初等函數(shù)初二英語知識點
45°的正弦,余弦,正切值依次是根號2/2,根號2/2,1
30°的正弦,余弦,正切值依次是根號3/2,1/2,根號3
兩角和公式
sin(A+B)
=
sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)
=
sinAcosB-cosAsinB
cos(A+B)
=
cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)
=
cosAcosB+sinAsinB
積化和差
sinasinb
=
-
[cos(a+b)-cos(a-b)]
cosacosb
=
[cos(a+b)+cos(a-b)]
sinacosb
=
[sin(a+b)+sin(a-b)]
cosasinb
=
[sin(a+b)-sin(a-b)]
還需要什么跟我說
在某變化過程中可以取不同數(shù)值的量,叫做變量.在某變化過程中保持同一數(shù)值的量或數(shù),叫常量或常數(shù).
2.函數(shù)
設(shè)在一個變化過程中有兩個變量x與y,如果對于x在某一范圍的每一個值,y都有唯一的值與它對應(yīng),那么就說x是自變量,y是x的函數(shù).
3.自變量的取值范圍
(1)整式:自變量取一切實數(shù).
(2)分式:分母不為零.
(3)偶次方根:被開方數(shù)為非負數(shù).
(4)零指數(shù)與負整數(shù)指數(shù)冪:底數(shù)不為零.
4.函數(shù)值
對于自變量在取值范圍內(nèi)的一個確定的值,如當(dāng)x=a時,函數(shù)有唯一確定的對應(yīng)值,這個對應(yīng)值,叫做x=a時的函數(shù)值.
5.函數(shù)的表示法
(1)解析法;(2)列表法;(3)圖象法.
6.函數(shù)的圖象
把自變量x的一個值和函數(shù)y的對應(yīng)值分別作為點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo),可以在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描出一個點,所有這些點的集合,叫做這個函數(shù)的圖象.
由函數(shù)解析式畫函數(shù)圖象的步驟:
(1)寫出函數(shù)解析式及自變量的取值范圍;
(2)列表:列表給出自變量與函數(shù)的一些對應(yīng)值;
(3)描點:以表中對應(yīng)值為坐標(biāo),在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點;
(4)連線:用平滑曲線,按照自變量由小到大的順序,把所描各點連接起來.
7.一次函數(shù)
(1)一次函數(shù)
如果y=kx+b(k、b是常數(shù),k≠0),那么y叫做x的一次函數(shù).
特別地,當(dāng)b=0時,一次函數(shù)y=kx+b成為y=kx(k是常數(shù),k≠0),這時,y叫做x的正比例函數(shù).
(2)一次函數(shù)的圖象
一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條經(jīng)過(0,b)點和 點的直線.
特別地,正比例函數(shù)圖象是一條經(jīng)過原點的直線.
需要說明的是,在平面直角坐標(biāo)系中,“直線”并不等價于“一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象”,因為還有直線y=m(此時k=0)和直線x=n(此時k不存在),它們不是一次函數(shù)圖象.
(3)一次函數(shù)的性質(zhì)
當(dāng)k>0時,y隨x的增大而增大;當(dāng)k<0時,y隨x的增大而減?。?br/>直線y=kx+b與y軸的交點坐標(biāo)為(0,b),與x軸的交點坐標(biāo)為 .
(4)用函數(shù)觀點看方程(組)與不等式
①任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0(a,b為常數(shù),a≠0)的形式,所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為:一次函數(shù)y=kx+b(k,b為常數(shù),k≠0),當(dāng)y=0時,求相應(yīng)的自變量的值,從圖象上看,相當(dāng)于已知直線y=kx+b,確定它與x軸交點的橫坐標(biāo).
②二元一次方程組 對應(yīng)兩個一次函數(shù),于是也對應(yīng)兩條直線,從“數(shù)”的角度看,解方程組相當(dāng)于考慮自變量為何值時兩個函數(shù)值相等,以及這兩個函數(shù)值是何值;從“形”的角度看,解方程組相當(dāng)于確定兩條直線的交點的坐標(biāo).
③任何一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化ax+b>0或ax+b<0(a、b為常數(shù),a≠0)的形式,解一元一次不等式可以看做:當(dāng)一次函數(shù)值大于0或小于0時,求自變量相應(yīng)的取值范圍.
8.反比例函數(shù)
(1)反比例函數(shù)
如果 (k是常數(shù),k≠0),那么y叫做x的反比例函數(shù).
(2)反比例函數(shù)的圖象
反比例函數(shù)的圖象是雙曲線.
(3)反比例函數(shù)的性質(zhì)
①當(dāng)k>0時,圖象的兩個分支分別在第一、三象限內(nèi),在各自的象限內(nèi),y隨x的增大而減?。?br/>②當(dāng)k<0時,圖象的兩個分支分別在第二、四象限內(nèi),在各自的象限內(nèi),y隨x的增大而增大.
③反比例函數(shù)圖象關(guān)于直線y=±x對稱,關(guān)于原點對稱.
(4)k的兩種求法
①若點(x0,y0)在雙曲線 上,則k=x0y0.
