數(shù)學(xué)問題(類似于腦筋急轉(zhuǎn)彎)

2023-01-09 03:51

2023-01-09 07:07
1.根據(jù)第一句“小明說:如果我不知道的話,小強(qiáng)肯定也不知道”排除是六月和12月,因?yàn)樾∶鞔_定不可能是12月2日或6月7日

3月4日 3月5日 3月8日
9月1日 9月5日

2.再小明幫小強(qiáng)排除了六月和12月后,小強(qiáng)馬上確認(rèn)結(jié)果,可以排除5號。

3月4日 3月8日
9月1日

3.通過“小明說:哦,那我也知道了“,可以確定是9月1日,因?yàn)槿绻?月的話,他是不會知道是哪天的。
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1)首先分析這10組日期,經(jīng)觀察不難發(fā)現(xiàn),只有6月7日和12月2日這兩組日期的
日數(shù)是唯一的。由此可知,如果小強(qiáng)得知的N是7或者2,那么他必定知道了老師的
生日。
2)再分析“小明說:如果我不知道的話,小強(qiáng)肯定也不知道”,而該10組日期的
月數(shù)分別為3,6,9,12,而且都相應(yīng)月的日期都有兩組以上,所以小明得知M后
是不可能知道老師生日的。
3)進(jìn)一步分析“小明說:如果我不知道的話,小強(qiáng)肯定也不知道”,結(jié)合第2步
結(jié)論,可知小強(qiáng)得知N后也絕不可能知道。
4)結(jié)合第3和第1步,可以推斷:所有6月和12月的日期都不是老師的生日,因?yàn)?
如果小明得知的M是6,而若小強(qiáng)的N==7,則小強(qiáng)就知道了老師的生日。(由第
1步已經(jīng)推出),同理,如果小明的M==12,若小強(qiáng)的N==2,則小強(qiáng)同樣可以知道老師的生日。即:M不等于6和9?,F(xiàn)在只剩下“3月4日 3月5日 3月8日 9月1日
9月5日”五組日期。而小強(qiáng)知道了,所以N不等于5(有3月5日和9月5日),此時(shí),
小強(qiáng)的N∈(1,4,8)注:此時(shí)N雖然有三種可能,但對于小強(qiáng)只要知道其中的
一種,就得出結(jié)論。所以有“小強(qiáng)說:本來我也不知道,但是現(xiàn)在我知道了”,
對于我們則還需要繼續(xù)推理
至此,剩下的可能是“3月4日 3月8日 9月1日”
5)分析“小明說:哦,那我也知道了”,說明M==9,N==1,(N==5已經(jīng)被排除,3月份的有兩組)
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