分式方程綜合應用題
綜合性課程就是將課程的各種因素綜合化的課程。
課程的綜合化可以通過各種方式,例如學科領域的綜合、發(fā)展方面的綜合、通過專題的綜合、通過幼兒園環(huán)境的綜合等,但是,最為常見的則是通過主題的綜合。
不管以哪種方式綜合而形成的綜合性課程,在結構上都可以有不同的結構化程度。
結構化程度高的綜合性課程,仍然反映的是以教師為中心,以課程的行為目標為導向,以結果為評價標準的課程特征,在這種課程中,教育活動可能成為各學科教育活動的湊合,從而使綜合性課程成為"大拼盆";相反,結構化程度低的綜合性課程,則能比較理想化地反映以兒童為中心,以課程的過程原則為取向,以活動過程為評價依據的課程特征,在這種課程中,教育活動打破了學科的界限,與兒童的真實生活經驗相符合。
應該看到,綜合性課程的長處在于能夠通過綜合化的方式而實施較低結構化的課程。
1、 學科(領域)的綜合
幼兒園課程若由各學科(領域)綜合而成,那么各學科(領域)的活動結合成一體,它們相互支持,相互補充,減少重復,使兒童的學習活動變得更為有效,更具意義。學科(領域)的綜合可以是兩個學科(領域)的綜合,或者是兩個以上學科(領域)的綜合,包括全部學科(領域)的綜合。
2、 發(fā)展方面的綜合
幼兒園課程若以兒童發(fā)展的各個方面活動綜合而成,那么涉及兒童發(fā)展的各個方面的活動也會結合成一體。
3、 通過專題的綜合
專題比主題具體,它往往集中于一個范圍狹小的事例上。
例如,鳥類可以是一個專題的題目。兒童可以閱讀鳥類的故事,可以畫鳥或者用不同的材料制作鳥,可以觀看有關鳥類的錄像,還可以練習鳥類飛翔的動作,等等。
4、 通過幼兒園環(huán)境的綜合
幼兒園課程也能夠通過室內和室外環(huán)境進行綜合化。在幼兒園課程中,游戲有其特殊的地位,可以通過對幼兒園室內和室外游戲和學習環(huán)境的創(chuàng)設 ,使幼兒園課程的目標、內容等得以落實。
例如,在活動室內設置的"娃娃家"中陳放書本、報紙和便條,可以促進兒童語言和社會學習兩方面活動的綜合;又如,在科學角內多種材料的提供,能將兒童的科學活動、語言活動和社會學習活動等綜合成一體。
5、 通過主題(thematics)的綜合
通過主題的綜合而形成的綜合性課程是最為常見的。主題可以被看成是一些專題的集合體,就主題而言,也許并不在于達成一個具體的目標,但是,每一個學習的專題都與主題有關聯(lián)。
?。ǘ┚C合性課程的長處和弱點
(1)綜合性課程是有關聯(lián)的課程
對兒童而言,學習應該是有關聯(lián)和有意義的,學習應該是以前經驗的延續(xù),并對以后的生活具有價值。綜合性課程以解決兒童真實生活中的問題為出發(fā)點,對兒童提出了挑戰(zhàn),使兒童能在參與活動的過程中面對沖突,建構概念。
?。?)綜合性課程能促進主動的學習
兒童主動的和個性化的學習常是最有意義的學習。綜合性課程能為兒童提供活動,讓兒童主動地去參與,在與材料和他人的交互作用的過程中獲得經驗,而不是被動地去接受或旁觀客觀事實。
(3)綜合性課程由兒童一起參與設計,并能符合兒童的興趣和需要
在綜合性課程中,兒童積極參與教師設計課程的過程。教師充分考慮到每個兒童的文化背景、發(fā)展?jié)撃芎团d趣,運用多種方式為兒童提供適合不同兒童的各種活動;而兒童則不斷地為教師提供各種信息,使教師能夠根據兒童的個體化狀況設計和調整課程計劃。
(4)綜合性課程能使 兒童發(fā)展與知識結合成一體
綜合性課程不只是關注兒童認知的發(fā)展,而是充分顧及兒童多方面的發(fā)展,使兒童認知、情感和身體各個方面的發(fā)展相互支持,相互增強,從而在綜合性的活動中去獲得經驗和知識。
但是,綜合性課程并不是完美無缺的,相反,這種課程也存在著很多需要解決的問題,如不可能達到知識完整性的要求。
二、幼兒園綜合性課程中教育活動的設計和實施
?。ㄒ唬┯變簣@綜合性課程中教育活動設計的原則
1、
教育活動應與兒童的個體差異相適合
在綜合性課程中,應能為兒童提供多種機會,允許兒童以不同的方式主動地與環(huán)境進行交互作用,允許兒童自主選擇和主動生成,使他們在不同的水平上得到發(fā)展。