②k的幾何意義:
若雙曲線 上任一點A(x,y),AB⊥x軸于B,則S△AOB
(5)正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的交點問題
若正比例函數(shù)y=k1x(k1≠0),反比例函數(shù) ,則
當(dāng)k1k2<0時,兩函數(shù)圖象無交點;
當(dāng)k1k2>0時,兩函數(shù)圖象有兩個交點,坐標(biāo)分別為 由此可知,正反比例函數(shù)的圖象若有交點,兩交點一定關(guān)于原點對稱.
1.二次函數(shù)
如果y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),a≠0),那么y叫做x的二次函數(shù).
幾種特殊的二次函數(shù):y=ax2(a≠0);y=ax2+c(ac≠0);y=ax2+bx(ab≠0);y=a(x-h(huán))2(a≠0).
2.二次函數(shù)的圖象
二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象是對稱軸平行于y軸的一條拋物線.
由y=ax2(a≠0)的圖象,通過平移可得到y(tǒng)=a(x-h(huán))2+k(a≠0)的圖象.
3.二次函數(shù)的性質(zhì)
二次函數(shù)y=ax2+bx+c的性質(zhì)對應(yīng)在它的圖象上,有如下性質(zhì):
(1)拋物線y=ax2+bx+c的頂點是 ,對稱軸是直線 ,頂點必在對稱軸上;
(2)若a>0,拋物線y=ax2+bx+c的開口向上,因此,對于拋物線上的任意一點(x,y),當(dāng)x< 時,y隨x的增大而減小;當(dāng)x> 時,y隨x的增大而增大;當(dāng)x= ,y有最小值 ;
若a<0,拋物線y=ax2+bx+c的開口向下,因此,對于拋物線上的任意一點(x,y),當(dāng)x< ,y隨x的增大而增大;當(dāng) 時,y隨x的增大而減??;當(dāng)x= 時,y有最大值 ;
(3)拋物線y=ax2+bx+c與y軸的交點為(0,c);
(4)在二次函數(shù)y=ax2+bx+c中,令y=0可得到拋物線y=ax2+bx+c與x軸交點的情況:
當(dāng)?=b2-4ac>0,拋物線y=ax2+bx+c與x軸有兩個不同的公共點,它們的坐標(biāo)分別是 和 ,這兩點的距離為 ;當(dāng)?=0時,拋物線y=ax2+bx+c與x軸只有一個公共點,即為此拋物線的頂點 ;當(dāng)?<0時,拋物線y=ax2+bx+c與x軸沒有公共點.
4.拋物線的平移
拋物線y=a(x-h(huán))2+k與y=ax2形狀相同,位置不同.把拋物線y=ax2向上(下)、向左(右)平移,可以得到拋物線y=a(x-h(huán))2+k.平移的方向、距離要根據(jù)h、k的值來決定.
開口
二次項系數(shù)a決定二次函數(shù)圖像的開口方向和大小。
當(dāng)a>0時,二次函數(shù)圖像向上開口;
當(dāng)a時,拋物線向下開口。
|a|越大,則二次函數(shù)圖像的開口越小。
決定位置因素
一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置。
當(dāng)a>0,與b同號時(即ab>0),對稱軸在y軸左; 因為對稱軸在左邊則對稱軸小于0,也就是- b/2a
當(dāng)a>0,與b異號時(即ab0),對稱軸在y軸右。因為對稱軸在右邊則對稱軸要大于0,也就是- b/2a>0,?所以b/2a要小于0,所以a、b要異號
可簡單記憶為左同右異,即當(dāng)對稱軸在y軸左時,a與b同號(即a>0,b>0或a
事實上,b有其自身的幾何意義:二次函數(shù)圖像與y軸的交點處的該二次函數(shù)圖像切線的函數(shù)解析式(一次函數(shù))的斜率k的值??赏ㄟ^對二次函數(shù)求導(dǎo)得到。?
