怎樣判斷一個(gè)函數(shù)在一個(gè)區(qū)間中是否無界？

取數(shù)列：Xn=1/(2nπ+π/2)，則Xn∈(0,1)。且Xn的禪段扒極限為0，對(duì)應(yīng)f(Xn)的極限為正無窮大即函數(shù)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)無界。

無界函數(shù)的定義：對(duì)任意的M大于等于0且小于正無窮，存在x，使得絕對(duì)值fx大于等于M，則fx無界。

無界函數(shù)即不是有界函數(shù)的函數(shù)。也就是說，函數(shù)y=f(x)在定義域上只有上界(或只有下界)；或者既沒有上界又沒有下界，稱f(x)在定義域上無賀昌界，在定義域無界的函數(shù)稱為無界函數(shù)?。

無界函數(shù)與無窮大量?jī)蓚€(gè)概念之間的區(qū)別：

1、無界函數(shù)的概念是指某個(gè)區(qū)間上，若對(duì)于任意的正數(shù)，總存在某個(gè)點(diǎn)燃備，使得絕對(duì)值fx大于等于m，則稱該函數(shù)是區(qū)間上的無界函數(shù)。

2、無窮大量是指在自變量的某個(gè)趨限過程下的因變量的變化趨勢(shì)，若對(duì)于任意正數(shù)，總存在對(duì)一切滿足，則稱函數(shù)是無窮大量。