否函數(shù)初二英語(yǔ)教輔推薦
三角函數(shù)輔助角公式為:asinx+bcosx=√(a2+b2)sin[x+arctan(b/a)](a>0)。
輔助角公式是李善蘭先生提出的一種高等三角函數(shù)公式,其主要作用是將多個(gè)三角函數(shù)的和化成單個(gè)函數(shù),以此來(lái)求解有關(guān)最值問(wèn)題。
該公式已被寫(xiě)入中學(xué)課本,表達(dá)式為asinx+bcosx=√(a2+b2)sin[x+arctan(b/a)](a>0)。在使用該公式時(shí),無(wú)論用正弦還是余弦來(lái)表示asinx+bcosx,分母的位置永遠(yuǎn)是用來(lái)表示函數(shù)名稱的系數(shù)。
我們需要分析公式中每一個(gè)量的意義。
先看等式左邊:兩個(gè)分別增大(或減?。┮欢ū稊?shù)的正弦與余弦函數(shù)的和。再看等式右邊:一個(gè)增大(或減小)一定倍數(shù)并且被改變了初相的正弦函數(shù)。
從代數(shù)意義上講,輔助角公式是為了對(duì)幾個(gè)同頻率的正弦型函數(shù)(f(x)=Asin(wx+φ))求和,轉(zhuǎn)化為一個(gè)單獨(dú)的正弦型函數(shù)而誕生的。頻率相同意味著)相同,所以對(duì)于輔助角公式而言,為了方便起見(jiàn),我們只討論w=1時(shí)的特殊情況。
在這種情況下,對(duì)于一個(gè)正弦型函數(shù),我們只有A(增大的倍數(shù))與φ(初相)兩個(gè)量需要討論。
我們可以把A看作大小,把φ看作角度。而角度和大小恰是極坐標(biāo)系確定位置的兩個(gè)要素。
△=(2b)2-4(m+a)(m-a)=4b2-4m2+4a2=0
a2+b2=m2
△ABM是直角三角形
又因?yàn)锳、B是函數(shù)與X軸交點(diǎn),因此關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱
而M在對(duì)稱軸上,因此AM=BM。即a=b
三角形為等腰直角三角形
M(-2,-1),M到X軸距離為1。三角形斜邊上的中線為1
因此AB=2。所以A(-3,0)、B(-1,0)
利用交點(diǎn)式,設(shè)二次函數(shù)表達(dá)式為y=a(x+3)(x+1)
代入M坐標(biāo),-a=-1,a=1.表達(dá)式為y=(x+3)(x+1)=x2+4x+3
(2)設(shè)直線CD為:y=n
則圓心到X軸距離為|n|
C、D兩點(diǎn)到圓心距離也為|n|
因?yàn)镃、D關(guān)于對(duì)稱軸X=-2對(duì)稱,因此圓心一定在X=-2上,圓心坐標(biāo)(-2,n)
所以C(-2+n,n) D(-2-n,n)
代入二次函數(shù)表達(dá)式
(-2+n)2+4(-2+n)+3=n
n2-n-1=0
n1=(1+√5)/2,n2=(1-√5)/2
圓心坐標(biāo)(-2,(1+√5)/2)或(-2,(1-√5)/2)
45°的正弦,余弦,正切值依次是根號(hào)2/2,根號(hào)2/2,1
30°的正弦,余弦,正切值依次是根號(hào)3/2,1/2,根號(hào)3
兩角和公式
sin(A+B)
=
sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)
=
sinAcosB-cosAsinB
cos(A+B)
=
cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)
=
cosAcosB+sinAsinB
積化和差
sinasinb
=
-
[cos(a+b)-cos(a-b)]
cosacosb
=
[cos(a+b)+cos(a-b)]
sinacosb
=
[sin(a+b)+sin(a-b)]
cosasinb
=
[sin(a+b)-sin(a-b)]
還需要什么跟我說(shuō)
二次函數(shù),一次函數(shù)都屬于冪函數(shù)的一種 冪函數(shù):y=x^k 二次函數(shù)也就是k=1時(shí), 一次函數(shù)是k=1時(shí)。 二次函數(shù)會(huì)比一次函數(shù)復(fù)雜一點(diǎn) 也是高中函數(shù)的入門(mén)課程??春瘮?shù)式中的各個(gè)單項(xiàng)式,其中最高次數(shù)為1的就是一次函數(shù),為2的就是二次函數(shù)。
