閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù),一定有最大,最小值. 那么一定可導(dǎo)么

二次函數(shù)在開(kāi)區(qū)間上可能沒(méi)有最大值和最小值,故不正確,而的情況下,若區(qū)間中包含對(duì)稱軸,則最值不一定在區(qū)間端點(diǎn)取得,故錯(cuò),正確.首先要討論的取值情況.當(dāng)時(shí),為單減的一次函數(shù),易得的值;當(dāng)時(shí),考慮對(duì)稱軸的問(wèn)...

函數(shù)連續(xù)不一定可導(dǎo)。一個(gè)很好的例子：y = |x|，其在 x = 0 點(diǎn)連續(xù)，但不可導(dǎo)。

因?yàn)闃O大值與極小值都是在某一小的區(qū)間內(nèi)定義的，一個(gè)函數(shù)可能不止一個(gè)極值，有可能某個(gè)極小值就會(huì)大于某個(gè)極大值 這個(gè)很容易舉出例子來(lái)的，自己在紙上畫曲線，彎來(lái)彎曲的，沒(méi)人能保證某個(gè)“波峰”就一定高于所有的...

我覺(jué)得是沒(méi)有這種函數(shù)的。但是證明只用微分學(xué)的知識(shí)恐怕是不行的。 建議翻一番實(shí)變函數(shù)的書，那上面可能有關(guān)于導(dǎo)函數(shù)間斷點(diǎn)集的勢(shì)的介紹或者構(gòu)造，利用實(shí)變函數(shù)的結(jié)論應(yīng)該能證明導(dǎo)數(shù)的間斷點(diǎn)集不會(huì)是整個(gè)定義域，因...

當(dāng)函數(shù)f(x)在閉區(qū)間[a,b]上是連續(xù)函數(shù)時(shí)，存在c屬于[a,b]，d屬于[a,b],有f(c)≤f(x)≤f(d),x∈[a,b]成立。 在數(shù)學(xué)分析中，極值定理說(shuō)明如果實(shí)函數(shù)f(x)在閉區(qū)間[...

一言難盡。 最常見(jiàn)： 1.含絕對(duì)值函數(shù)，出現(xiàn)尖點(diǎn)的。 如y=|x^2-2x|,在x=0,x=2處不可導(dǎo)； 出現(xiàn)角點(diǎn)的。 如y=|x|,在x=0處不可導(dǎo) 2.分段函數(shù)在分界點(diǎn)曲線發(fā)生突變的（包括尖點(diǎn)、角...

樓上說(shuō)的那個(gè)有問(wèn)題,f(x)=Inx,它的定義域是x大于零,它的導(dǎo)函數(shù)在定義域上是可導(dǎo)的,且是連續(xù)的. 可導(dǎo)但不連續(xù)的函數(shù):f(x)=|x|,x=0時(shí)沒(méi)有導(dǎo)數(shù)值,這個(gè)如果你不會(huì)導(dǎo)的話就畫圖看函數(shù),導(dǎo)函...

導(dǎo)函數(shù)可能有有振蕩間斷點(diǎn)，這個(gè)不連續(xù)的有反例。

是的，閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)，必然有最大值和最小值。 這是有定理的。 開(kāi)區(qū)間（含半開(kāi)區(qū)間）上的連續(xù)函數(shù)就不一定有最大值和最小值了。 區(qū)間內(nèi)的非連續(xù)函數(shù)也不一定有最大值和最小值。

如果只有一個(gè)極大值和極小值這個(gè)命題是對(duì)的