn)動(dòng)，又不是平動(dòng)”，只是可以看成兩種運(yùn)動(dòng)的疊加。

“通常”，是指這樣一種情況：繞某一點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)是可以看成繞另一點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)加上一個(gè)平動(dòng)的結(jié)果的！特別是在轉(zhuǎn)動(dòng)中心在物體外的時(shí)候，常也被看成“既作平動(dòng)又作轉(zhuǎn)動(dòng)”，這時(shí)候這種運(yùn)動(dòng)“是轉(zhuǎn)動(dòng)，但不是平動(dòng)”。

還有，有一種常用的情況是這樣的：把物體看成繞質(zhì)心（或幾何中心）轉(zhuǎn)動(dòng)，也就是說常把轉(zhuǎn)動(dòng)的中心取在質(zhì)心，或者形體的幾何中心，而質(zhì)心（或幾何中心）如果有運(yùn)動(dòng)就稱為“有平動(dòng)”，而不管是不是可以看成物體在繞另外點(diǎn)運(yùn)動(dòng)。

平移與旋轉(zhuǎn)是對(duì)剛體而言的，所以運(yùn)動(dòng)時(shí)物體任意兩點(diǎn)之間的距離不變，并且不會(huì)變成其鏡像。一個(gè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)總是可以看成平動(dòng)的。

平移是物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體上任意兩點(diǎn)間，從一點(diǎn)到另一點(diǎn)的方向與距離都不變的運(yùn)動(dòng)！

也可以定義為：平移是物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體上每一點(diǎn)的“運(yùn)動(dòng)情況相同”的運(yùn)動(dòng)。

后一種定義有一點(diǎn)不太好：初始位置不相同得看成“運(yùn)動(dòng)情況相同”，但軌跡形狀大小相同，卻不一定是“運(yùn)動(dòng)情況相同”，比如說一個(gè)圓環(huán)繞環(huán)心轉(zhuǎn)動(dòng)，每一點(diǎn)的軌跡是即形狀相同又大小相同的。

旋轉(zhuǎn)是物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，每一個(gè)點(diǎn)離同一個(gè)點(diǎn)(可以在物體外)的距離不變的運(yùn)動(dòng)，稱為繞這個(gè)點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)，這個(gè)點(diǎn)稱為物體的轉(zhuǎn)動(dòng)中心。所以，它并不一定是繞某個(gè)軸的。

高中里的書上有“既作平動(dòng)又作轉(zhuǎn)動(dòng)”的說法，要特別澄清一下，“既作平動(dòng)又作轉(zhuǎn)動(dòng)”，通?！凹床皇寝D(zhuǎn)動(dòng)，又不是平動(dòng)”，只是可以看成兩種運(yùn)動(dòng)的疊加。

“通?！?，是指這樣一種情況：繞某一點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)是可以看成繞另一點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)加上一個(gè)平動(dòng)的結(jié)果的！特別是在轉(zhuǎn)動(dòng)中心在物體外的時(shí)候，常也被看成“既作平動(dòng)又作轉(zhuǎn)動(dòng)”，這時(shí)候這種運(yùn)動(dòng)“是轉(zhuǎn)動(dòng)，但不是平動(dòng)”。

還有，有一種常用的情況是這樣的：把物體看成繞質(zhì)心（或幾何中心）轉(zhuǎn)動(dòng)，也就是說常把轉(zhuǎn)動(dòng)的中心取在質(zhì)心，或者形體的幾何中心，而質(zhì)心（或幾何中心）如果有運(yùn)動(dòng)就稱為“有平動(dòng)”，而不管是不是可以看成物體在繞另外點(diǎn)運(yùn)動(dòng)。

（1）平移創(chuàng)造平行四邊形
（2）構(gòu)造等腰三角形

走路是身體的平移,向后轉(zhuǎn)是旋轉(zhuǎn).

