橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程怎么求

圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x-a)2+(y-b)2=r2。

圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x-a)2+(y-b)2=r2中，有三個(gè)參數(shù)a、b、r，即圓心坐標(biāo)為(a，b)，只要求出a、b、r，這時(shí)圓的方程就被確定，因此確定圓方程，須三個(gè)獨(dú)立條件，其中圓心坐標(biāo)是圓的定位條件，半徑是圓的定形條件。

x2+y2=1所表示的曲線是以O(shè)(0，0)為圓心，以1單位長(zhǎng)度為半徑的圓；

x2+y2=r2所表示的曲線是以O(shè)(0，0)為圓心，以r為半徑的圓；

(x-a)2+(y-b)2=r2所表示的曲線是以O(shè)(a，b)為圓心，以r為半徑的圓。

設(shè)圓心的橫坐標(biāo)為m（m＜0），則縱坐標(biāo)為?-2m

因?yàn)樵搱A與X軸相切，所以圓的半徑長(zhǎng)度為r=?-?2m

因?yàn)樵搱A截y軸所得弦長(zhǎng)為6，根據(jù)勾股定理，斜邊為圓直徑，豎方向的直角邊為半弦長(zhǎng)3，橫方向的直角邊等于圓心的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值：

解得m=??因此圓心坐標(biāo)為（，?? ），半徑為

?

所以圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為

在空間直角坐標(biāo)系下，橢球面（或稱橢圓面）方程如下：

這個(gè)方程說明：橢球面完全包含在由平面所圍成的長(zhǎng)方體內(nèi)，其中a，b，c按其大小，分別稱為橢圓的長(zhǎng)半軸、中半軸和短半軸。

同步達(dá)綱練習(xí)A級(jí)
一、選擇題 1.若直線4x-3y-2=0與圓x2+y2-2ax+4y+a2-12=0總有兩個(gè)不同交點(diǎn)，則a的取值范圍是( )A.-33.使圓(x-2)2+(y+3)2=2上點(diǎn)與點(diǎn)(0，-5)的距離最大的點(diǎn)的坐標(biāo)是( )A.(5，1) B.(3，-2)C.(4，1) D.( +2， -3)
4.若直線x+y=r與圓x2+y2=r(r>0)相切，則實(shí)數(shù)r的值等于( )A. B.1 C. D.2
5.直線x-y+4=0被圓x2+y2+4x-4y+6=0截得的弦長(zhǎng)等于( )A.8 B.4 C.2 D.4
二、填空題
6.過點(diǎn)P(2，1)且與圓x2+y2-2x+2y+1=0相切的直線的方程為 .
7.設(shè)集合m={(x,y)|x2+y2≤25},N={(x,y)|(x-a)2+y2≤9}，若M∪N=M，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .
8.已知P(3，0)是圓x2+y2-8x-2y+12=0內(nèi)一點(diǎn)則過點(diǎn)P的最短弦所在直線方程是( )，過點(diǎn)P的最長(zhǎng)弦所在直線方程是 .
三、解答題
9.已知圓x2+y2+x-6y+m=0和直線x+2y-3=0交于P、Q兩點(diǎn)，若OP⊥OQ(O是原點(diǎn))，求m的值.
10.已知直線l:y=k(x-2)+4與曲線C：y=1+x 有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
參考答案同步達(dá)綱練習(xí)A級(jí)
1.B 2.C 3.B 4.D 5.C 6.x=2或3x-4y-2=0 7.-2≤a≤2 8.x+y-3=0，x-y-3=0 9.m=3 10.( , )

橢鉛核圓圓形是由圓氏頌形變成的長(zhǎng)圓形，比圓形扁。葉槐塌片中部寬而兩端較狹，兩側(cè)葉緣成弧形，稱為橢圓形葉。

橢圓形的畫法如下：

材料準(zhǔn)備：白紙、筆、尺子

1、首先畫4條線，構(gòu)成一個(gè)長(zhǎng)方形。

2、再在長(zhǎng)方形的中心畫上一個(gè)“十字”的中心輔助線。

3、然后根據(jù)中心輔助線與長(zhǎng)方形的4個(gè)交點(diǎn)畫出橢圓的形狀。

4、最后用橡皮擦擦掉多余的部分，這樣一個(gè)橢圓就畫好了。

橢圓（Ellipse）是平面內(nèi)到定點(diǎn)F1、F2的距離之和等于常數(shù)（大于|F1F2|）的動(dòng)點(diǎn)P的軌跡，F(xiàn)1、F2稱為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）。

簡(jiǎn)介：

在數(shù)學(xué)中，橢圓是圍繞兩個(gè)焦點(diǎn)的平面中的曲線，使得對(duì)于曲線上的每個(gè)點(diǎn)，到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和是恒定的。因此，它是圓的概括，其是具有兩個(gè)焦點(diǎn)在相同位置處的特殊類型的橢圓。橢圓的形狀（如何“伸長(zhǎng)”）由其偏心度表示，對(duì)于橢圓可以是從0（圓的極限情況）到任意接近但小于1的任何數(shù)字。

橢圓是封閉式圓錐截面：由錐體與平面相交的平面曲線。橢圓與其他兩種形式的圓錐截面有很多相似之處：拋物線和雙曲線，兩者都是開放的和無界的。圓柱體的橫截面為橢圓形，除非該截面垂直于圓柱體軸線。

橢圓也可以被定義為一組點(diǎn)，使得曲線上的每個(gè)點(diǎn)的距離與給定點(diǎn)（稱為焦點(diǎn)）的距離與曲線上的相同點(diǎn)的距離的比值給定行（稱為directrix）是一個(gè)常數(shù)。該比率稱為橢圓的偏心率。

橢圓形的畫法如下：

材料準(zhǔn)備：白紙、筆、尺子

1、首先畫4條線，構(gòu)成一個(gè)長(zhǎng)方形。

2、再在長(zhǎng)方形的中心畫上一個(gè)“十字”的中心輔助線。

3、然后根據(jù)中心輔助線與長(zhǎng)方形的4個(gè)交點(diǎn)畫出橢圓的形狀。

4、最后用橡皮擦擦掉多余的部分，這樣一個(gè)橢圓就畫好了。

橢圓（Ellipse）是平面內(nèi)到定點(diǎn)F1、F2的距離之和等于常數(shù)（大于|F1F2|）的動(dòng)點(diǎn)P的軌跡，F(xiàn)1、F2稱為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）。

簡(jiǎn)介：

在數(shù)學(xué)中，橢圓是圍繞兩個(gè)焦點(diǎn)的平面中的曲線，使得對(duì)于曲線上的每個(gè)點(diǎn)，到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和是恒定的。因此，它是圓的概括，其是具有兩個(gè)焦點(diǎn)在相同位置處的特殊類型的橢圓。橢圓的形狀（如何“伸長(zhǎng)”）由其偏心度表示，對(duì)于橢圓可以是從0（圓的極限情況）到任意接近但小于1的任何數(shù)字。

橢圓是封閉式圓錐截面：由錐體與平面相交的平面曲線。橢圓與其他兩種形式的圓錐截面有很多相似之處：拋物線和雙曲線，兩者都是開放的和無界的。圓柱體的橫截面為橢圓形，除非該截面垂直于圓柱體軸線。

橢圓也可以被定義為一組點(diǎn)，使得曲線上的每個(gè)點(diǎn)的距離與給定點(diǎn)（稱為焦點(diǎn)）的距離與曲線上的相同點(diǎn)的距離的比值給定行（稱為directrix）是一個(gè)常數(shù)。該比率稱為橢圓的偏心率。