圓的體積公式是啥

圓面積的公式是S=πr2。

π是固定比值，π讀作pai，是圓周率的符號(hào)，數(shù)值在3.1415****-3.1415****之間，目前小學(xué)生用到的數(shù)值為3.14。圓的半徑用英文“r”表示，數(shù)值為直徑D的一半，即?D=r，所以當(dāng)已知半徑時(shí)，可以求出直徑、周長(zhǎng)和面積的數(shù)值。

圓的基本性質(zhì)：

1、過(guò)圓心到圓上的任意一點(diǎn)的距離都相等。

2、圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱(chēng)弧。

3、過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓。

4、直線與圓有3種位置關(guān)系：無(wú)公共點(diǎn)為相離；有2個(gè)公共點(diǎn)為相交；圓與直線有唯一公共點(diǎn)為相切，這條直線叫做圓的切線，這個(gè)唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。

5、兩圓之間有5種位置關(guān)系：無(wú)公共點(diǎn)的，一圓在另一圓之外叫外離，在之內(nèi)叫內(nèi)含；有唯一公共點(diǎn)的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內(nèi)叫內(nèi)切；有2個(gè)公共點(diǎn)的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。

圓的面積公式是：S=π*r2或者S=π*（d/2)2。

r是圓的半徑，d是圓的直徑，π是圓周率，為3.1415****......，π在使用時(shí)，我們往往取值3.14來(lái)進(jìn)行計(jì)算。

在一個(gè)平面內(nèi)，一動(dòng)點(diǎn)以一定點(diǎn)為中心，以一定長(zhǎng)度為距離旋轉(zhuǎn)一周所形成的封閉曲線叫圓。同圓內(nèi)圓的直徑、半徑長(zhǎng)度永遠(yuǎn)相同，圓有無(wú)數(shù)條半徑和無(wú)數(shù)條直徑。

一般直徑d和固定的數(shù)值π可以組合成不同的公式，比如計(jì)算圓的周長(zhǎng)c=πD。圓的半徑用r表示，r其實(shí)就是d的一半，也就是r=d，如果我們知道直徑，就能夠得出半徑，同理知道半徑也可以得到直徑了。求圓的面積或者周長(zhǎng)最重要是得到半徑或者直徑，圓的周長(zhǎng)為πd，或者π*2r即可。

半圓如果求面積，方法也是一樣的，直接用整圓面積除以2就可以了。半圓的周長(zhǎng)稍微不同，用整圓的周長(zhǎng)除以2之后，要加上直徑的數(shù)值才行。

圓的面積公式是S=πr2

公式簡(jiǎn)介

公式內(nèi)容為圓周率*半徑的平方，用字母可以表示為：S=πr2或S=π*（d/2)2。（π表示圓周率（3.1415****……），r表示半徑，d表示直徑）。

公式由來(lái)

開(kāi)普勒是德國(guó)天文學(xué)家、物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家，現(xiàn)代實(shí)驗(yàn)光學(xué)奠基人。他當(dāng)過(guò)數(shù)學(xué)老師，對(duì)求面積的問(wèn)題非常感興趣，曾進(jìn)行過(guò)深入的研究。

他想，古代數(shù)學(xué)家用分割的方法去求圓面積，所得到的結(jié)果都是近似值。為了提高近似程度，他們不斷地增加分割的次數(shù)。但是，不管分割多少次，只要是有限次，所求出來(lái)的總是圓面積的近似值。要想求出圓面積的精確值，必須分割無(wú)窮多次，把圓分成無(wú)窮多等分才行。

開(kāi)普勒運(yùn)用無(wú)窮分割法，大膽地把圓分割成無(wú)窮多個(gè)小扇形，并果敢地?cái)嘌裕簾o(wú)窮小的扇形面積，和它對(duì)應(yīng)的無(wú)窮小的三角形面積相等。他在前人求圓面積的基礎(chǔ)上，向前邁出了重要的一步。

1615年，他將自己創(chuàng)造的這種求圓面積的新方法，發(fā)表在《葡萄酒桶的立體幾何》一書(shū)中。數(shù)學(xué)家們高度評(píng)價(jià)開(kāi)普勒的工作，稱(chēng)贊這本書(shū)是人們創(chuàng)造求圓面積和體積新方法的靈感源泉。

圓柱的表面積公式：S表=2πr2+2πrh。

圓柱的表面積=側(cè)面積+兩個(gè)底面積（S表=S側(cè)+2S底）；

圓柱的側(cè)面積=底面的周長(zhǎng)×高，也就是 S側(cè)=2πrh；

圓柱的底面積=圓的面積，也就是S底=πr2。

擴(kuò)展資料

1、圓柱體積

圓柱所占空間的大小，叫做這個(gè)圓柱體的體積。

求圓柱的體積跟求長(zhǎng)方體、正方體一樣，都是底面積×高。

設(shè)一個(gè)圓柱底面半徑為r，高為h，則圓柱的體積為：V=πr2h；

S為底面積，高為h，體積為V，三者關(guān)系為：V=Sh；

其中，S=πr2。

2、圓柱性質(zhì)

（1）圓柱的底面都是圓，并且大小一樣。

（2）圓柱兩個(gè)面之間的垂直距離叫做高，把圓柱的側(cè)面打開(kāi)，得到一個(gè)矩形，這個(gè)矩形的一條邊就是圓柱的底面周長(zhǎng)。

（3）兩個(gè)底面的對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離叫做高，且高有無(wú)數(shù)條。

