弧長和扇形面積的計算

弧長計算公式：

n是圓心角度數，r是半徑，l是圓心角弧長。

L=n（圓心角度數）×?π×?r（半徑）/180（角度制）?

L=α（弧度）×?r(半徑)?（弧度制）

弧長定義

在圓上過2點的一段弧的長度叫做弧長。

例：

半徑為1cm，45°的圓心角所對的弧長為

l＝nπR÷180

＝45×π×1÷180

約等于0.785(cm)

13題如圖：

14，

∫ arcsin2x dx
分部積分法：
=xarcsin2x - 2∫ xarcsinx/√(1-x2) dx

=xarcsin2x + 2∫ arcsinx d(√(1-x2))

繼續(xù)用分部積分
=xarcsin2x + 2√(1-x2)arcsinx - 2∫ √(1-x2)/√(1-x2) dx

=xarcsin2x + 2√(1-x2)arcsinx - 2x + C

弧長計算公式是：

L=n×π×r/180，L=α×r。其中n就是圓心角度數（角度制），r就是半徑，L就是圓心角弧長，α就是圓心角度數（弧度制）。

1、弧長公式：l = n(圓心角)× π(圓周率)× r(半徑)/180=α(圓心角弧度數)× r(半徑)在半徑是R的圓中，因為360°的圓心角所對的弧長就等于圓周長C=2πr，所以n°圓心角所對的弧長為l=n°πr÷180°(l=n°x2πr/360°)扇形的弧長第二公式為:扇形的弧長，事實上就是圓的其中一段邊長，扇形的角度是360度的幾分之一，那么扇形的弧長就是這個圓的周長的幾分之一，所以我們可以得出:扇形的弧長=2πr×角度/360其中，2πr是圓的周長，角度為該扇形的角度值。扇形面積公式:S(扇形面積)=nπR^2/360n為圓心角的度數，R為底面圓的半徑

2、弧長公式由定理“同圓或等圓上兩個弧的長之比，等于兩弧所對圓心角之比”及圓的周長公式推導而來。弧長公式是平面幾何的基本公式之一?；￠L公式敘述了弧長，即在圓上過兩點的一段弧的長度，與半徑和圓心角的關系。

S扇=（lR）/2 （l為扇形弧長）

S扇=（n/360）πR^2 （n為圓心角的度數，R為扇形所對應圓的半徑）

S扇=（αR^2）/2（α為圓心角弧度）