奇變偶不變符號(hào)看象限的解釋是什么？

“奇變偶不變，符號(hào)看象限”是三角函數(shù)里關(guān)于誘導(dǎo)公式的一句口訣。

“奇變偶不變”的意思是：例如cos(270°-α）＝-sinα中，270°是90°的3(奇數(shù)）倍所以cos變?yōu)閟in,即奇變；又sin(180°+α）＝-sinα中，180°是90°的2(偶數(shù)）倍所以sin還是sin,即偶不變。

“符號(hào)看象限”的意思是：通過(guò)公式左邊的角度所落的象限決定公式右邊是正還是是負(fù)。例如cos(270°-α）＝-sinα中，視α為銳角，270°-α是第三象限角，第三象限角的余弦為負(fù)，所以等式右邊為負(fù)號(hào)。

又如sin(180°+α）＝-sinα中，視α為銳角，180°+α是第三象限角，第三象限角的正弦為負(fù)，所以等式右邊有負(fù)號(hào)。注意：公式中α可以不是銳角，只是為了記住公式，視α為銳角。

常用的誘導(dǎo)公式：

sin(90°-α）=cosαsin(90°+α）=cosα。

sin(270°-α）=-cosαsin(270°+α）=-cosα。

sin(180°-α）=sinαsin(180°+α）=-sinα。

sin(360°-α）=-sinαsin(360°+α）=sinα。

cos(90°-α）=sinαcos(90°+α）=-sinα。

cos(270°-α）=-sinαcos(270°+α）=sinα。

cos(180°-α）=-cosαcos(180°+α）=-cosα。

cos(360°-α）=cosαcos(360°+α）=cosα。