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我昨天回家算了:就出來一個,不知道對你有沒有幫助沒有
第4題:8/{3-8/3}我就想出一個來。
1)首先分析這10組日期,經(jīng)觀察不難發(fā)現(xiàn),只有6月7日和12月2日這兩組日期的日數(shù)是唯一的。由此可知,如果小強得知的N是7或者2,那么他必定知道了老師的生日。
2)再分析“小明說:如果我不知道的話,小強肯定也不知道”,而該10組日期的月數(shù)分別為3,6,9,12,而且都相應月的日期都有兩組以上,所以小明得知M后是不可能知道老師生日的。
3)進一步分析“小明說:如果我不知道的話,小強肯定也不知道”,結合第2步結論,可知小強得知N后也絕不可能知道。
4)結合第3和第1步,可以推斷:所有6月和12月的日期都不是老師的生日,因為如果小明得知的M是6,而若小強的N==7,則小強就知道了老師的生日。(由第1步已經(jīng)推出)
同理,如果小明的M==12,若小強的N==2,則小強同樣可以知道老師的生日。即:M不等于6和9?,F(xiàn)在只剩下“3月4日 3月5日 3月8日 9月1日 9月5日”五組日期。
而小強知道了,所以N不等于5(有3月5日和9月5日)
此時, 小強的N∈(1,4,8)注:此時N雖然有三種可能,但對于小強只要知道其中的一種,就得出結論。
所以有“小強說:本來我也不知道,但是現(xiàn)在我知道了”,對于我們則還需要繼續(xù)推理至此,剩下的可能是“3月4日 3月8日 9月1日”
5)分析“小明說:哦,那我也知道了”,說明M==9,N==1
(N==5已經(jīng)被排除,3月份的有兩組)
2005年10月考試大正式成立:
2005年10月 學生大論壇轉為考試大論壇,解決學員互動學習難題 。
2006年9月 考試大第一次全面改版,所有子站全面成型,提供考試種類達94種 。
2007年1月 考試大首頁,欄目頁改版,版面更加清新 。
2007年4月 考試大招生平臺全面上線,免費注冊發(fā)布課程、推廣課程。與新東方在線、環(huán)球教育在線、賽迪教育等培訓機構達成戰(zhàn)略合作關系,正式進軍遠程教育領域 。
2007年10月 考試大在線考試中心全面上線,集歷年真題、模擬考試、日常練習,專項練習于一體的在線模擬考試系統(tǒng),有針對性的對大家所掌握的知識進行測試。
2007年12月 首頁再次改版,并新增7種建筑類考試,考試種類達101種 。
2008年5月 考試大網(wǎng)站第三版站點全面改版完畢!新增會計類、外語類共4種,考試種類達105種。
2008年5月 汶川大地震發(fā)生,考試大網(wǎng)站制作專題報道,提供紅十字會等慈善機構銀行帳戶,號召大家積極捐款,讓社會感受到來自一個平民網(wǎng)站的強大凝聚力。
2008年6月 考試大日IP突破26萬,PV199萬,成為人氣最旺的考試網(wǎng)站 。
2008年10月 流量屢創(chuàng)新高,日IP突破31萬,PV257萬。
2008年11月 經(jīng)過精心策劃與制作、調(diào)試,新版考試大在線考試中心上線,在功能上和風格上都做了很大的改變!
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2009年5月 考試大專業(yè)人才網(wǎng)開始孕育,并投入制作。
2009年6月 考試大日IP突破48萬,PV588萬,再創(chuàng)新高。
2009年8月 考試大第四版改版全面完畢,新增職業(yè)類、建筑類 、醫(yī)衛(wèi)類、IT類考試共21種。提供考試種類126種。內(nèi)容更新豐富,版面更加完善。
2010年6月 日PV突破736萬,日IP突破66.8萬,考試大人氣再一次得到驗證。
2010年7月 考試大第五版改版完成,新增理財規(guī)劃師、電氣工程師、外貿(mào)業(yè)務員3個站點,考試類別增加到129個。隨即考試大網(wǎng)校新版啟動。
2010年9月 考試大在線考試中心即將突破1萬套試題。并全新嘗試啟動考試大視訊站。
1.小明說:“如果我不知道的話,小強肯定也不知道”。
這句話的潛臺詞實際上是:“我應該猜對了,如果我猜錯的話,小強肯定不知道”。但小明還是不確定自己究竟猜對沒,需要小強來印證。M取什么值能讓小明這么說呢?顯然6和12不可取,如果M為6或12,N就有可能是2或7——小強憑2或7一個數(shù)字就能得知張老師的生日。則M只可能是3或9,而N只能在1、4、5、8中取值。
如果M是3,N可以取三種值,結果成了“如果小明不知道,小強有可能知道(2-4,3-8),也有可能不知道(3-5)?!保谶@種情況下,小明說“如果我不知道的話,小強肯定也不知道”是不符合事實的,小明不足以如此自信的這樣說。
如果M是9,則小明就知道N只能是1或者5。此時,小明的猜測正是N=1,而N究竟是不是1,小明也不確信,如果N不是1而是5,則就出現(xiàn)了小明說的“如果我不知道的話,小強肯定也不知道”。至此,實際上小明已經(jīng)知道了,結果只有兩種情況,只等小強來確認N是不是5。
2.小強說:“本來我也不知道,但是現(xiàn)在我知道了”。
小強說“本來我也不知道”,驗證了N確實不是2或者7;同時,小強也知道了“M不是6或12,M只剩下3和9可取”。若N是5,則小強應該說“本來我也不知道,現(xiàn)在我還是不知道”。根據(jù)第一節(jié)的推斷,N=1,所以小強才能說“本來我也不知道,但是現(xiàn)在我知道了”。
3.小明說:“那我也知道了”
小明就等著小強的一句話了,不管小強怎么回答,小明都會知道正確答案。如果小強說“我還是不知道”,那么小明依然可以知道“只有N=5會讓小強茫然”,因此答案是9月5日;如果小強說“我知道了”,那么就必然是9月1日。
其實,自始至終,小明都是明白的,他只需要小強說句華驗證他的猜測,對小明而言,是個非A即B的選擇題。因此,按照題目本身的故事發(fā)展線索,小明的第三句話是可以不用的,很多人推導的時候卻用上了這個條件——那樣就有點像做數(shù)學題了。
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