意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契研究兔子繁殖問題,滿兩年的兔子一共怎么算?
2個(gè)回答
由題意可知,設(shè)定第 0 個(gè)月數(shù)量為 0,觀察可得,從第 2 個(gè)月開始,每個(gè)月的兔子數(shù)量都等于前兩個(gè)月兔子數(shù)量的和。這就是著名的斐波那契數(shù)列。那么兔子數(shù)量的規(guī)律即:1,1,2,3,5,8,13,21……,可以算出兩年24個(gè)月兔子一共46368只。
斐波那契兔子數(shù)列的描述:
在第一個(gè)月有一對(duì)剛出生的小兔子,在第二個(gè)月小兔子變成大兔子并開始懷孕,第三個(gè)月大兔子會(huì)生下一對(duì)小兔子,并且以后每個(gè)月都會(huì)生下一對(duì)小兔子。 如果每對(duì)兔子都經(jīng)歷這樣的出生、成熟、生育的過程,并且兔子永遠(yuǎn)不死,那么兔子的總數(shù)是如何變化的?
也就是說,
第一個(gè)月只有一對(duì)兔寶寶,1對(duì)兔子。
第二個(gè)月兔寶寶變成大兔子,1對(duì)兔子。
第三個(gè)月大兔子生了一對(duì)兔寶寶,一大一小2對(duì)兔子。
第四個(gè)月大兔子繼續(xù)生一對(duì)兔寶寶,小兔子變成大兔子。兩大一小3對(duì)兔子。
兔子數(shù)列最大的特點(diǎn)就是前兩項(xiàng)之和等于后一項(xiàng),比如1+1=2、1+2=3、2+3=5、3+5=8、5+8=13…
所以,用excel列表如下
結(jié)論是46268對(duì)兔子
真的是一個(gè)可怕的數(shù)字??!
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