生日悖論的經(jīng)典故事

(古希臘數(shù)學(xué)家芝諾（Zeno of Elea）的阿基里斯悖論)阿基禪早里斯在賽跑中不可能追上起步稍微領(lǐng)先于他的烏龜，因?yàn)楫?dāng)他要到達(dá)烏龜出發(fā)的那一點(diǎn)，烏龜又向前爬動(dòng)了。阿基里斯和烏龜?shù)木嚯x可以無(wú)限地縮小，但永遠(yuǎn)追不上烏龜。
(古希臘數(shù)學(xué)家芝諾（Zeno of Elea）的二分法悖論)當(dāng)一個(gè)物體行進(jìn)一段距離到達(dá)D，它必須首先到達(dá)距離D的二分之一，然后是四分之一、八分之一、十六分之雹襲悔一、以至可以無(wú)窮地劃分下去。因此，這個(gè)物體永遠(yuǎn)也到達(dá)不了0。
“1厘米線段內(nèi)的點(diǎn)與太平洋面上的點(diǎn)一樣多”
康托爾（1845－1918）成功地證明了：一條直線上的點(diǎn)能夠和一個(gè)平面上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，也能和空間中的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。由于無(wú)限，1厘米長(zhǎng)的線段內(nèi)的點(diǎn)，與太平洋面上的點(diǎn)，源正以及整個(gè)地球內(nèi)部的點(diǎn)都“一樣多”。