能量守恒

我認為愛情也遵守能量守恒定律，你在愛情上付出的越多，可能你收獲的就越多。

動量是矢量 能量是標量

兩個守恒律的守恒條件不同。
動量守恒條件是，系統(tǒng)所受外力之和為零；角動量守恒條件是，系統(tǒng)所受外力矩之和為零，力矩是對某一轉(zhuǎn)軸（或某一轉(zhuǎn)動中心的），因此在運用后者解題之前必須嚴格審慎考慮守恒條件，找準轉(zhuǎn)軸。
還需要明確守恒律的細節(jié)：守恒律對系統(tǒng)，守恒律對應作用過程，初態(tài)是開始作用，末態(tài)是作用剛結(jié)束，再就是一般地打擊碰撞過程時間極短，內(nèi)力遠大于外力（內(nèi)力矩遠大于外力矩），因此是近似守恒（很接近嚴格守恒條件）
看這個具體題目，對小球和有固定轉(zhuǎn)軸的細桿，當小球從接觸桿、到二者連為一體的過程，桿受到的外力，豎直方向重力和軸作用力的豎直分力合力為零，但是軸對桿的作用水平分力不為零，因此系統(tǒng)動量不守恒；

動量守恒的推導

　　令在光滑水平面上有兩球A和B，它們質(zhì)量分別為M1和M2，速度分別為V1和V2（假設V1大于V2），
　　且碰撞之后兩球速度分別為Va和Vb。則在碰撞過程中，兩球受到的力均為F，且碰撞時間為Δt，令V1方向為正方向，可知：
　　-F·Δt=M1·Va-M1·V1 ①
　　F·Δt=M2·Vb-M2·V2 ②
　　所以 ①+ ②得：
　　M1·Va+M2·Vb-(M1·V1+M2·V2)=0
　　即：
　　M1·Va+M2·Vb=M1·V1+M2·V2
　　且有系統(tǒng)初動量為P0=M1·V1+M2·V2，末動量為P1=M1·Va+M2·Vb
　　所以動量守恒得證：
　　P0=P1

關于動量定理與動量守恒定律上面已經(jīng)說了。以下我就你提出的問題分析一下：
第一個問題：【我們知道，碰撞過程中即使無摩擦，也可能有機械能損失。但為什么前者直接作出機械能守恒的判斷、后者直接判斷為彈性碰撞呢？其依據(jù)是什么？】
【解答】前者根據(jù)機械能守恒，指兩個物體之間接觸面光滑，真?zhèn)€過程中摩擦力不做功，沒有轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。后者說是完全彈性碰撞，主要是因為他們之間沒粘性。以上兩種說法都正確。
哪些碰撞時有能量損失呢？即碰撞兩物體之間有粘性，碰撞后可以粘在一起運動，或者前面物體尾部有細針，碰后可以粘在一起。有時雖然沒粘在一起，但是碰撞過程中相互也有摩擦，使得兩碰撞物體溫度升高。這種碰撞能量損失的比較小，一般可以不考慮。

第二個問題：【筆者對系統(tǒng)質(zhì)心的動量與動能守恒不甚了解，是否可以從這個角度對（1）式做出證明、解釋呢？該小球在各個時期的速度可求嗎？】
【解答】本題m在斜面上運動時，最后豎直向上的速度為0，水平向右的速度為v，此時M的速度也是v，水平向右。他們相對靜止，高度為H（小于R），則由能量守恒E1=E2（最初只有動能1/2*M*V0^2，最末既有動能1/2*（2M*V^2 ）又有重力勢能MgH ）
故1/2*M*V0^2＝1/2*（2M*V^2 ）＋MgH 。
至于在各個時刻的速度無法計算，因為不同時刻的高度h不知道，不過可以列出方程（方法仍然是能量守恒）。
設某時刻m的速度為v1，M的速度為v2，高度為h，則有
1/2*M*V0^2=1/2*M*V1^2+mgh+1/2*M*V2^2，
水平方向動量也守恒：M*V0=M*V1+M*V2
以上是個人觀點，同樣愿有研究的知友共同探討，提出意見和建議。

應該是守恒的，因為在太空中推動一個物體，物體可以無限運動下去，就是最好的證明。
動能在不受到外力影響時，永不衰減。

以上是個人看法，僅供參考。

因為這個有旋轉(zhuǎn)體,不能看做質(zhì)點了,,旋轉(zhuǎn)體要用到角動量守恒.

當然不是同一概念!
能量有動能、電能、勢能、內(nèi)能……,能量守恒是指這些能量的總量保持不變,這里的總量是代數(shù)和,因為能量是標量；
動量則是質(zhì)量與速度的矢量積,動量守恒是指物體系統(tǒng)的總動量矢量和保持不變,因為動量是矢量.

非彈性碰撞速度都損失了，動能當然不守恒。動量涉及出沒狀態(tài)，初速度不變，末速度為0P不變。
動量不是能量，是一個物理量?；蛘哒f一個物理概念，動量守恒是又動量定理推出來的， 以兩球相碰來說，碰前P1=M1V1，P2=M2V2，設碰時的平均作用力為F1，F(xiàn)2，F(xiàn)1=F2， 時間為T。
碰后F1T=M1V3-M1V1=P3，F(xiàn)2T=M2V4-M2V2=P4，又F1T=-F2T，整理得，M1V1+(-M2V2)=M1V3+M2V2，即P1+P2=P3+P4，所以守恒。

兩者都是對的，但定律是有其適用性的。
質(zhì)量守恒主要用于化學反應計算。因化學反應的定義就是原子是化學變化中最小化的粒子，化學反應我們也可以看作是原子的重新組合，在反應前后元素種類和原子個數(shù)是保持不變的。盡管化學反應中也會伴隨著吸熱、放熱等能量活動，但總體上來說其對質(zhì)量的影響可以忽略不計，可以視同為在反應前后質(zhì)量不變，即質(zhì)量守恒。
20世紀初，物理學發(fā)現(xiàn)高速運動物體的質(zhì)量隨其運動速度而變化，又發(fā)現(xiàn)實物和場可以互相轉(zhuǎn)化，因而應按質(zhì)能關系考慮場的質(zhì)量。質(zhì)量概念的發(fā)展使質(zhì)量守恒原理也有了新的發(fā)展，質(zhì)量守恒和能量守恒兩條定律通過質(zhì)能關系合并為一條守恒定律，即質(zhì)量和能量守恒定律(簡稱質(zhì)能守恒定律）。
因此，質(zhì)量守恒是在較低層次時的高度近似規(guī)律，質(zhì)能守恒是在更高層次時的規(guī)律。如同精典物理學與相對論一樣，在低速、宏觀、低引力場時我們使用精典物理學，在高速、微觀、高引力場時我們使用相對論。二者都是對的。