奇變偶不變符號看象限,符號是看原來的還是看變后的？

即便偶不變符號看象限,符號是看原來的。

對于kπ/2±α(k∈Z)的三角函數(shù)值：

①當(dāng)k是偶數(shù)時，得到α的同名函數(shù)值，即函數(shù)名不改變。

②當(dāng)k是奇數(shù)時，得到α相應(yīng)的余函數(shù)值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan。（奇變偶不變）然后在前面加上把α看成銳角時原函數(shù)值的符號。（符號看象限）。

三角函數(shù)以角度（數(shù)學(xué)上最常用弧度制，下同）為自變量，角度對應(yīng)任意角終邊與單位圓交點坐標(biāo)或其比值為因變量的函數(shù)。也可以等價地用與單位圓有關(guān)的各種線段的長度來定義。

常見的三角函數(shù)包括正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)。在航海學(xué)、測繪學(xué)、工程學(xué)等其他學(xué)科中，還會用到如余切函數(shù)。

看原來的。“奇變偶不變，符號看象限”，符號是看原來的。

首先把a看作銳角，根據(jù)k值，看kπ／2±a在第幾象限，當(dāng)然是之前的。當(dāng)k是偶數(shù)時，得到α的同名函數(shù)值，即函數(shù)名不改變。

當(dāng)k是奇數(shù)時，得到α相應(yīng)的余函數(shù)值，即sin→cos；cos→sin；tan→cot，cot→tan。然后在前面加上把α看成銳角時原函數(shù)值的符號。

詳細介紹：

“奇變偶不變”的意思是：例如cos(270°-α）=-sinα中，270°是90°的3(奇數(shù)）倍所以cos變?yōu)閟in,即奇變；又sin(180°+α）=-sinα中，180°是90°的2(偶數(shù)）倍所以sin還是sin,即偶不變。

“符號看象限”的意思是：通過公式左邊的角度所落的象限決定公式右邊是正還是是負。

例如cos(270°-α）=-sinα中，視α為銳角，270°-α是第三象限角，第三象限角的余弦為負，所以等式右邊為負號。又如sin(180°+α）=-sinα中，視α為銳角，180°+α是第三象限角，第三象限角的正弦為負，所以等式右邊有負號。注意：公式中α可以不是銳角，只是為了記住公式，視α為銳角。