反比例函數(shù)性質總結

反比例函數(shù)圖像的性質如下：

①單調性：反比函數(shù)是具有單調性的，當函數(shù)內容k大于零的時候，圖像分別位于第一三象限，而在每一個象限的內部，從左往右來數(shù)，y是隨著x的增大而減少，如果K小于零的時候，圖像分別位于第二四象限，在每一個象限的內部，y隨著x的增大而增大。

當K大于零的時候，函數(shù)在x小于零上是一個減函數(shù)，而在x大于零的時候，也是為減函數(shù)。在k小于零的時候，函數(shù)在x小于零上為增函數(shù)，在x大于零的時候同為增函數(shù)。

②面積：在一個反比例函數(shù)上面取兩個點，這兩個點可以隨意的取，然后過點分別做一個x軸和一個y軸的平行線，而這個平行線是可以和坐標軸圍成一個矩形，而這一個矩形的面積為絕對值得K。

而在反比例函數(shù)上，找到一個點，向X/Y軸分別做一個垂線，設置一個圍好的矩形，而這個矩形則為QOWM，這個垂線分別位于y軸和x軸，則圍成形狀的這個面積為絕對值得K，則連接這個矩形的對角線為OM，則滿足RT△OMQ的面積等于二分之一絕對值得K。

③圖像表達：對于反比例函數(shù)的圖像來說的話，不和x軸或者是y軸的相交漸近線為x軸和y軸，K值相等的反比例函數(shù)圖像是相互重合的，k值不相等的反比例函數(shù)圖像是永遠都不會相交的，而絕對值得K越大的話，反比例函數(shù)距離坐標軸就會越來越遠。

④對稱性：反比例函數(shù)是一種中心對稱的圖形，對稱中心是原點，而正是這樣的一個反比例函數(shù)的圖像也是軸對稱圖形，隨意反比例函數(shù)上的點是關于原點坐標對稱的，圖像關于原點對稱。

用待定系數(shù)法求。

設反比例函數(shù)為y=k/x

因函數(shù)過(-2,-2),(-1,4)，因此這個題目沒辦法做了。因為最終滿足這兩個點的k值是不存在的。

你是不是寫錯了？4前面應該有個空吧？如果是這樣的話，

因函數(shù)過(-2,-2)，代入所設的函數(shù)中，得k=4

所以反比例函數(shù)為y=4/x

所以

x: -4........-3..........-2...........-1...........1..........2..........3........... 4

y: -1........-4/3.....-2...........-4...........4...........2..........4/3.......1

圖像如下圖：

向左轉|向右轉