數(shù)學(xué)年齡差的算法

年齡問題解法與算法公式

解題關(guān)鍵：“年齡問題”的基本規(guī)律是：不管時(shí)間如何變化，兩人的年齡的差總是不變的，抓住“年齡差”是解答年齡問題的關(guān)鍵。分析時(shí)，可借助線段圖分析，結(jié)合和倍、差倍、和差等問題分析方法，靈活解題。 公式 ：年齡差÷倍數(shù)差=年齡（滿足當(dāng)時(shí)倍數(shù)關(guān)系時(shí)候的年齡）
1、爸爸今年42歲，女兒今年10歲，幾年前爸爸的年齡是女兒的5倍？
分析：
要求幾年前爸爸的年齡是女兒的5倍，首先應(yīng)求出那時(shí)女兒的年齡是多少？爸爸的年齡是女兒的5倍，女兒的年齡是1倍，爸爸比女兒多5－1＝4
(倍)，年齡多42－10＝32 (歲)，對應(yīng)，可求出1 倍是多少，即女兒當(dāng)時(shí)的年齡。
解： ( 42－10 )÷( 5－1 )
＝32÷4
＝8 (歲)
10－8＝2 (年)
答：2年前爸爸的年齡是女兒的5倍。
2、父親今年比兒子大36歲，5年后父親的年齡是兒子的4倍，今年兒子幾歲？
分析：
父親今年比兒子大36歲，5年后仍然大36歲。父親年齡是兒子的4倍，說明兒子的年齡是1倍，父親比兒子大4－1＝3
(倍)，可求出1倍是多少歲，即5年后兒子的年齡，那么，現(xiàn)在幾歲可求出。
解： 36÷( 4－1 )
＝36÷3
＝12 (歲)
12－5＝7 (歲)
答：今年兒子7歲。
3、今年母女年齡和是45歲，5年后母親的年齡正好是女兒的4倍，今年媽媽和女兒各多少歲？
分析：
今年母女年齡和是45歲，五年后母女年齡和是45＋5×2＝55
(歲)，母親年齡是女兒的4倍，女兒年齡是1倍，母女年齡和的倍數(shù)是4＋1＝5
(倍)，對應(yīng)，可求出5年后女兒的年齡，今年她們的年齡可求。
解： ( 45＋5×2 )÷( 4＋1 )
＝55÷5
＝11 (歲)
11－5＝6 ( 歲) 45－6＝39 (歲)
答：媽媽今年39歲，女兒6歲。