2、 教育活動應與群體兒童相適合
在綜合性課程中,教育活動應與小組的群體兒童的發(fā)展水平相適合,使兒童能在與其他兒童一起學習的過程中通過合作、分享、商量、妥協(xié)等交互作用的方式得到發(fā)展,
3、 教育活動應與文化差異相適合
在設計教育活動時應關注兒童的這些活動是否適合兒童所處的文化背景,使來自不同種族、不同經濟狀況和教育程度的家庭的兒童都能獲得平等的教育機會,建立起自尊和自信,能從自己的文化以及其他的文化中獲得益處。
4、 教育活動應將發(fā)展與學習連結一體
教育活動若能將兒童發(fā)展與學習連結一體,會使兒童的學習變得更為有意義,也會在一定程度上促進兒童的發(fā)展。綜合性課程中的教育活動有這方面的優(yōu)勢,應充分給予關注。
(二)較低結構化的綜合性課程中教育活動的兩種傾向
1、教師計劃為主的教育活動
綜合性課程就是將課程的各種因素綜合化的課程。
課程的綜合化可以通過各種方式,例如學科領域的綜合、發(fā)展方面的綜合、通過專題的綜合、通過幼兒園環(huán)境的綜合等,但是,最為常見的則是埋虛通過主題的綜合。
不管以哪種方式綜合而形成的綜合性課程,在結構上都可以有不同的結構化程度。
結構化程度高的綜合性課程,仍然反映的是以教師為中心,以課程的行為目標為導向,以結果為評價標準的課程特征,在這種課程中,教育活動可能成為各學科教育活動的湊合,從而使綜兆辯合性課程成為\"大拼盆\";相反,結構化程度低的綜合性課程,則能比較理想化地反映以兒童為中心,以課程的過程原則為取向,以活動過程為評價依據的課程特征,在這種課程中,教育活動打破了學科的界限,與兒童的真實生活經驗相符合。
應該看到,綜合性課程的長處在于能夠通過綜合化的方式而實施較低結構化的課程。
1、 學科(領域)的綜合
幼兒園課程若由各學科(領域)綜合而成,那么各學科(領域)的活動結合成一體,它們相互支持,相互補充,減少重復,使兒童的學習活動變得更為有效,更具意義。學科(領域)的綜合可以是兩個學科(領域)的綜合,或者是兩個以上學科(領域)的綜合,包括全部學科(領域)的綜合。
2、 發(fā)展方面的綜合
幼兒園課程若以兒童發(fā)展的各個方面活動綜合而成,那么涉及兒童發(fā)展的各個方面的活動也會結合成一體。
3、 通過專題的綜合
專題比主題具體,它往往集中于一個范圍狹小的事例上。
例如,鳥類可以是一個專題的題目。兒童可以閱讀鳥類的故事,可以畫鳥或者用不同的材料制作鳥,可以觀看有關鳥類的錄像,還可以練習鳥類飛翔的動作,等等。
4、 通過幼兒園環(huán)境的綜合
幼兒園課程也能夠通過室內和室外環(huán)境進行綜合化。在幼兒園課程中,游戲有其特殊的地位,可以通過對幼兒園室內和室外游戲和學習環(huán)境的創(chuàng)設 ,使幼兒園課程的目標、內容等得以落實。
例如,在活動室內設置的\"娃娃家\"中陳放書本、報紙和便條,可以促進兒童語言和社會學習兩方面活動的綜合;又如,在科學角內多種材料的提供,能將兒童的科學活動、語言活動和社會學習活動等綜合成一體。
5、 通過主題(thematics)的綜合
通過主題的綜合而形成的綜合性課程是最為常見的。主題可以被看成是一些專題的集合體,就主題而言,也許并不在于達成一個具體的目標,但是,每一個學習的專題都與主題有關聯(lián)。
?。ǘ┚C合性課程的長處和弱點
?。?)綜合性課程是有關聯(lián)的課程
對兒童而言,學習應該是有關聯(lián)和有意義的,學習應該是以前經驗的延續(xù),并對以后的生活具有價值。綜合性課程以解決兒童真實生活中的彎猜燃問題為出發(fā)點,對兒童提出了挑戰(zhàn),使兒童能在參與活動的過程中面對沖突,建構概念。
?。?)綜合性課程能促進主動的學習
兒童主動的和個性化的學習常是最有意義的學習。綜合性課程能為兒童提供活動,讓兒童主動地去參與,在與材料和他人的交互作用的過程中獲得經驗,而不是被動地去接受或旁觀客觀事實。
?。?)綜合性課程由兒童一起參與設計,并能符合兒童的興趣和需要
在綜合性課程中,兒童積極參與教師設計課程的過程。教師充分考慮到每個兒童的文化背景、發(fā)展?jié)撃芎团d趣,運用多種方式為兒童提供適合不同兒童的各種活動;而兒童則不斷地為教師提供各種信息,使教師能夠根據兒童的個體化狀況設計和調整課程計劃。
