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為什么函數(shù)在某點的極限與函數(shù)在該點的函數(shù)值無關(guān)？

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為什么函數(shù)在某點的極限與函數(shù)在該點的函數(shù)值無關(guān)？

2022-09-09 10:52

1個回答
2022-09-09 12:25
這個問題在于這個函數(shù)在這一點連續(xù)是否，一個連續(xù)函數(shù)在其連續(xù)區(qū)間內(nèi)任何一點的極限都是與其函數(shù)值相等的；對于一個函數(shù)在這一點不連續(xù)時，這一點作為間斷點，可以不等于函數(shù)在這一點的函數(shù)值，也就是說，函數(shù)在這一點的極限值是由這一點的左右的函數(shù)值來確定的，是一種趨勢。
如果把這一點看做是一個局部，這一點附近的函數(shù)值可以作為一個整體來考慮，局部大都是符合整體滴，但是但函數(shù)在這一點間斷時，這個局部就不符合整體了。
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函數(shù)極限值，和函數(shù)極限，有什么關(guān)系？
2個回答2022-09-09 18:53
當(dāng)函數(shù)在一點連續(xù)的時候，函數(shù)在這點的極限值等于函數(shù)值。所以x→x0limf(x)=f(x0)。 當(dāng)函數(shù)在一點間斷的時候，函數(shù)在這點的極限值不等于函數(shù)值。所以x→x0limf(x)≠f(x0). 特別注...
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函數(shù)值和極限值有什么不同
1個回答2022-10-13 12:08
函數(shù)值,是指自變量取一定值時,對應(yīng)的因變量的取值. 極限值是指,自變量趨近某特定值時,因變量趨近的值. 兩者是有區(qū)別的, 趨近的值不一定是函數(shù)值,甚至在此點函數(shù)是沒有定義. 例如： ...
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函數(shù)的極限值與函數(shù)值有什么關(guān)系? 如題
1個回答2022-12-01 07:40
當(dāng)函數(shù)在一點連續(xù)的時候,函數(shù)在這點的極限值等于函數(shù)值.所以x→x0limf(x)=f(x0). 當(dāng)函數(shù)在一點間斷的時候,函數(shù)在這點的極限值不等于函數(shù)值.所以x→x0limf(x)≠f(x0). ...
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極限值等于函數(shù)值嗎？
1個回答2022-11-28 12:24
對于連續(xù)函數(shù)定義域內(nèi)的點來說，極限值就是它的函數(shù)值；反之，函數(shù)值就是它的極限值。 函數(shù)在一點有極限與這點是否有定義無關(guān).但是函數(shù)在這點的鄰域一定要有定義；一般地，函數(shù)在一點有極限，是指函數(shù)在這點存...
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函數(shù)的極值與極限有什么區(qū)別
1個回答2022-10-19 12:45
區(qū)別非常大。它們沒有關(guān)聯(lián)。 極值，是函數(shù)性質(zhì)；是函數(shù)在部分區(qū)間上的最大值或最小值；是函數(shù)值域里的數(shù)。函數(shù)可能多個自變量取得同一個極值。 極限，是一種運算；是當(dāng)自變量無限趨于某一個數(shù)x0時，函數(shù)無限趨于...
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函數(shù)的極限可以是無限大嗎？
4個回答2022-09-19 21:01
函數(shù)的極限可以是正無窮（即無限大），也可以是負(fù)無窮，還可以是一個常數(shù)（包括0）。 ? ? 一、函數(shù)的極限趨近無限大。 ? ? 正無窮表示比任何一個數(shù)字都大的數(shù)值。 符號為+∞。 ? ? ...
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極限值與函數(shù)值關(guān)系是什么?
1個回答2022-09-14 04:22
一般來說 沒有直接關(guān)系。在一點處的極限值是否存在于在那一點的函數(shù)值是否有定義是沒有關(guān)系的。但若函數(shù)在那一點是連續(xù)的話，則在那一點處的極限值與他的函數(shù)值是相等的
函數(shù)極限及函數(shù)有無界的問題
1個回答2022-11-12 11:56
你的推論思路方向正確，但是考慮不完善所以結(jié)論不對，應(yīng)該這么說： 函數(shù)無界 則函數(shù)極限不存在，但不能說是無窮大，無窮小也是一種情況，因此只能說 函數(shù)無界 函數(shù)極限不存在 第二個結(jié)論是錯誤的，很容易...
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有界函數(shù)一定有極限嗎（有界函數(shù)一定有極限么）
1個回答2023-07-11 23:40
有界函數(shù)不一定有極限，比如函數(shù)y=sinx，當(dāng)x趨于無窮時，極限不存在。有限個有界函數(shù)的和、差、積必有界。極限存在只是函數(shù)有界的充分條件，而非必要條件，即函數(shù)有界但函數(shù)極限不一定存在。 如果函數(shù)在某...
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二次函數(shù)如何求最值？
1個回答2025-01-09 02:43
1、頂點式y(tǒng)=a(x-h)2+k 當(dāng)a＞0時,(拋物線開口向上,圖象有最低點,)二次函數(shù)有最小值k。 當(dāng)a＜0時,(拋物線開口向下,圖象有最高點,)二次函數(shù)有最大值k。 2、把二次函數(shù)化為一般形式y(tǒng)=...
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