兩個(gè)未知數(shù)相乘時(shí),這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)按兩個(gè)未知數(shù)的指數(shù)之和計(jì)算。
例:y=3x+2、2x+y-1=0為一次函數(shù);y2=2x, y=x2+x-1, y+xy=1都是二次函數(shù)。
但 (x2/x)+y=0與x+y=0不一樣,它分母中有未知數(shù)是分式。函數(shù)的定義函數(shù)的傳統(tǒng)定義:設(shè)在某變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x、y,如果對(duì)于x在某一范圍內(nèi)的每一個(gè)確定的值,y都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng),那么就稱y是x的函數(shù),x叫做自變量。我們將自變量x取值的集合叫做函數(shù)的定義域,和自變量x對(duì)應(yīng)的y的值叫做函數(shù)值,函數(shù)值的集合叫做函數(shù)的值域。函數(shù)的近代定義:設(shè)A,B都是非空的數(shù)的集合,f:x→y是從A到B的一個(gè)對(duì)應(yīng)法則,那么從A到B的映射f:A→B就叫做函數(shù),記作y=f(x),其中x∈A,y∈B,原象集合A叫做函數(shù)f(x)的定義域,象集合C叫做函數(shù)f(x)的值域,顯然有CB。
二,基本初等函數(shù):一次函數(shù),反比例函數(shù),二次函數(shù),冪函數(shù),指數(shù)函數(shù),對(duì)數(shù)函數(shù),三角函數(shù)。
一次函數(shù),反比例函數(shù),二次函數(shù)都屬于基本初等函數(shù)。
再看x相同的時(shí)候,y是否也相同,不相同必然也不是同一個(gè)函數(shù)。
一般來(lái)說(shuō),題目往往會(huì)在絕對(duì)值、平方根等方面對(duì)函數(shù)是否相同進(jìn)行考究。
另外,單調(diào)函數(shù)我舉單調(diào)增加的函數(shù)的例子。f(x)定義域是D,區(qū)間I是它的子集。如果對(duì)于區(qū)間I上的任意兩點(diǎn)x1,x2,當(dāng)x1 小于 x2 時(shí),恒有f(x1) 小于f(x2) ,就說(shuō)函數(shù)f(x)時(shí)在I上單增函數(shù)。也就是單調(diào)函數(shù)中的一種。對(duì)于單減函數(shù)通理。我想說(shuō)的 是,你必須明白,單調(diào)一定是在某個(gè)區(qū)間上的 單調(diào)。比如上面的I.比如整個(gè)函數(shù)可能先增后見(jiàn)減。所以我們要在相應(yīng)的區(qū)間談單調(diào)才對(duì)。
★★★★★推薦:新概念二,相信大家都不會(huì)陌生吧,同時(shí)推薦大家一本很好的新概念二教輔,是一本很有意思的語(yǔ)法+故事+課文講解的書(shū),大家可以去書(shū)店看看★★★★推薦:奇跡聯(lián)播,別看這本書(shū)不厚,里面可全是原汁原味的真才實(shí)料,目前西城某校的英語(yǔ)實(shí)驗(yàn)班就在用這本書(shū)做補(bǔ)充材料.總共分初一上、初一下、初二上、初二下4本.
★★★★推薦:妙語(yǔ)短篇(起步篇) C級(jí)起,這是一本由許多幽默小故事組成的隨手書(shū),比較簡(jiǎn)短,單詞、詞組全部都列在文章后,可以自學(xué)●泛讀:所謂泛讀就是不死扣句子的意思,以理解為主,遇到生詞不去查字典,運(yùn)用上下文猜測(cè)生詞的意思,這種閱讀方式非常有利于培養(yǎng)孩子的語(yǔ)感,積累詞匯及句型,同時(shí),由于泛讀的材料大都包羅萬(wàn)象,可以很大程度上幫助孩子擴(kuò)大知識(shí)面,并且是可以通過(guò)自學(xué)完成的內(nèi)容,泛讀的內(nèi)容較精讀可以相對(duì)比較長(zhǎng),有更多的生詞,帶有一定的情節(jié)和故事性.★★★★★推薦:新標(biāo)準(zhǔn)中小學(xué)分級(jí)讀物,分初級(jí),中級(jí),高級(jí),初一的孩子可以從初級(jí)開(kāi)始這套書(shū)的科普性很強(qiáng),也有一些有趣的帶有文化背景的書(shū),多讀這類書(shū)對(duì)于做中考的C篇閱讀非常有幫助
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