劉老根二人轉(zhuǎn)圓圓

兩圈。

滾動(dòng)圓的自轉(zhuǎn)圈數(shù)＝［2π（r+R）］／（2πR) = 1 + r/R，其中，r為固定圓的半徑、R為滾動(dòng)圓的半徑。

假設(shè)一個(gè)圓在一平面上（或者沿一條直線）做無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)，那么滾動(dòng)圓的圓心所經(jīng)過(guò)的軌跡的長(zhǎng)度除以其自身的周長(zhǎng)即為它自轉(zhuǎn)的圈數(shù)。

同理，滾動(dòng)圓繞固定圓轉(zhuǎn)動(dòng)，滾動(dòng)圓圓心走過(guò)的軌跡總長(zhǎng)除以滾動(dòng)圓的周長(zhǎng)就是滾動(dòng)圓自身轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)，其圓心所經(jīng)過(guò)軌跡為2π（r+R），其周長(zhǎng)為2πR，故自轉(zhuǎn)圈數(shù)為二者之商：1 + r/R這個(gè)定理很好用，帶入本題，一共兩圈。

圓的性質(zhì)

1、圓是軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸是任意一條通過(guò)圓心的直線。圓也是中心對(duì)稱圖形，其對(duì)稱中心是圓心。

2、在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角，兩個(gè)圓周角，兩組弧，兩條弦，兩條弦心距中有一組量相等，那么他們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等。

3、如果一條弧的長(zhǎng)是另一條弧的2倍，那么其所對(duì)的圓周角和圓心角是另一條弧的2倍。

4、在同圓或等圓中，相等的弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半（圓周角與圓心角在弦的同側(cè)）。