基本不等式有哪些

1、基本不等式：√(ab)≤(a+b)/2 (a≥0,b≥0) 變形 ab≤((a+b)/2)^2 2、基本不等式的應(yīng)用 　　和定積最大：當(dāng)a+b=S時，ab≤S^2/4（a=b取等） 　　積定和最?。寒?dāng)ab=P時，a+b≥2√P（a=b取等） 　　均值不等式：如果a,b 都為正數(shù)，那么√(( a^2+b^2)/2)≥（a+b）/2 ≥√ab≥2/（1/a+1/b)（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時等號成立。） 　　( 其中√(( a^2+b^2)/2)叫正數(shù)a,b的平方平均數(shù)也叫正數(shù)a,b的加權(quán)平均數(shù)；（a+b）/2叫正數(shù)a,b的算數(shù)平均數(shù)；√ab正數(shù)a,b的幾何平均數(shù)；2/（1/a+1/b)叫正數(shù)a,b的調(diào)和平均數(shù)。） 3、延伸與推廣 設(shè)a1,a2,a3,……,an都是正實(shí)數(shù)，則基本不等式可推廣為： 　　(a1a2a3a……an))^(1/n)≤(a1+a2+……+an)÷n 　　(當(dāng)且僅當(dāng)a1=a2=……an時取等號）