(4)綜合性課程能使 兒童發(fā)展與知識結合成一體
綜合性課程不只是關注兒童認知的發(fā)展,而是充分顧及兒童多方面的發(fā)展,使兒童認知、情感和身體各個方面的發(fā)展相互支持,相互增強,從而在綜合性的活動中去獲得經驗和知識。
但是,綜合性課程并不是完美無缺的,相反,這種課程也存在著很多需要解決的問題,如不可能達到知識完整性的要求。
二、幼兒園綜合性課程中教育活動的設計和實施
(一)幼兒園綜合性課程中教育活動設計的原則
1、
教育活動應與兒童的個體差異相適合
在綜合性課程中,應能為兒童提供多種機會,允許兒童以不同的方式主動地與環(huán)境進行交互作用,允許兒童自主選擇和主動生成,使他們在不同的水平上得到發(fā)展。
2、 教育活動應與群體兒童相適合
在綜合性課程中,教育活動應與小組的群體兒童的發(fā)展水平相適合,使兒童能在與其他兒童一起學習的過程中通過合作、分享、商量、妥協(xié)等交互作用的方式得到發(fā)展,
3、 教育活動應與文化差異相適合
在設計教育活動時應關注兒童的這些活動是否適合兒童所處的文化背景,使來自不同種族、不同經濟狀況和教育程度的家庭的兒童都能獲得平等的教育機會,建立起自尊和自信,能從自己的文化以及其他的文化中獲得益處。
4、 教育活動應將發(fā)展與學習連結一體
教育活動若能將兒童發(fā)展與學習連結一體,會使兒童的學習變得更為有意義,也會在一定程度上促進兒童的發(fā)展。綜合性課程中的教育活動有這方面的優(yōu)勢,應充分給予關注。
公式法:把一元二次方程化成一般形式,然后計算判別式△=b2-4ac的值,當b2-4ac≥0時,把各項
系數a, b, c的值代入求根公式x=(b2-4ac≥0)就可得到方程的根。
例:用公式法解方程 2x2-8x=-5
解:將方程化為一般形式:2x2-8x+5=0
∴a=2, b=-8, c=5
一元二次方程成立必須同時滿足三個條件:
①是整式方程,即等號兩邊都是整式,方程中如果有分母;且未知數在分母上,那么這個方程就是分式方程,不是一元二次方程,方程中如果有根號,且未知數在根號內,那么這個方程也不是一元二次方程(是無理方程)。
②只含有一個未知數;
③未知數項的最高次數是2。
方程式公式小學如下:
一、順口溜
一般方程很簡單,具體數字幫你辦,加減乘除要相反。特殊方程別犯難,減去除以未知數,加上乘上變一般。若遇稍微復雜點,舍遠取近便了然。
二、具體分析
我們可以把課本中出現(xiàn)的方程分為三大類:一般方程,特殊方程,稍復雜的方程。形如:x+a=b,x-a=b,ax=b,x÷a=b這幾種方程,我們可以稱為一般方程。形如:a-x=b,a÷x=b這兩種方程,我們可以稱為特殊方程。形如:ax+b=c,a(x-b)=c這兩種方程,我們可以稱為稍復雜的方程。
我們知道,對于一般方程,如果方程是加上a,在利用等式的性質求解時,會在方程的兩邊減去a,同樣,如果方程是減去a,在利用等式的性質求解時,會在方程的兩邊加上a,乘和除以也是一樣的,換句話說,加減乘除是相反的,并且加減乘除的都是一個具體的數字??偨Y一句話就是:一般方程很簡單,具體數字幫你辦,加減乘除要相反。
對于特殊方程,減去和除以的都是未知數x,求解時,減去未知數那就加上未知數,除以未知數那就乘未知數,符號也是相反的,這樣方程也就變換成了一般方程,總結為:特殊方程別犯難,減去除以未知數,加上乘上變一般。
對于稍復雜的方程,我教給孩子們的方法是,“舍遠取近”的方法,意思是,離未知數x遠的就先去掉,離未知數x進的先看成整體保留,通過變換,方程就變得簡單,一目了然??偨Y為:若遇稍微復雜點,舍遠取近便了然。
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- A
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- C
- D
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