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數(shù)學(xué)除法公式如下:
除法的定義是已知兩個數(shù)的積、和其中一個數(shù),求另一個數(shù)的運算,從這個定義來看,說除法是乘法的逆運算也是可以的。 既然如此,就不得不看一下乘法定義的由來。
一開始人們定義的確實只是自然數(shù)的乘法,但后來隨著對“數(shù)”的認識的擴大(整數(shù)、有理數(shù)、實數(shù)等等),對乘法的定義也隨之進行了泛化。當然除法的定義也隨之擴大了。
除法介紹:
除法的計算公式:被除數(shù)÷除數(shù)=商(a÷b=c)。除法是四則運算之一,是已知兩個因數(shù)的積與其中一個非零因數(shù),求另一個因數(shù)的運算。
兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。若ab=c(b≠0),用積數(shù)c和因數(shù)b來求另一個因數(shù)a的運算就是除法,寫作c÷b,讀作c除以b(或b除c)。其中,c叫做被除數(shù),b叫做除數(shù),運算的結(jié)果a叫做商。
除法相關(guān)公式:被除數(shù)÷除數(shù)=商被除數(shù)÷商=除數(shù)除數(shù)×商=被除數(shù)除數(shù)=(被除數(shù)-余數(shù))÷商商=(被除數(shù)-余數(shù))÷除數(shù)。
除法的運算性質(zhì)被除數(shù)擴大(縮小)n倍,除數(shù)不變,商也相應(yīng)的擴大(縮?。﹏倍。除數(shù)擴大(縮?。﹏倍,被除數(shù)不變,商相應(yīng)的縮?。〝U大)n倍。
兩個數(shù)的和與兩個數(shù)的差的積,等于這兩個數(shù)的平方差.
注意:
(1)公式的左邊是兩個二項式相乘,并且這兩個二項式中有一項完全相同,另一項互為相反數(shù).
(2)右邊是左邊因式中的兩項的平方差(相同項的平方減去相反項的平方).
(3)公式中的a與b可以是單個的數(shù),也可以是單項式或多項式.
(4)只有對于形如兩數(shù)的和與這兩數(shù)的差相乘時,才可以用平方差公式.
2、完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2
兩數(shù)和(或差)的平方,等于它們的平方和加(或減)它們的積的2倍.
注意:
(1)(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2都叫做完全平方公式.為了區(qū)別,我們把前者叫做兩數(shù)和的完全平方公式,后者叫做兩數(shù)差的完全平方公式.
(2)公式的特點:兩個公式的左邊都是一個二項式的完全平方,二者僅一個“符號”的不同;右邊都是二次三項式,當中有兩項是公式左邊二項中每一項的平方,第三項是左邊二項式中兩項乘積的2倍,二者也僅是一個“符號”的不同.
(3)公式中的a與b可以是數(shù),也可以是單項式或多項式.
(4)在運用公式時要注意保持前后“符號”的一致性.
4、同底數(shù)冪的除法的運算性質(zhì):am÷an=am-n(a≠0,m、n都是正整數(shù),并且m>n).
同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減.
注意:
(1)因為零不能作除數(shù),所以底數(shù)不能為0.
(2)底數(shù)可以是一個數(shù),也可以是單項式或多項式.
5、零指數(shù)冪
因為am÷am=1,又因為am÷am=am-m=a0.所以a0=1.其中a≠0.即:
任何不等于0的數(shù)的零次冪都等于1.
6、單項式除以單項式
單項式相除:把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式,對于只在被除式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為商的一個因式.如:-4am2÷2m=[(-4)÷2]·a·(m2÷m)
步驟:
(1)把系數(shù)相除,所得結(jié)果作為商的系數(shù).
(2)把同底數(shù)冪相除,所得結(jié)果作為商的因式.
(3)把只在被除式里含有的字母,連同它的指數(shù)作為商的一個因式.
7、多項式除以單項式:(am+bm)÷m=am÷m+bm÷m=a+b.
