安圓圓蘇南俊在線閱讀

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SINA 有

長(zhǎng)圓不是橢圓嗎？

昨天去上學(xué)的路上 看到馬路旁邊的草坪上有三個(gè)一圓額度的硬幣排成一條線放在那里，我左思右想那人為什么不把三個(gè)硬幣疊在一起搞成圓柱形呢，那不是更加立體更加吸引眼球，于是我二話不說(shuō)上前就把它們疊在一起然后揚(yáng)長(zhǎng)而去！哈哈

是林俊杰的《江南》

解答如下：

設(shè)直線方程為Ax + By + C = 0

過(guò)A（-1,0），所以-A + C = 0，所以A = C



圓心坐標(biāo)為（1,0），半徑為2√2

要使直線將圓分成1:2的兩端弧，所以一個(gè)圓心角為120°

所以圓心到直線的距離為半徑的一半，為√2

所以|A + C|/√（A2 + B2）= √2

4A2 = 2A2 + 2B2

所以A = B或者A = -B

所以直線方程為x + y + 1 = 0或者x - y + 1 = 0

首先A,B兩點(diǎn)關(guān)于直線y=x對(duì)稱知直線x=my-1必須與y=x垂直又x=my-1必過(guò)(-1,0)切斜率-1因此顯x=my-1寫y=-(x+1)即m=-1又且A,B兩點(diǎn)關(guān)于直線y=x對(duì)稱圓心必定y=x上也說(shuō)圓心橫縱坐標(biāo)相等即m=n=-1所構(gòu)造圓圓心方程x^2+y^2-x-y+1/2=1/2-p因半徑必須大于0有1/2-p>0所p<1/2

x+y=2k-1
平方得
x2+y2+2xy=4k2-4k+1
將圓的方程代入得
k2+2k-3+2xy=4k2-4k+1
解得:2xy=3k2-6k+4=3(k-1)2+1
顯然，當(dāng)k=1時(shí)，x0y0取最小值，最小值是1/2

圓x^2+y^2+2x=0化為標(biāo)準(zhǔn)式得(x+1)^2+y^2=1
圓心是(-1,0),半徑是r=1

所以圓心到直線的距離是d=|-3+9|/√(3^2+4^2)=6/5＞1=r
即d＞r

那么直線與圓相離。

如果不懂，請(qǐng)Hi我，祝學(xué)習(xí)愉快！