經(jīng)典智力題再現(xiàn):《猴子爬繩》。
一根無質(zhì)量繩子穿過天花板上一個(gè)無摩擦力的定滑輪,在其一端懸掛著一只10磅重的砝碼,繩子的另一端有只猴子,同砝碼正好取得平衡。當(dāng)猴子開始向上爬時(shí),砝碼將如何動(dòng)作呢?
1個(gè)回答
是不是可以化簡(jiǎn),把事情看成是一個(gè)上移的砝碼和一個(gè)靜止的砝碼關(guān)系?
如果上移意味著輕質(zhì)化,失重化,那么,這等同于把秤砣往里撥動(dòng)。因此秤盤那一邊的東西就會(huì)下沉。因而猴子向上的速度會(huì)大于它自己實(shí)際的速度。甚至在某一個(gè)平衡破裂點(diǎn)上,猴子不需要往上爬就會(huì)自然上升。
想一想翹翹板,兩個(gè)孩子的一個(gè),如果一個(gè)往中心移動(dòng)(失重化)那么結(jié)果是一直在上面了。不可能再發(fā)生平衡過程了。
如果我們把上移看作是一種輕化過程。那么我們可以把兩個(gè)平衡的稱物中的一個(gè),等價(jià)地看作其中一個(gè)是有孔的沙袋。它不斷地漏出沙子來。那么結(jié)果就是有洞的那個(gè)變得越來越輕。因此天平會(huì)向著不動(dòng)的那個(gè)方向傾斜。
繩子所面對(duì)的兩個(gè)同重量的物體的相對(duì)關(guān)系就是這樣。
反過來,如果上移不等于輕質(zhì)化,失重化,那么上移和下移都不會(huì)引起另一端的砝碼的任何變化。
因?yàn)樗鼈兊南鄬?duì)關(guān)系和以前一樣。
如果上移意味著輕質(zhì)化,失重化,那么猴子往下移的時(shí)候,等于把秤砣往外移動(dòng),結(jié)果是另外一邊的東西上升。
因此,我認(rèn)為,(在這些牛津大學(xué)的數(shù)學(xué)家們的思考面前,)
在平衡兩點(diǎn)中,只要有一個(gè)點(diǎn)發(fā)生對(duì)平衡條件的變化,就會(huì)引起失衡。
無論是在軟繩中,還是在剛體杠桿行為中。
不由得感覺,這不是數(shù)學(xué)趣題,應(yīng)該是物理趣題。
如果上移意味著輕質(zhì)化,失重化,那么,這等同于把秤砣往里撥動(dòng)。因此秤盤那一邊的東西就會(huì)下沉。因而猴子向上的速度會(huì)大于它自己實(shí)際的速度。甚至在某一個(gè)平衡破裂點(diǎn)上,猴子不需要往上爬就會(huì)自然上升。
想一想翹翹板,兩個(gè)孩子的一個(gè),如果一個(gè)往中心移動(dòng)(失重化)那么結(jié)果是一直在上面了。不可能再發(fā)生平衡過程了。
如果我們把上移看作是一種輕化過程。那么我們可以把兩個(gè)平衡的稱物中的一個(gè),等價(jià)地看作其中一個(gè)是有孔的沙袋。它不斷地漏出沙子來。那么結(jié)果就是有洞的那個(gè)變得越來越輕。因此天平會(huì)向著不動(dòng)的那個(gè)方向傾斜。
繩子所面對(duì)的兩個(gè)同重量的物體的相對(duì)關(guān)系就是這樣。
反過來,如果上移不等于輕質(zhì)化,失重化,那么上移和下移都不會(huì)引起另一端的砝碼的任何變化。
因?yàn)樗鼈兊南鄬?duì)關(guān)系和以前一樣。
如果上移意味著輕質(zhì)化,失重化,那么猴子往下移的時(shí)候,等于把秤砣往外移動(dòng),結(jié)果是另外一邊的東西上升。
因此,我認(rèn)為,(在這些牛津大學(xué)的數(shù)學(xué)家們的思考面前,)
在平衡兩點(diǎn)中,只要有一個(gè)點(diǎn)發(fā)生對(duì)平衡條件的變化,就會(huì)引起失衡。
無論是在軟繩中,還是在剛體杠桿行為中。
不由得感覺,這不是數(shù)學(xué)趣題,應(yīng)該是物理趣題。
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