高一三角函數(shù)的反函數(shù)求法

指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)是對數(shù)函數(shù)。

對數(shù)函數(shù)的一般形式為y=logax，它實(shí)際上就是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)（圖象關(guān)于直線y=x對稱的兩函數(shù)互為反函數(shù)），可表示為x=a^y。

因此指數(shù)函數(shù)里對于a存在規(guī)定——a>0且a≠1，對于不同大小a會形成不同的函數(shù)圖形：關(guān)于X軸對稱、當(dāng)a>1時(shí)，a越大，圖像越靠近x軸、當(dāng)0

對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：

值域：實(shí)數(shù)集R，顯然對數(shù)函數(shù)無界。

定點(diǎn)：對數(shù)函數(shù)的函數(shù)圖像恒過定點(diǎn)（1，0）。

單調(diào)性：a>1時(shí)，在定義域上為單調(diào)增函數(shù)。

0

奇偶性：非奇非偶函數(shù)。

周期性：不是周期函數(shù)。

對稱性：無。

最值：無。

零點(diǎn)：x=1。

注意：負(fù)數(shù)和0沒有對數(shù)。

兩句經(jīng)典話：底真同對數(shù)正，底真異對數(shù)負(fù)。

兩者如下：

兩者其實(shí)差不多。逆函數(shù)就是反函數(shù)，給出函數(shù)y=f(x)，知道x，可以求出應(yīng)變量y。而將這個(gè)過程反過來知道應(yīng)變量y，反求自變量x的過程就是函數(shù)求逆的過程。對應(yīng)的函數(shù)就是逆函數(shù)。

簡介：

一般來說，設(shè)函數(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一個(gè)函數(shù)g(y)在每一處g(y)都等于x，這樣的函數(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函數(shù)y=f(x)(x∈A)的反函數(shù)，記作x=f-1(y) 。反函數(shù)x=f-1(y)的定義域、值域分別是函數(shù)y=f(x)的值域、定義域。最具有代表性的反函數(shù)就是對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)。

小同學(xué)，你要理解反比例函數(shù)中k的幾何意義。|k|的大小就等于A點(diǎn)分別向兩坐標(biāo)軸引垂線圍成矩形的面積的大小。

由第1問，△OAM面積為1，則k=2。

所以反比例函數(shù)的解析式為y=2/x

聯(lián)立y=(1/2)*x 與y=2/x 可求A(2，1),B(1,2)

畫出圖象

向左轉(zhuǎn)|向右轉(zhuǎn)

作A關(guān)于X軸的對稱點(diǎn)A1，連接A1B，與x軸的交點(diǎn)就是P點(diǎn)。

理由，兩點(diǎn)之間線段最短。

小同學(xué)，還有不明白的，你就再問。下班了，先不答了。

反比例函數(shù)在實(shí)際生活和科學(xué)領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用。

反比例函數(shù)的曲線圖

我們可以通過對題目的閱讀理解，抽象出實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系，將文字轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，再利用反比例函數(shù)的思想方法來解決實(shí)際問題．

可以通過已知數(shù)據(jù)，運(yùn)用反比例函數(shù)畫圖線，推導(dǎo)出一些結(jié)論：比如再銷售幾天可以銷售完？以什么價(jià)格出售利潤最高？等等

下面對于如何應(yīng)用反比例函數(shù)我做一個(gè)簡單的闡述。

1．用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題的方法和步驟

（1）審清題意，找出題目中的常量、變量，并理清常量與變量之間的關(guān)系；

（2）根據(jù)常量與變量之間的關(guān)系，設(shè)出函數(shù)的關(guān)系式，待定的系數(shù)用字母來表示；

（3）有題目中的已知條件列出方程，求出待定系數(shù)．

（4）寫出函數(shù)關(guān)系式，并注意關(guān)系式中的變量的取值范圍．

（5）用函數(shù)關(guān)系去解決實(shí)際問題．