初三數(shù)學(xué)三角函數(shù)題

1、勾股定理：直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方。

2、在Rt△ABC中，∠C為直角，則∠A的銳角三角函數(shù)為(∠A可換成∠B)

3、任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值。

4、任意銳角的正切值等于它的余角的余切值；任意銳角的余切值等于它的余角的正切值。

5、正弦、余弦的增減性：當(dāng)0°≤α≤90°時(shí)，sinα隨α的增大而增大，cosα隨α的增大而減小。

6、正切、余切的增減性： 當(dāng)0°<α<90°時(shí)，tanα隨α的增大而增大，cotα隨α的增大而減小。

7、初中三角函數(shù)兩角和與差的三角函數(shù)：

cos(αβ)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

cos(α-β)=cosα·cosβsinα·sinβ

sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ

tan(αβ)=(tanαtanβ)/(1-tanα·tanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1tanα·tanβ)

8、初中三角函數(shù)倍角公式：

sin(2α)=2sinα·cosα

cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]

9、初中三角函數(shù)三倍角公式：

sin3α=3sinα-4sin^3(α)

cos3α=4cos^3(α)-3cosα

10、初中三角函數(shù)半角公式：

sin^2(α/2)=(1-cosα)/2

cos^2(α/2)=(1cosα)/2

tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1cosα)

tan(α/2)=sinα/(1cosα)=(1-cosα)/sinα

11、初中三角函數(shù)萬能公式：

sinα=2tan(α/2)/[1tan^2(α/2)]

cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1tan^2(α/2)]

tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]

12、初中三角函數(shù)積化和差公式：

sinα·cosβ=(1/2)[sin(αβ)sin(α-β)]

cosα·sinβ=(1/2)[sin(αβ)-sin(α-β)]

cosα·cosβ=(1/2)[cos(αβ)cos(α-β)]

sinα·sinβ=-(1/2)[cos(αβ)-cos(α-β)]

13、初中三角函數(shù)和差化積公式：

sinαsinβ=2sin[(αβ)/2]cos[(α-β)/2]

sinα-sinβ=2cos[(αβ)/2]sin[(α-β)/2]

cosαcosβ=2cos[(αβ)/2]cos[(α-β)/2]

cosα-cosβ=-2sin[(αβ)/2]sin[(α-β)/2]

二次函數(shù)，一次函數(shù)都屬于冪函數(shù)的一種 冪函數(shù)：y=x^k 二次函數(shù)也就是k=1時(shí)， 一次函數(shù)是k=1時(shí)。 二次函數(shù)會(huì)比一次函數(shù)復(fù)雜一點(diǎn) 也是高中函數(shù)的入門課程?？春瘮?shù)式中的各個(gè)單項(xiàng)式，其中最高次數(shù)為1的就是一次函數(shù)，為2的就是二次函數(shù)。

兩個(gè)未知數(shù)相乘時(shí)，這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)按兩個(gè)未知數(shù)的指數(shù)之和計(jì)算。

例：y=3x+2、2x+y-1=0為一次函數(shù)；y2=2x, y=x2+x-1, y+xy=1都是二次函數(shù)。

但 (x2/x)+y=0與x+y=0不一樣，它分母中有未知數(shù)是分式。函數(shù)的定義函數(shù)的傳統(tǒng)定義：設(shè)在某變化過程中有兩個(gè)變量x、y，如果對于x在某一范圍內(nèi)的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與它對應(yīng)，那么就稱y是x的函數(shù)，x叫做自變量。我們將自變量x取值的集合叫做函數(shù)的定義域，和自變量x對應(yīng)的y的值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合叫做函數(shù)的值域。函數(shù)的近代定義：設(shè)A，B都是非空的數(shù)的集合，f：x→y是從A到B的一個(gè)對應(yīng)法則，那么從A到B的映射f：A→B就叫做函數(shù)，記作y=f(x)，其中x∈A，y∈B，原象集合A叫做函數(shù)f(x)的定義域，象集合C叫做函數(shù)f(x)的值域，顯然有CB。

二，基本初等函數(shù)：一次函數(shù)，反比例函數(shù)，二次函數(shù)，冪函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)，三角函數(shù)。

一次函數(shù)，反比例函數(shù)，二次函數(shù)都屬于基本初等函數(shù)。