約翰尼斯·開(kāi)普勒是德國(guó)天文學(xué)家，他發(fā)現(xiàn)了行星運(yùn)動(dòng)的三大定律，這三大定律可分別描述為：所有行星分別是在大小不同的橢圓軌道上運(yùn)行；在同樣的時(shí)間里行星向徑在軌道平面上所掃過(guò)的面積相等；行星公轉(zhuǎn)周期的平方與它同太陽(yáng)距離的立方成正比。這三大定律最終使他贏得了“天空立法者”的美名。為哥白尼的日心說(shuō)提供了最可靠的證據(jù)，同時(shí)他對(duì)光學(xué)、數(shù)學(xué)也做出了重要的貢獻(xiàn)，他是現(xiàn)代實(shí)驗(yàn)光學(xué)的奠基人。
開(kāi)普勒當(dāng)過(guò)數(shù)學(xué)老師，他對(duì)求面積的問(wèn)題非常感興趣，曾進(jìn)行過(guò)深入的研究。他想，古代數(shù)學(xué)家用分割的方法去求圓面積，所得到的結(jié)果都是近似值。為了提高近似程度，他們不斷地增加分割的次數(shù)。但是，不管分割多少次，幾千幾萬(wàn)次，只要是有限次，所求出來(lái)的總是圓面積的近似值。要想求出圓面積的精確值，必須分割無(wú)窮多次，把圓分成無(wú)窮多等分才行。
開(kāi)普勒也仿照切西瓜的方法，把圓分割成許多小扇形；不同的是，他一開(kāi)始就把圓分成無(wú)窮多個(gè)小扇形。 　圓面積等于無(wú)窮多個(gè)小扇形面積的和，所以 　在最后一個(gè)式子中，各段小弧相加就是圓的周長(zhǎng)2πR，所以有 　這就是我們所熟悉的圓面積公式。
開(kāi)普勒運(yùn)用無(wú)窮分割法，求出了許多圖形的面積。1615年，他將自己創(chuàng)造的這種求圓面積的新方法，發(fā)表在《葡萄酒桶的立體幾何》一書(shū)中。
開(kāi)普勒大膽地把圓分割成無(wú)窮多個(gè)小扇形，并果敢地?cái)嘌裕簾o(wú)窮小的扇形面積，和它對(duì)應(yīng)的無(wú)窮小的三角形面積相等。他在前人求圓面積的基礎(chǔ)上，向前邁出了重要的一步。
《葡萄酒桶的立體幾何》一書(shū)，很快在歐洲流傳開(kāi)了。數(shù)學(xué)家們高度評(píng)價(jià)開(kāi)普勒的工作，稱(chēng)贊這本書(shū)是人們創(chuàng)造求圓面積和體積新方法的靈感源泉。

　　1、圓柱體積公式怎么算

　　圓柱體積公式是用于計(jì)算圓柱體體積的公式。

　　圓柱體積=πrh=s底h

　　先求底面積，然后乘高。

　　π是圓周率，一般取3.14

　　r是圓柱底面半徑

　　h為圓柱的高

　　還可以是

　　v=1/2ch×r

　　側(cè)面積的一半×半徑

　　2、圓柱體積相關(guān)計(jì)算公式

　　圓柱體的體積=底面積×高=（V=πrh）；圓的面積=圓周率×半徑×半徑。

　　圓柱的側(cè)面積=底面圓的周長(zhǎng)×高

　　圓柱的表面積=上下底面面積+側(cè)面積

　　圓柱體的定義：

　　旋轉(zhuǎn)定義法：一個(gè)長(zhǎng)方形以一邊為軸順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，所經(jīng)過(guò)的空間叫做圓柱體。

　　平移定義法：以一個(gè)圓為底面，上或下移動(dòng)一定的`距離，所經(jīng)過(guò)的空間叫做圓柱體。

　　3、圓柱體積性質(zhì)有哪些

　　等底等高的圓柱的體積是圓錐的3倍

　　圓柱體可以用一個(gè)平行四邊形圍成

　　圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積x2

　　把圓柱沿底面直徑分成兩個(gè)同樣的部分，每一個(gè)部分叫半圓柱。這時(shí)與原來(lái)的圓柱比較，表面積=πr（r+h)+2rh、體積是原來(lái)的一半。

　　圓柱的軸截面是直徑x高的長(zhǎng)方形，橫截面是與底面相同的圓。

圓錐的體積公式是：V=1/3Sh或V=1/3πr2h，其中，S是底面積，h是高，r是底邊半徑。

圓錐有一個(gè)底面、一個(gè)側(cè)面、一個(gè)頂點(diǎn)、一條高、無(wú)數(shù)條母線，且底面展開(kāi)圖為一圓形，側(cè)面展開(kāi)圖是扇形。

一個(gè)圓錐的體積相當(dāng)于與它等底等高線的圓柱的體積的1/3，依據(jù)圓柱體積公式V=Sh(V＝πr2h)，得到圓錐容積公式。

擴(kuò)展資料

圓錐的性質(zhì)

（1）平行于底面的截面圓的性質(zhì)：截面圓面積和底面圓面積的比等于從頂點(diǎn)到截面和從頂點(diǎn)到底面距離的平方比。

（2）過(guò)圓錐的頂點(diǎn)，且與其底面相交的截面是一個(gè)由兩條母線和底面圓的弦組成的等腰三角形。

（3）圓錐的母線l，高h(yuǎn)和底面圓的半徑組成一個(gè)直徑三角形，圓錐的有關(guān)計(jì)算問(wèn)題，一般都要?dú)w結(jié)為解這個(gè)直角三角形，特別是關(guān)系式l2=h2+R2。