多項式除以單項式,先把這個多項式的每一項除以這個單項式,再把所得的商相加.其實質(zhì)就是把多項式除以單項式的運算轉(zhuǎn)化為單項式除以單項式的運算.計算時不要漏除,同時注意運算符號.
奧數(shù)圓擾除法豎笑腔舉式:36除以6怎碰碧么列式
36÷6=6
整式的乘除與因式分解介紹如下:
整式的乘法
整式的乘法是整式四則運算的重要組成部分。本節(jié)分為四個小節(jié),主要內(nèi)容是整式的乘法,這些內(nèi)容是在學(xué)生掌握了有理數(shù)運算、整式加減運算等知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。其中,冪的運算性質(zhì),即同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方和積的乘方是整式乘法的基礎(chǔ),教科書把它們依次安排在前三個小節(jié)中,教學(xué)中應(yīng)適當復(fù)習(xí)冪、指數(shù)、底數(shù)等概念,特別要弄清正整數(shù)指數(shù)冪的意義。
整式的除法
整式的除法也是整式四則運算的重要組成部分。本節(jié)也分為兩個小節(jié)。同底數(shù)冪的除法是學(xué)習(xí)整式除法的基礎(chǔ)和關(guān)鍵,因此教科書在第一小節(jié)中首先介紹同底數(shù)冪除法的性質(zhì)。對于同底數(shù)冪除法,這里只先討論所得商仍是整式的情形,對于所得商是分式的情形將在后續(xù)內(nèi)容引入負整數(shù)指數(shù)冪的概念以后再討論。
因式分解
因式分解是解析式的一種恒等變形,因式分解不但在解方程等問題中極其重要,在數(shù)學(xué)科學(xué)其他問題和一般科學(xué)研究中也具有廣泛應(yīng)用,是重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識。因式分解的方法一般包括提公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法、待定系數(shù)法等。
本教科書安排了多項式因式分解比較基本的知識和方法,它包括因式分解的有關(guān)概念,整式乘法與因式分解的區(qū)別與聯(lián)系,因式分解的兩種基本方法,即提公因式法和公式法。兩種方法分別安排在第1和第2小節(jié)。
解答
可以得到算式:
100÷50=2
150÷3=50
等等
乘法公式:
因數(shù)x因數(shù)=積
積÷因數(shù)=因數(shù)
除法公式:
被除數(shù)÷除數(shù)=商
被除數(shù)÷商=除數(shù)
商X除數(shù)=被除數(shù)
商X除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)
是這個嗎
兩位數(shù)除法豎式是相對于個位數(shù)除法來說的,也就是說在個位數(shù)除法的基礎(chǔ)上增加了難度,變成了10以上的除法。
除法用豎式計算時,從最高位開始除起。豎式,指的是每一個過渡數(shù)都是由上一個過渡數(shù)變化而后,上一個過渡數(shù)的個位數(shù)乘以2,如果需要進位,則往前列豎式面進1,然后個位升十位,以此類推,而個位上補上新的運算數(shù)字。
列豎式口訣:
位數(shù)相同直接寫,位數(shù)不同先寫大。加號寫在第二前,橫線劃在第二下。數(shù)字之和橫線下,橫式也要把和加。
列豎式的方法:
1、先在上面一行寫第一個加數(shù)。如果兩加數(shù)位數(shù)不一樣,就先寫位數(shù)多的數(shù)。
2、再在下面一行寫第二個加數(shù)。如果兩加數(shù)位數(shù)不一樣,就寫位數(shù)少的數(shù)。第二個數(shù)要和第一個數(shù)的數(shù)位對齊。
3、把“+”號寫在第二個數(shù)的前面位置。
4、式子中的“=”號用一條線橫線表示,寫在第二個數(shù)的下面。
5、兩數(shù)計算的結(jié)果寫在橫線下面的位置,要和上面的數(shù)位對齊。
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