擴展資料
二次函數(shù)y=ax2,y=a(x-h)2,y=a(x-h)2+k,y=ax2+bx+c(各式中,a≠0)的圖像形狀相同,只是位置不同,它們的頂點坐標(biāo)及對稱軸如下表:
y=ax2 (0,0) x=0
y=ax2+K (0,K) x=0
y=a(x-h)2 (h,0) x=h
y=a(x-h)2+k (h,k) x=h
y=ax2+bx+c (-b/2a,(4ac-b^2);/4a)x=-b/2a
2. enjoy\mind\finish\practice\imagine \介詞\feel like 后跟doing
3.like to do(一時想法)\doing(一貫愛好) 喜歡做某事 remember\forget to do(去做)\doing(做過了) see sb.do(發(fā)生了)\doing(正在發(fā)生)
4.至于你說的at 或in ,可能是指的arrive in(大地點)\at(小地點) 希望能幫你的忙
初中物理其實是一門很有意思的科目,初中物理課會讓學(xué)生了解很多生活中所出現(xiàn)的物理現(xiàn)象,我整理了一些初中物理知識點,供大家參考。
初中物理知識點整理1、
熱量的計算:Q吸=cm(t-t0) Q放=cm(t0-t)
水的比熱容:c水=4.2×103J/(kg·℃),物理意義為:1kg的水溫度升高(或降低)1℃,吸收(或放出)的熱量為4.2×103J。因為水的比熱容較大,所以水常用來調(diào)節(jié)氣溫、取暖、作冷卻劑、散熱等。
初中物理知識點整理2、內(nèi)能的利用
熱機是把內(nèi)能轉(zhuǎn)化為機械能的機器。
最常見的熱機是內(nèi)燃機,內(nèi)燃機可分為汽油機和柴油機兩種。
內(nèi)燃機的工作過程:內(nèi)燃機的每一個工作循環(huán)分為四個沖程:吸氣沖程、壓縮沖程、做功沖程、排氣沖程。其中,吸氣沖程、壓縮沖程和排氣沖程是依靠飛輪的慣性來完成的,而做功沖程是內(nèi)燃機工作時唯一對外做功的沖程,是由內(nèi)能轉(zhuǎn)化為機械能。另外壓縮沖程將機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。
初中物理知識點整理3、熱值:1kg某種燃料完全燃燒放出的熱量,叫做這種燃料的熱值。單位:J/kg
公式:Q=mq(q為熱值)。
熱機的效率:熱機用來做有用功的那部分能量和燃料完全燃燒放出的能量之比叫做熱機的效率。
提高熱機效率的途徑:
(1)使燃料充分燃燒 ;
(2) 盡量減小各種熱量損失;
(3)機器零件間保持良好的潤滑、減小摩擦。
初中物理知識點整理4、電流和電路
自然界中只有兩種電荷:正電荷和負電荷。
(1)被絲綢摩擦過的玻璃棒帶正電荷;
(2)被毛皮摩擦過的橡膠棒帶負電荷。
同種電荷互相排斥,異種電荷互相吸引。
二次函數(shù),一次函數(shù)都屬于冪函數(shù)的一種 冪函數(shù):y=x^k 二次函數(shù)也就是k=1時, 一次函數(shù)是k=1時。 二次函數(shù)會比一次函數(shù)復(fù)雜一點 也是高中函數(shù)的入門課程??春瘮?shù)式中的各個單項式,其中最高次數(shù)為1的就是一次函數(shù),為2的就是二次函數(shù)。
兩個未知數(shù)相乘時,這個單項式的次數(shù)按兩個未知數(shù)的指數(shù)之和計算。
例:y=3x+2、2x+y-1=0為一次函數(shù);y2=2x, y=x2+x-1, y+xy=1都是二次函數(shù)。
但 (x2/x)+y=0與x+y=0不一樣,它分母中有未知數(shù)是分式。函數(shù)的定義函數(shù)的傳統(tǒng)定義:設(shè)在某變化過程中有兩個變量x、y,如果對于x在某一范圍內(nèi)的每一個確定的值,y都有唯一確定的值與它對應(yīng),那么就稱y是x的函數(shù),x叫做自變量。我們將自變量x取值的集合叫做函數(shù)的定義域,和自變量x對應(yīng)的y的值叫做函數(shù)值,函數(shù)值的集合叫做函數(shù)的值域。函數(shù)的近代定義:設(shè)A,B都是非空的數(shù)的集合,f:x→y是從A到B的一個對應(yīng)法則,那么從A到B的映射f:A→B就叫做函數(shù),記作y=f(x),其中x∈A,y∈B,原象集合A叫做函數(shù)f(x)的定義域,象集合C叫做函數(shù)f(x)的值域,顯然有CB。
二,基本初等函數(shù):一次函數(shù),反比例函數(shù),二次函數(shù),冪函數(shù),指數(shù)函數(shù),對數(shù)函數(shù),三角函數(shù)。
一次函數(shù),反比例函數(shù),二次函數(shù)都屬于基本初等函數(shù)。
三角函數(shù)就是邊與邊的比值~在綜合體里一般起輔助作用~
正弦(sin)等于對邊比斜邊;
余弦(cos)等于鄰邊比斜邊;
正切(tan)等于對邊比鄰邊;
余切(cot)等于鄰邊比對邊;
正割(sec)等于斜邊比鄰邊;
余割(csc)等于斜邊比對邊.
A
0°
30°
45°
60°
90°
sinA
0
1/2
√2/2
√3/2
1
cosA
1
√3/2
√2/2
1/2
0
tanA
0
√3/3
1
√3
None
cotA
None
√3
1
√3/3
0
這是常見的三角函數(shù)~
三角函數(shù)博大精深~一句兩句怎么講的清~
阿妮醬就去請老師教吧~
2.最早的神話小說:東晉干寶—《搜神記》
3.最早的筆記小說:南朝劉義慶—《世說新語》
4.最早的長篇章回體小說:羅貫中—《三國演義》
5.最早的白話文小說:魯迅—《狂人日記》
6.最有成就的長篇小說:《三國演義》
7.最早的散文集:《尚書》
8.最早的詩歌總集:《詩經(jīng)》
9.第一篇抒情長詩:屈原—《離騷》
10.第一篇長篇敘事詩:《孔雀東南飛》
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