圓面積公式是什么？

圓的面積公式是S=πr2

公式簡(jiǎn)介

公式內(nèi)容為圓周率*半徑的平方，用字母可以表示為：S=πr2或S=π*（d/2)2。（π表示圓周率（3.1415****……），r表示半徑，d表示直徑）。

公式由來

開普勒是德國(guó)天文學(xué)家、物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家，現(xiàn)代實(shí)驗(yàn)光學(xué)奠基人。他當(dāng)過數(shù)學(xué)老師，對(duì)求面積的問題非常感興趣，曾進(jìn)行過深入的研究。

他想，古代數(shù)學(xué)家用分割的方法去求圓面積，所得到的結(jié)果都是近似值。為了提高近似程度，他們不斷地增加分割的次數(shù)。但是，不管分割多少次，只要是有限次，所求出來的總是圓面積的近似值。要想求出圓面積的精確值，必須分割無窮多次，把圓分成無窮多等分才行。

開普勒運(yùn)用無窮分割法，大膽地把圓分割成無窮多個(gè)小扇形，并果敢地?cái)嘌裕簾o窮小的扇形面積，和它對(duì)應(yīng)的無窮小的三角形面積相等。他在前人求圓面積的基礎(chǔ)上，向前邁出了重要的一步。

1615年，他將自己創(chuàng)造的這種求圓面積的新方法，發(fā)表在《葡萄酒桶的立體幾何》一書中。數(shù)學(xué)家們高度評(píng)價(jià)開普勒的工作，稱贊這本書是人們創(chuàng)造求圓面積和體積新方法的靈感源泉。