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函數(shù)的極限值與函數(shù)值有什么關(guān)系? 如題

2022-12-01 07:40

1個回答

2022-12-01 08:54

當(dāng)函數(shù)在一點連續(xù)的時候,函數(shù)在這點的極限值等于函數(shù)值.所以x→x0limf(x)=f(x0).
當(dāng)函數(shù)在一點間斷的時候,函數(shù)在這點的極限值不等于函數(shù)值.所以x→x0limf(x)≠f(x0).
特別注意:1.函數(shù)在一點有極限與這點是否有定義無關(guān).但是函數(shù)在這點的鄰域一定要有定義.
2.一般地,函數(shù)在一點有極限,是指函數(shù)在這點存在雙側(cè)極限,且相等.只有區(qū)間端點,是單側(cè)極限.

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當(dāng)函數(shù)在一點連續(xù)的時候，函數(shù)在這點的極限值等于函數(shù)值。所以x→x0limf(x)=f(x0)。當(dāng)函數(shù)在一點間斷的時候，函數(shù)在這點的極限值不等于函數(shù)值。所以x→x0limf(x)≠f(x0). 特別注...

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極限值與函數(shù)值關(guān)系是什么?

1個回答2022-09-14 04:22

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為什么函數(shù)在某點的極限與函數(shù)在該點的函數(shù)值無關(guān)？

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