平移與旋轉(zhuǎn)是對(duì)剛體而言的，所以運(yùn)動(dòng)時(shí)物體任意兩點(diǎn)之間的距離不變，并且不會(huì)變成其鏡像。一個(gè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)總是可以看成平動(dòng)的。



平移是物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體上任意兩點(diǎn)間，從一點(diǎn)到另一點(diǎn)的方向與距離都不變的運(yùn)動(dòng)!



也可以定義為:平移是物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體上每一點(diǎn)的“運(yùn)動(dòng)情況相同”的運(yùn)動(dòng)。



后一種定義有一點(diǎn)不太好:初始位置不相同得看成“運(yùn)動(dòng)情況相同”，但軌跡形狀大小相同，卻不一定是“運(yùn)動(dòng)情況相同”，比如說一個(gè)圓環(huán)繞環(huán)心轉(zhuǎn)動(dòng)，每一點(diǎn)的軌跡是即形狀相同又大小相同的。



旋轉(zhuǎn)是物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，每一個(gè)點(diǎn)離同一個(gè)點(diǎn)(可以在物體外)的距離不變的運(yùn)動(dòng)，稱為繞這個(gè)點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)，這個(gè)點(diǎn)稱為物體的轉(zhuǎn)動(dòng)中心。所以，它并不一定是繞某個(gè)軸的。



高中里的書上有“既作平動(dòng)又作轉(zhuǎn)動(dòng)”的說法，要特別澄清一下，“既作平動(dòng)又作轉(zhuǎn)動(dòng)”，通?！凹床皇寝D(zhuǎn)動(dòng)，又不是平動(dòng)”，只是可以看成兩種運(yùn)動(dòng)的疊加。



“通?！?，是指這樣一種情況:繞某一點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)是可以看成繞另一點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)加上一個(gè)平動(dòng)的結(jié)果的!特別是在轉(zhuǎn)動(dòng)中心在物體外的時(shí)候，常也被看成“既作平動(dòng)又作轉(zhuǎn)動(dòng)”，這時(shí)候這種運(yùn)動(dòng)“是轉(zhuǎn)動(dòng)，但不是平動(dòng)”。



還有，有一種常用的情況是這樣的:把物體看成繞質(zhì)心(或幾何中心)轉(zhuǎn)動(dòng)，也就是說常把轉(zhuǎn)動(dòng)的中心取在質(zhì)心，或者形體的幾何中心，而質(zhì)心(或幾何中心)如果有運(yùn)動(dòng)就稱為“有平動(dòng)”，而不管是不是可以看成物體在繞另外點(diǎn)運(yùn)動(dòng)。



1、下面現(xiàn)象中，是平移現(xiàn)象的是(4)

(1)鐘擺的運(yùn)動(dòng) 旋轉(zhuǎn)

(2)溫度計(jì)中，液柱的上升或下降 頂部作平移(還是不要選了)

(3)運(yùn)動(dòng)員在環(huán)形跑道上跑步 旋轉(zhuǎn)+平移

(4)打氣筒打氣時(shí)，活塞的運(yùn)動(dòng) 平移



2、下面運(yùn)動(dòng)屬于旋轉(zhuǎn)的是(3)

(1)汽車在公路上調(diào)頭 旋轉(zhuǎn)+平移

(2)紅旗沿旗桿上升 平移

(3)鐘擺的擺動(dòng) 旋轉(zhuǎn)

(4)籃球的滾動(dòng) 旋轉(zhuǎn)+平移

在水平面上圍繞中心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)！故旋轉(zhuǎn)!平移是直線上移動(dòng)！

平移：是指在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)直線方向做相同距離的移動(dòng)，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平移運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱敬伍平移。旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度得到另一個(gè)圖形的變化叫做旋轉(zhuǎn)。
平移不改變圖形的形狀和大小。圖形經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)線段相唯稿櫻等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段。旋轉(zhuǎn)，基本解釋：物體圍繞一個(gè)點(diǎn)或一個(gè)軸做圓周運(yùn)動(dòng)。
經(jīng)過指叢平移，對(duì)應(yīng)線段平行（或共線）且相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線段平行且相等。平移變換不改變圖形的形狀，大小和方向（平移前后的兩個(gè)圖形是全等形）。